POARIZAREA DIPOLICA

POARIZAREA DIPOLICA

Polarizarea dipolica este specifica corpurilor cu molecule polare cum sunt li­chi­­dele polare, unele gaze sau solidele care contin dipoli. Ea se mai numeste polariza­re paraelectrica sau de orientare. Corpurile polare prezinta un moment elec­tric pro­priu permanent, la nivelul moleculelor polare si in absenta unui camp electric exteri­or. Polarizarea dipolica consta in orientarea dipolica sub actiunea unui camp exterior E.

In corpurile cu structura polara, sub actiunea campului electric exterior E, se realizeaza pe langa polarizarea dipolica si o polarizare ionica, deoarece are loc o "a­lun­gire" a dipolilor. La nivelul atomilor se produce, binenteles, si o polarizare elec­tronica. Deci polarizatia totala rezulta din compunerea celor trei specii de pola­ri­zare, chiar daca polarizarea dipolica fiind mult mai mare in practica se neglijeaza polari­za­rile ionica si dipolica. Rezulta:

(1.50)

unde prin s‑a notat vectorul polarizatiei de orientare (dipolica). Considerand con­centratiile si respectiv polarizabilitatile, pentru un camp exterior , (1.50) se poate scrie:

(1.51)

Vectorul polarizatiei de orientare reprezinta rezultanta vectorilor de polari­zatie permanenta pentru unitatea de volum la un camp exterior dat. In absenta campului electric exterior (E = 0), dipolii au orientare haotica si rezultanta lor () fiind nula, corpul apare neutru, nepolarizat electric (fig. 1.9).

Figura 1.9 Polarizarea dipolica

La campuri mici orientarea dipolilor este numai partiala. Pe masura ce campul aplicat devine mai intens orientarea dipolilor se amplifica, incat la o anumita valoare a campului, se ajunge la saturatie, adica toti dipolii au aceeasi orientare ca si campul electric aplicat (fig. 1.9). Datorita faptului ca prin procesul de polarizare de orientare are loc miscarea in spatiu a moleculelor polare, rotirea momentelor electrice in direc­tia campului aplicat, rezulta ca procesul se realizeaza cu un consum de energie pe sea­­ma campului electric. Pe de alta parte consumul de energie este cu atat mai redus cu cat dipolii sunt mai indepartati intre ei, deci cu cat influenta lor reciproca este mai mica, cum este cazul gazelor (la presiunea mica) sau cel al lichidelor (mai ales slab polare). Intr‑un solid insa unde fortele de coeziune sunt mari, polarizarea de orientare se face cu consum mare de energie si este in general mai mica decat la gaze sau lichi­de.

Rezulta ca daca se determina experimantal e_c (respectiv primul membru) si se reprezinta in functie de (1/T) ca in fig. 1.10), pentru doua valori diferite ale tempera­tu­rii, la intersectia dreptei cu axa ordonatelor se obtine primul termen al membrului al doilea. Din panta dreptei (n₀p²_p/3k) se determina momentul electric permanent p_p.

Figura 1.10. Separarea polarizatiilor

Pentru separarea polarizabilitatilor a si a_i se efectueaza doua determinari expe­rimentale la o temperatura suficient de mare si frecventa nula, respectiv optica.

Rezulta:

(1.52)

La temperaturi suficent de mare relatia (1.52) devine:

(1.53)

De unde:

(1.54)

care este valabila pentru frecvente foarte joase (f   0) la care se manifesta atat pola­ri­zarea electronica cat si cea ionica, iar permitivitatea relativa este egala cu valoa­rea sa statica (e_r e_rs) astfel ca din (1.54) se obtine:

(1.55)

Efectuand o masurare la frecvente inalte (f  ) pentru care durata semiperioadei campului electric exterior este mai mica decat timpul de ralxare al polarizarii ionice, polarizabilitatea acesteia (a_i) devine neglijabila, iar permitivitatea relativa corespunde frecventelor optice (e_r e_r ), adica:

(1.56)

de unde:

(1.57)

iar tinand seama de (1.56) rezulta sio polarizabilitatea ionica:

(1.58)

Cu relatiile anterioare se obtin date asupra contributiei fiecarei specii de polari­zare si respectiv asupra factorilor ce influenteaza polarizarea dielectricilor polari in ansamblu. In consecinta se obtin datele necesare asupra marimilor microscopice prin intermediul celor macroscopice. Deci este util sa se urmareasca influenta campului electric, temperaturii si frecventei asupra polarizarii dipolice a gazelor si lichidelor.

Influenta temperaturii, in cazul gazelor, rezulta din (1.52) sub forma:

(1.59)

se obtine:

(1.60)

adica polarizatia dipolica scade hiperbolic cu temperatura.

Daca in (1.60) se inlocuieste cu valoare locala (1.38), se obtine:

(1.61)

care in cazul gazelor (g = 0) devine:

(1.62)

rezultand deci variatia hiperbolica a susceptivitatii electrice cu temperatura repre­zentata in fig. 1.11.

