Calculul de tractiune si caracteristica teoretica de tractiune, obtinuta pe cale grafoanalitica. aplicatie pentru un tractor pe roti 4×4

Calculul de tractiune si caracteristica teoretica de tractiune, obtinuta pe cale GRAFOanalitica. Aplicatie pentru un tractor pe roti 4×4

Se cere sa se efectueze calculul de tractiune si sa se traseze caracteristica teoretica de tractiune pentru un tractor pe roti 4×4, impunandu-se urmatoarele caracteristici tehnice: motor Diesel, avand puterea nominala P_n = 100 kW, la turatia n_n = 2500 rot/min, numarul treptelor de viteza – 16+4.

1 Determinarea vitezelor tractorului

Vitezele tractorului, respectiv rapoartele de transmitere, se determina in asa fel incat momentul efectiv al motorului sa varieze in aceleasi limite la toate treptele de viteza, prin metoda progresiei geometrice (v. subcapitolul 1.9).

1.1 Determinarea ratiei progresiei geometrice

Ratia progresie geometrice se determina cu relatia (1.27), adica

,

in care:

v_min= v₁ este viteza minima de deplasare a tractorului, respectiv viteza la treapta 1;

v_max= v_n - viteza maxima de deplasare a tractorului, respectiv viteza la treapta n;

N - numarul teoretic (de calcul) al treptelor de viteza (al termenilor progresiei geometrice, N > n) (v. subcapitolul 1.9).

Pentru exemplul considerat s-au adoptat valorile:

v_min= 2 km/h; v_max= 36 km/h; N = 23.

Ratia progresie geometrice este:

.

1.2 Stabilirea vitezelor teoretice ale tractorului

In figura 9.1 este reprezentata schema bloc a unei cutii de viteze compuse cu n trepte de mers inainte si k trepte pentru mersul inapoi. Numarul treptelor de mers inainte n este egal cu produsul dintre numarul treptelor din cutia principala m si numarul treptelor reductorului k (n = mk).

Fig.  Schema bloc a cutiei de viteze compuse: 1 – cutie de viteze principala; 2 – cutie de viteze suplimentara (reductor); 3 – cutie de viteze compusa.

Pentru exemplul considerat: m = 4 si k = 4. In tabelul 9.1 se prezinta valorile vitezelor teoretice si impartirea lor pe game (v. si subcapitolul 1.9). In paranteze sunt trecute valorile corespunzatoare treptelor care se anuleaza dupa calculul ratiei q.

Tabelul 9.1

Structura vitezelor pentru o cutie de viteze cu n = 16 si N = 23

Se constata un numar de 8 trepte de lucru (cu viteze cuprinse in intervalul de 4…12 m/s), mai mare decat cel minim recomandat, respectiv 6 trepte (v. subcapitolul 1.9).

1.3 Alegerea treptei principale (nominale) de lucru

In literatura de specialitate sunt recomandate valori ale vitezelor teoretice pentru treapta principala de lucru. In tabelul 9.2 sunt redate aceste valori in cazul calculului de tractiune pe miriste.

Tabelul 9.2

Valori recomandate ale vitezelor teoretice pentru treapta nominala (pe miriste)

In cazul tractoarelor pe roti, se recomanda v_tn ≈ 8,5 km/h, iar in cazul tractoarelor pe senile v_tn ≈ 5 km/h.

Pentru exemplul de fata, se alege ca treapta principala de lucru treapta a 9-a, pentru care v_t9 = 8,49 km/h = 2,36 m/s.

2 Determinarea fortei de tractiune la treapta principala de lucru (treapta nominala)

2.1 Calculul preliminar al randamentului de tractiune la treapta principala de lucru

Se foloseste relatia (1.24’), adica:

Pentru marimile din aceasta relatie se recomanda valorile:

h_tr = 0,91…0,93 – randamentul transmisiei;

f = 0,08…0,1 – coeficientul de rezistenta la rulare, pe miriste;

j_tn = 0,4…0,45 – forta de tractiune specifica la treapta principala de lucru;

l_m = 1 – coeficient care ia in considerare ponderea greutatii aderente a tractorului (valoare pentru tractoare pe rotii 4×4).

Pentru tractoare pe roti, patinarea poate fi determinata cu relatia (1.17), adica:

.

In aceste conditii, randamentul de tractiune la treapta principala de lucru va fi:

.

S-au adoptat valorile h_tr = 0,92;  f = 0,08; j_tn = 0,42.

