Creeaza.com - informatii profesionale despre


Evidentiem nevoile sociale din educatie - Referate profesionale unice



Acasa » referate » fizica
Analiza Fourier a miscarii oscilatorii

Analiza Fourier a miscarii oscilatorii



Analiza Fourier a miscarii oscilatorii

Miscarile oscilatorii ale caror ecuatii de miscare sunt descrise cu ajutorul functiilor sinus sau cosinus se numesc miscari oscilatorii armonice. Numele acestora le este dat de catre aceste functii, care se numesc functii armonice.

Exista insa in natura miscari care desi nu sunt armonice , sunt totusi periodice. Un exemplu de astfel de miscare este cea din figura 1.18.

Figura 1.18 Semnal periodic nearmonic

Un semnal periodic de perioadǎ are urmǎtoarea proprietate :

(1.120)

Dacǎ functia este periodicǎ si continuǎ atunci ea poate fi scrisǎ astfel:

(1.121)

Expresia de mai sus poartǎ numele de serie Fourier trigonometricǎ (SFT), coeficientii si numindu-se coeficienti Forier, iar este legat de perioada functiei prin relatia:

(1.122)

Dacǎ se cunoaste perioada semnalului care trebuie analizat, determinarea coeficientilor Fourier se poate face tinand cont de ortogonalitatea functiilor si. Conform acestei proprietǎti:

(1.123)

si atunci rezultǎ:

(1.124)

Seria Fourier poate fi scrisǎ si in formǎ complexǎ. Astfel, dacǎ tinem cont de formulele lui Euler:

(1.125)

atunci

si inlocuind coeficientii si cu :

(1.126)

rezultǎ :

(1.127)

Expresia (1.127) poartǎ numele de serie Fourier exponentialǎ (SFE), determinarea coeficientilor din dezvoltarea in serie bazandu-se de asemenea pe proprietatea de ortogonalitate a sistemului de functii de tipul . Aceastǎ proprietate, pentru acest sistem de functii ne spune cǎ:

(1.128)

Este usor de vǎzut cǎ in acest caz:

(1.129)

Seria Fourier a unui semnal dreptunghiular

Ca un exemplu la cele expuse mai sus, sǎ deteminǎm coeficientii Fourier la un semnal periodic dreptunghiular, ilustrat in figura 1.19.

Figura 1.19 Semnal dreptunghiular

Calculǎm coeficientii:

Prin urmare semnalul dreptunghiular va putea fi obtinut dintr-o serie Fourier trigonometricǎ astfel:

(1.130)

Fǎrǎ prea mari eforturi se pot gǎsi si coeficientii din seria Fourier exponentiala.

Desigur se pune problema cati termeni trebuie luati in considerare in seria Fourier. Rǎspunsul depinde de eroarea cu care dorim sǎ aproximǎm semnalul. Evident nu intotdeauna luarea in considerare a unui numǎr mare de componente Fourier ne asigurǎ cea mai micǎ eroare.

In figura 1.20 este reprezentata transformata Fourier a unui semnal sinusoidal cu frecventa de 5 KHz achizitionat cu o placa de achizitie la o frecventa de achizitie de 40000Hz.

Figura 1.20 Transformata Fourier a unui semnal de 5 KHz.




loading...





Politica de confidentialitate

.com Copyright © 2019 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
 PROIECT DE LECTIE Clasa: I Matematica - Adunarea si scaderea numerelor naturale de la 0 la 30, fara trecere peste ordin
 Proiect didactic Grupa: mijlocie - Consolidarea mersului in echilibru pe o linie trasata pe sol (30 cm)
 Redresor electronic automat pentru incarcarea bateriilor auto - proiect atestat
 Proiectarea instalatiilor de alimentare ale motoarelor cu aprindere prin scanteie cu carburator

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
 Lucrare de diploma - eritrodermia psoriazica
 ACTIUNEA DIPLOMATICA A ROMANIEI LA CONFERINTA DE PACE DE LA PARIS (1946-1947)
 Proiect diploma Finante Banci - REALIZAREA INSPECTIEI FISCALE LA O SOCIETATE COMERCIALA
 Lucrare de diploma managementul firmei “diagnosticul si evaluarea firmei”

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
 CONTABILITATEA FINANCIARA TESTE GRILA LICENTA
 LUCRARE DE LICENTA - FACULTATEA DE EDUCATIE FIZICA SI SPORT
 Lucrare de licenta stiintele naturii siecologie - 'surse de poluare a clisurii dunarii”
 LUCRARE DE LICENTA - Gestiunea stocurilor de materii prime si materiale

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
 Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
 Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
 LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
 Proiect atestat informatica- Tehnician operator tehnica de calcul - Unitati de Stocare
 LUCRARE DE ATESTAT ELECTRONIST - TEHNICA DE CALCUL - Placa de baza
 ATESTAT PROFESIONAL LA INFORMATICA - programare FoxPro for Windows
 Proiect atestat tehnician in turism - carnaval la venezia




Legea de racire a corpurilor
Legea lui Hess
Legile generale ale spatiului si vitezei
Caracterizarea generala a proceselor de interactie a radiatiei laser cu suprafetele metalice
Energia mecanica si conservarea acesteia
Aplicatii ale ecuatiei conservarii energiei mecanice (ecuatia lui BERNOULLI)
FORMAREA LEGATURII COVALENTE IN MOLECULA N2
Materia – Starile materiei


Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu