Modelul dinamic ca element de reducere

Modelul dinamic ca element de reducere

Modelul, la modul general, este un sistem simplificat care inlocuieste un sistem complex, retinand din acestea numai caracteristicile importante pentru problema in cauza.

Modulele dinamice urmaresc inlocuirea mecanismului sub aspect dinamic printr-un element al sau aflat in miscare de rotatie.

In mod obisnuit acest element numit si element de reducere se adopta chiar elementul conducator.

Elementului de reducere i se aplica un moment de inertie care poate fi reprezentat printr-un disc atasat elementului respectiv. Notat cu J_red si un moment notat M_red.

Parametrii J_red si M_red se determina in asa fel incat viteza unghiulara a elementului redus, adica a elementului condus sa aiba aceeasi valoare cu viteza unghiulara a elementului atunci cand face parte din mecanism.

Momentul de inertie redus J_red se calculeaza din conditia ca energia cinetica a modulului sa fie egala cu energia cinetica a mecanismului: Ec_model=Ec_mecanism.

_n-1

½*J_red*ω = ∑ ½*(J_Gi* ω _i + m_i*v²_Gi) n - numarul total de elemente

¹

J_Gi - momentul de inertie al elementului de ordin i

ω_i - viteza unghiulara a elementului de ordin i

m_i - masa elementului

v_Gi - viteza centrului de masa a elementului i 

_n-1

J_red=∑ J_Gi*( (ω _{i /} ω)² + m_i*(v_Gi/ ω

¹

Momentul redus rezulta din conditia de echivalenta a puterilor dezvoltate:

P_medie=P_mecanism

M_red* m=∑F_iv_i + ∑ M_i ω_i

M_red= ∑F_i (v_i /m)+ ∑ M_i (ω_i /m)

Momentul redus depinde de pozitie prin raporturile din cele 2 sume, dar poate sa depinda si de alti parametri cum ar fi timpul.

Momentul redus se poate determina si pe anumite categorii de forte.

M_red= M^m_red+ M^r_red

M^m_{red -} momentul redus al fortelor motoare

M^r_red - momentul redus al fortelor rezistente.