2.2 Calculul fortei de tractiune F_tn

Forta de tractiune la treapta principala de lucru se calculeaza cu relatia:

[N], (9.1)

in care:

P_n este puterea nominala, in W;

η_tn - randamentul de tractiune la treapta nominala;

δ_n - patinarea;

v_n si v_tn - viteza reala si viteza teoretica la treapta nominala, in m/s.

Pentru cazul considerat, forta de tractiune la treapta principala de lucru (a 9 – a) va fi:

[N].

3 Determinarea greutatii tractorului

Determinarea greutatii, atat a celei constructive, cat si a celei de exploatare, se face pe baza recomandarilor de la subcapitolul 1.10. In continuare se efectueaza calculul pentru exemplul considerat.

3.1 Determinarea greutatii constructive

Greutatea constructiva se determina cu relatia:

[N].

Conform recomandarilor (v. subcapitolul 1.10), se calculeaza greutatea specifica constructiva g_c:

N/kW.

Se recomanda pentru coeficientul de regresie C_r = (2000…2200) N/(kW)^2/3. S-a adoptat valoarea C_r = 2000 N/(kW)^2/3.

Se obtine pentru greutatea constructiva valoarea:

[N].

3.2 Determinarea greutatii de exploatare

Greutatea de exploatare se determina cu relatia:

[N].

Tinand cont de valorile fortei de tractiune la treapta nominala F_tn = 32787 [N], a fortei specifice de tractiune si a coeficientului l_m = 1, se obtine:

[N].

4 Determinarea fortei de tractiune (motoare) la celelalte trepte

Valorile fortei de tractiune F_t, respectiv fortei motoare F_m se determina din ipoteza conform careia puterea la rotile motoare este aceeasi la toate treptele:

const. (9.2)

in care:

η_tr este randamentul total al transmisiei;

v_t - viteza teoretica a tractorului.

Tinand cont de bilantul de tractiune al tractorului pe un teren orizontal, intr-un regim stabilizat (v = const.)

precum si de relatia (9.2), se poate scrie pentru o treapta oarecare k si treapta principala (nominala) de lucru egalitatea

din care rezulta valoarea fortei de tractiune si a fortei motoare pentru treapta k:

[N] si [N], (9.3)

in care:

f este coeficientul rezistentei la rulare (se recomanda f = 0,08…0,1);

G - greutatea de exploatare a tractorului, in N;

v_tk - viteza teoretica corespunzatoare treptei k, in m/s.

Pentru exemplul considerat, valorile fortelor de tractiune si a fortelor motoare sunt prezentate in tabelul 9.3.

Calculele s-au efectuat pentru f = 0,08.

Tabelul 9.3

Valorile fortelor de tractiune F_tk si a fortelor motoare F_mk

5 Trasarea caracteristicii de tractiune dupa metoda grafoanalitica

Caracteristica de tractiune se traseaza in conformitate cu cele prezentate la subcapitolul 1.11.

5.1 Trasarea caracteristicii externe a motorului

Caracteristica motorului se construieste in cadranul III si cuprinde curbele: puterea efectiva P_e = f₁(M_e); turatia motorului n = f₂(M_e); consumul orar C = f₃(M_e).

In situatia in care nu se cunoaste caracteristica motorului utilizat pe tractor, pot fi folosite relatiile urmatoare:

- pentru puterea efectiva a motorului:

[kW] (v. tabelul 1.2);

- pentru momentul efectiv al motorului:

[N];

- pentru consumul specific de combustibil (v. relatia 1.8):

[g/(kWh)].

Consumul specific de combustibil la regimul nominal poate fi determinat, in mod aproximativ, cu relatia , in g/(kWh), unde c_min este consumul specific minim de combustibil (in lipsa altor valori, se poate considera c_min= (224…245) g/(kWh)).

Pentru consumul orar de combustibil se foloseste relatia (1.9), adica:

Calculul se poate face tabelar pentru diferite turatii (0,5n_n ≤ n ≤ n_n).

Turatia corespunzatoare momentului maxim  se determina cu relatia .

Turatia maxima de mers in gol variaza intre limitele n_g = (1,06…1,1) n_n.

In zona caracteristicii de regulator, functiile P_e = f₁(M_e), n = f₂(M_e), C = f₃(M_e) pot fi considerate liniare. Daca consumul orar C_g la mersul in gol al motorului nu se cunoaste, se poate adopta .