Figura 1.11. Variatia susceptivitatii dipolice a gazelor cu temperatura

In cazul lichidelor insa trebuie luata in considerare si vascozitatea. Daca tem­peratura lichidului ramane mai mare decat o valoare critica (T > T_c), este valabila re­latia (1.61). Daca insa temperatura scade (T < T_c) sub valoarea critica, vascozitatea creste, iar orientarea dipolilor la aceeasi intensitate a campului electric este mai redu­sa. Timpul de relaxare al polarizarii creste cu scaderea temperaturii conform relatiei stabilite de catre Debye:

(1.63)

unde: b - este raza nucleului; h - vascozitatea. Deci la lichide variatia susceptivitatii cu temperatura prezinta un maxim pentru T = T_c ca in fig. 1.12.

Figura 1.12. Variatia susceptivitatii dipolice a lichidelor cu temperatura

Pentru exemplificare se prezinta in fig. 1.13 rezultatele experimentale pentru uleiul sintetic sovol (foarte polar).

Figura 1.13. Variatia permitivitatii relative dipolice a uleiului sintetic sovol cu temperatura

Influenta frecventei, daca se considera dielectricul in camp alternativ, tinand seama de (1.63), se manifesta printr‑o scadere a polarizarii la o valoare critica a frec­ventei. Frevcventa critica se obtine in cazul in care timpul de relaxare a polarizarii dipolice (t_r0) devine egal cu durata unei semiperioade a tensiunii aplicate dielectri­cu­lui. Deci pentru (T₀ = 2 t_cc) unde T₀ este durata unei perioade a tensiunii aplicate, se obtine din f = 1/T₀ =  si (1.63), valoarea critica a frecventei:

  [Hz] (1.64)

care depinde de natura materialului prin marimea (b) si de starea acestuia prin vasco­zitatea (h). In fig. 1.14 s‑a reprezentat variatia susceptivitatii dipolice la lichide si gaze.

Figura 1.14. Variatia susceptivitatii dipolice cu frecventa

Cat timp f < f₀, durata unei semiperioade a tensiunii aplicate fiind mai mare decat timpul unei semiperioade a tensiunii aplicate fiind mai mare decat timpul de relaxare, dipolii se orienteaza si polarizarea dipolica se mentine ridicata. Cand f > f₀, in timpul unei semiperioade avand (T₀ / 2  < t_r0) dipoli nu se mai orienteaza si respec­tiv permitivitatea se reduce la valoarea (e_r ) pe care materialul o prezinta numai dato­rita polarizarii electronice si eventual ionice. In domeniul critic, invecinat frecventei f_c, polarizarea dipolica este numai partiala, adica dipolii oscileaza in jurul unei pozitii de echilibru, corespunzatoare frecventei. Amplitudinea de oscilatie scade cu cat frec­venta creste, anulandu‑se la f > f₀. In domeniul frecventelor mici, permitivitatea este egala cu valoarea sa statica (e_re

Dependeta polarizarii dipolice de intensitatea campului de temperatura si de frecventa, denota ca ea nu este elastica, deci se face cu consum de energie. Ca urmare in campuri alternative acesti dielectrici se incalzesc suplimentar fata de cazul cam­pu­lui invariabil in timp, deoarece pe langa pierderile de energie datorate conductiei electrice, mai apar si cele datorate polarizarii dipolice.

Daca se considera cazul dielectricilor care prezinta toate cele trei tipuri de po­la­­ri­zari, fara ca cea electronica si ionica sa fie neglijate, vectorul total de polariza­re, considerand valoarea locala (1.38) a campului electric, devine:

(1.65)

Tinand sema de (1.59) si egaland (1.65) cu (1.28) se obtine susceptivitatea totala:

(1.66)

Pentru gaze (cu g = 0), susceptivitatea (1.66) se reduce la forma:

(1.67)

care pastreaza variatia hiperbolica cu temperatura a termenului corespunzator polari­za­tiei dipolice.

In cazul dielectricilor solizi, polarizarea dipolica depinde in mod determinant de temperatura. La temperaturi foarte joase orientarea dipolilor fiind impiedicata de fortele mari de coeziune intre molecule, susceptivitatea electrica este de asemenea foarte mica. la temepraturi mai mari, agitatia termica reduce fortele de coeziune si orientarea dipolilor este favorizata.

Cu crestera temperaturii insa, au loc schimbari de stare ale corpului. La limita acestor temperaturi au loc salturi ale susceptivitatii, ca in fig. 1.13, pentru tempera­tu­ri­le critice T'₀ si T'₀.

Figura 1.15. Variatia permitivitatii relative cu starile de agregare

Temperatura foarte joasa la care agitatia termica scade atat de mult incat mole­cu­lele polare isi pierd mobilitatea se numeste temperatura de transformare de faza de ordinul II (T_f)