Sistemul termodinamic omogen si neunitar (amestecuri de gaze perfecte)

Participatii masice si volumice.

In majoritatea cazurilor, gazul perfect nu are o natura chimica unitara (in cilindrii motoarelor, in instalatiile de forta), ci este constituit dintr-un amestec de mai multi componenti cu naturi chimice diferite. Fiecare component al amestecului are caracteristici apropiate de ale gazului perfect, fiind foarte departe de zona de lichefiere.

Prin amestec de gaze perfecte se intelege doua sau mai multe gaze perfecte existente in aceeasi incinta si care nu reactioneaza chimic intre ele.

Cantitatea m (kg) de amestec este: m=m₁+m₂++m_n=

m_i - masa componentului i.

Participatia masica (in kg) va fi:

(kg component/kg amestec)

a)Legea lui Amagat

Volumul unui amestec de gaze perfecte este egal cu suma volumelor partiale ale gazelor componente

Se presupune ca s-a reusit separarea gazelor din incinta de volum V prin pereti subtiri si elastici (Fig. 5.1).

Volumul partial este:

Volumul amestecului de gaze va fi:

Participatia volumica (in m³) este:

Participatia nu depinde de presiune si temperatura, deci poate fi exprimata si in conditii normale fizice, adica: Nm³ component/ Nm³ amestec.

b) Legea lui Dalton

Presiunea unui amestec de gaze perfecte este egala cu suma presiunilor partiale ale tuturor componentilor. Prin presiune partiala p_i se intelege presiunea componentului i pe care o are acesta, cand ocupa integral volumul V al incintei, la temperatura T a amestecului.

T

Ecuatia: pV=T se imparte la masa m:

-constanta specifica

a amestecului.

Masa molara a amestecului:

Daca masa amestecului este exprimata in kmoli:

Participatia molara va fi:

M=n M;

, deci participatia

volumica este egala numeric cu participatia molara:

Cunoscand compozitia in kg a amestecului, se poate determina compozitia sa molara (sau volumica):

de unde:

Daca se cunoaste compozitia molara sau volumica (), se pot determina M, r si compozitia masica (

iar constanta r a amestecului este:

Compozitia masica va fi:

Caldura specifica a unui amestec de gaze perfecte

Se presupune ca se cunosc compozitia masica () a unui amestec de gaze perfecte si caldurile specifice c_i ale componentilor. Daca se incalzeste amestecul de la t₁ la t₂, caldura absorbita de amestec este egala cu suma caldurilor primite de fiecare component:

de unde rezulta caldura specifica a amestecului:

sau:

ℓ_i;

Aceste ecuatii sunt valabile atat pentru c_p cat si pentru c_v.

Aerul atmosferic (L) constituie cel mai important agent termodinamic . Este format din: O₂ (23,1%), N₂ (75,55%), Ar(1,3%), CO₂ (0,5%).

Pentru motoarele termice si instalatiile termice cu gaze se considera ca aerul este format numai din O₂ si N₂, avand compoztiile standard:

1kg L=0,23 kg O₂ +0,77kg N₂

1kmol L=0,21 kmoli O₂ +0,79 kmoli N₂

1 Nm³ L=0,21 Nm³ O₂ +0,79 Nm³ N₂

Utilizand relatiile de mai sus, se pot calcula: M_L, r_L, c_p, c_v.

Amestecarea gazelor perfecte

Este un proces important intr-o serie de aplicatii tehnice. Se pot amesteca gaze cu aceeasi natura chimica,dar cu stari termice diferite sau invers. Este necesara determinarea compozitiei amestecului si starea sa termica.

Se considera doua gaze in curgere stabilizata, de debite (kg/s). Cand gazul 1 are aceeasi natura cu gazul 2, problema care se pune este de a determina starea termica a amestecului rezultat. Daca gazele au naturi chimice diferite, este necesar sa se determine atat starea termica, cat si compozitia amestecului.

Calculul compozitiei amestecului

Se admite ca gazul 1 are doi componenti cu natura chimica x si y, iar gazul 2 are doi componenti cu natura chimica x si z (Fig. 5.2).

Pentru gazul 1 se noteaza participatiile compnentilor , iar pentru gazul 2 participatiile sunt Debitul total la iesire este:

Debitul de gaz x este:

Participatia sa in amestecul final fiind:

Componentul y intra in amestec cu debitul,iar componentul z are debitul , avand concentratiile in amestecul final:

;

Debitul final fiind:

Parametrii r, M, c pot fi determinati cu relatiile valabile gazelor perfecte.

Calculul termic

Se considera ca fluidul 1 are parametrii: ,p₁,v₁,T₁, i₁, s₁,iar fluidul 2: , p₂,v₂,T₂,i₂,s₂.

Debitul total va fi:. Participatiile masice vor fi:

Se admite ca: i₂>i₁; s₂>s₁, deci fluidul 2 va ceda un flux caloric () fluidului 1, amestecul final avand entalpia i. Se considera procesul de amestecare fara schimb de caldura cu exteriorul (amestecare adiabatica).

Se imparte relatia de mai sus prin si rezulta:

Se obtine:

Pentru o amestecare reversibila, entropia specifica a amestecului va fi:

In realitate, amestecarea este un proces ireversibil, deci entropia amestecului este mai mare decat suma entropiilor de intrare ale fluidelor:

s_irev-entropia specifica a amestecului pentru procesul ireversibil.

Din ecuatiile:

rezulta:

;

Scriind: ;

rezulta ca i=f(s_r) reprezinta o dreapta, numita dreapta de amestec 1-2( Fig. 5.3). Pentru p₁=p₂=p(amestec izobar), punctul real de amestec ( b) se gaseste la intersectia dintre dreapta i=ct si curba p=ct.

APLICATII

Problema Se considera ca 1kg de aer este format din 0,23 kg si 0,77kg sa se determine:

Compozitia volumica (molara) a aerului ().

Constanta specifica a aerului (r) si masa molara (M) a aerului. Se cunosc:

; .

Presiunile partiale ale componentilor pentru p=6bari.

Caldurile specifice si ().

a) Cantitatile de oxigen si azot exprimate in kmoli, vor fi:

Cantitatea totala in kmoli este :

aer

Participatiile molare (volumice) vor fi:

(~ 21%)

(~79%)

b)

c)

d)

.