Pentru exemplul considerat s-a efectuat calculul necesar trasarii caracteristicii externe a motorului (tabelul 9.4), fiind date sau adoptandu-se urmatoarele valori: P_n = 100 kW; n_n = 2500 min^-1; c_min=230 g/(kWh)), n_g = 2700 min^-1; C_g = 0,3C_n.

Tabelul 9.4

Calculul tabelar al caracteristicii externe a motorului pentru exemplul considerat

5.2 Trasarea caracteristicii vitezelor teoretice

Caracteristica vitezelor teoretice se traseaza in cadranul II si reprezinta un fascicul de drepte care trec prin originea sistemului de coordonate al caracteristicii de tractiune (v. fig.1.3). Pentru trasarea fiecarei drepte, pe langa origine, mai este necesar un singur punct. Acesta corespunde vitezei teoretice la turatia nominala n_n. Valoarea vitezei a fost determinata pentru fiecare treapta in parte la paragraful 1.2.

Pentru exemplul considerat, valorile vitezelor teoretice la turatia nominala pentru cele 16 trepte se regasesc in tabelul

5.3 Trasarea caracteristicii fortelor de tractiune

Caracteristica fortelor de tractiune, respectiv a fortelor motoare, reprezinta un fascicul de drepte care trec prin punctul O₁, situat la distanta R_r = fG fata de originea sistemului de coordonate O (v. fig. 1.4). Din punctul O se vor masura fortele de tractiune, iar din O₁ fortele motoare, avand in vedere ca, in conditiile considerate (teren orizontal si v_t=const.), F_m = F_t +R_r. Cel de-al doilea punct al fiecarei drepte il reprezinta punctul de coordonate (F_tk, M_n). Valorile fortelor de tractiune F_tk, corespunzatoare regimului nominal, se gasesc in tabelul 9.3.

5.4 Trasarea caracteristicii de tractiune

Caracteristica de tractiune se traseaza in cadranul I. Ea cuprinde reprezentarea grafica a urmatoarelor functii:

    - patinarea in functie de forta de tractiune;

- viteza reala in functie de forta de tractiune;

- puterea de tractiune in functie de forta de tractiune;

- consumul specific de combustibil, raportat la puterea de tractiune, in functie de forta de tractiune.

La aceste curbe se mai adauga, uneori, curba consumului orar de combustibil: . Cu exceptia patinarii, toate celelalte marimi depind de treapta de viteza si, de aceea, curbele lor de variatie se traseaza pentru fiecare treapta.

Pentru tractoare pe roti, patinarea poate fi determinata cu relatia (1.17), adica:

unde este forta de tractiune specifica; , ceea ce corespunde patinarii

Curba patinarii se construieste pentru diferite valori ale fortei de tractiune in intervalul , unde kN este forta de tractiune limitata din conditia de aderenta ( pentru tractoare pe roti 4×4).

Pentru aceasta aplicatie, in tabelul 9.5 s-au calculat valorile patinarii.

Pentru trasarea vitezei reale, puterii de tractiune si consumului specific de tractiune se procedeaza dupa metodica prezentata la subcapitolul 1.11, in functie de felul treptei (aderenta sau neaderenta). Reamintim ca la treptele aderente, calitatile de tractiune sunt limitate de puterea motorului (), iar la cele neaderente, calitatile de tractiune sunt limitate de aderenta tractorului cu solul. In cazul acestei aplicatii, comparand fortele de tractiune la regimul nominal cu forta de tractiune maxima din conditia de aderenta , se constata ca treptele 1…6 sunt neaderente, iar treptele 7…16 sunt aderente. Treapta a 7–a, la regimul momentului maxim, este neaderenta.

Pentru treptele aderente, trasarea graficelor se face prin trei puncte (v. subcapitolul 1.11), iar pentru cele neaderente – prin mai multe, de regula pentru valorile fortei de tractiune folosite si la calculul patinarii.

Pentru exemplul considerat, in tabelul 9.5 se prezinta valorile determinate grafoanalitic necesare trasarii caracteristicii pentru treptele neaderente (treptele 1…6), iar in tabelul 9.6 valorile pentru treptele aderente (treptele 7…16).

Tabelul 9.5

Valorile determinate grafoanalitic pentru trasarea caracteristicii de tractiune a treptelor neaderente

Tabelul 9.6

Valorile determinate grafoanalitic pentru trasarea caracteristicii treptelor aderente

In figura 9.2 este reprezentata caracteristica de tractiune determinata pe cale grafoanalitica pentru aplicatia considerata.