Valori si sisteme de numeratie

Valori si sisteme de numeratie

Invariabilitatea valorilor

Este foarte important sa intelegem ca sistemul de numeratie ales pentru reprezentarea valorilor (numerelor) nu are absolut niciun impact asupra rezultatului aplicarii operatiilor aritmetice de adunare, scadere, inmultire, impartire, radacini, puteri sau algoritmi. O valoare este tot timpul aceiasi, indiferent de modul in care alegem sa o simbolizam. Fie ca reprezentam temperatura de 35^o sub aceasta forma (zecimala) sau sub forma 100011 (binara), aceasta nu schimba valoarea reala a temperaturii ce o resimtim. Ea ramane aceiasi, ceea ce se modifica este modul de reprezentare a acesteia.Operatiile esentiale si legaturile matematice nu sunt afectate de modificarea sistemului de numeratie pentru reprezentarea valorilor. Aceasta distinctie intre valori si sisteme de numeratie este foarte importanta si trebuie inteleasa.

Aceasta distinctie esentiala dintre cei doi termeni este asemanatoare distinctiei dintre cuvinte si obiectele asociate acestor cuvinte. O casa este tot o casa, indiferent de limba pe care o folosim pentru desemnarea acesteia (romana, engleza, germana, etc.). Obiectul este ceva real, palpabil, pe cand cuvantul este doar un simbol pentru reprezentarea acelui obiect.

Acestea fiind spuse, o simpla operatie de aritmetica sub forma binara, precum adunarea, pare ciudata pentru o persoana obisnuita sa lucreze doar cu sistemul de numeratie zecimal. In acest capitol vom analiza tehnicile folosite pentru efectuarea operatiilor aritmetice simple cu numere binare. Aceste tehnici vor fi folosite pentru proiectarea circuitelor electronice care sa realizeze exact acelasi lucru. Chiar daca suntem obisnuiti cu operatiile de adunare si scadere folosind un calculator de mana, calculatorul foloseste numerele binare pentru obtinerea rezultatului final.