PRECIZIA DRUMUIRII DE NIVELMENT

PRECIZIA DRUMUIRII DE NIVELMENT

Drumuirea de nivelment reprezinta o inlantuire de nivelee:

Valorile a₁, b₁,, sunt afectate de erorile e₁, e₁’, e₂, e₂’,, care vor afecta si valorile Δz

Δz = a₁ - b₁ + a₂ - b₂ + + a_n - b_n

Δz + e_Δz = ( a₁ + e₁ ) – ( b₁ + e₁’ ) +

e_Δz = e₁ – e₁’ + e₂ – e₂’

Eroarea e_Δz nu are aplicatie practica deoarece erorile sunt accidentale, iar pentru eliminare se presupune ca se lucreaza cu aceeasi portee, acelasi aparat si se considera ca se cunoaste eroarea medie si erorile sunt egale intre ele:

e₁ = e₁’ = e₂ = e₂’ = = e

E = ±e ±e ±e ± ±e  E – eroarea diferentei de nivel

E² = e² + e² + e² + + e²

E = ± e

D = 2n ∙ d

E = ± e

Eroarea este direct proportionala cu eroarea medie a mediei ( eroarea aparatului)

E = ± e E = ± e’

Eroarea diferentei de nivel este functie de :

instrument ( e’ )

lungimea traseului ( D )

Aceasta relatie este valabila numai in cazul unor drumuiri cu portee egale . La portee inegale, odata cu cresterea inegalitatilor , cresc si erorile. Aceasta eroare mai este si in functie de lungimea porteelor d:

±e = K ∙ d

E = ± K

Eroarea creste cu marimea porteelor: portee mici, precizie mare, dar randamentul este redus. Pentru corelarea erorii, a porteelor si a randamentului, lungimea optima a porteelor este de 50m.

RETELE DE TRIANGULATIE LOCALA

Triangulatia locala este o metoda de localizare a unei retele de sprijin pe suprafete mai mici de cateva sute de km², in zone unde nu exista retele geodezice de stat, cand precizia asigurata de ea este neacceptabila. Prin aceasta metoda se determina coordonatele printr-o serie de triunghiuri a caror varfuri sunt puncte stationabile, iar distanta intre acestea este de 0,5 – 2 km.

Amplasarea triunghiurilor este conditionata de forma terenului putand aparea urmatoarele tipuri de retele:

Retea de triunghiuri cu punct central:

Patrulater cu ambele diagonale masurabile

Retea de lanturi de triunghiuri

Lanturi de patrulatere cu diagonalele masurabile

Lanturi de poligoane cu punct central

Rezolvarea acestor retele locale se face prin triangulatie, atunci cand se masoara toate unghiurile, se masoara 2 baze si un azimut. Daca se masoara prin unde, se rezolva prin triangulatie-trilateratie.

Cotele punctelor retelei se determina prin nivelment trigonometric, iar daca intereseaza si o precizie pe cote se face prin nivelment geometric.

Orice tip de triangulatie locala implica urmatoarele operatii:

a)     Operatii preliminarii :

cunoasterea terenului

recunoasterea punctelor si marcarea

proiectarea retelei

alegerea bazelor triangulatiei respective

b)     Masuratori:

unghiuri orizontale, cu precizie de 2-10 sec, prin metoda seriilor

unghiuri verticale , in ambele pozitii ale lunetei, la ambele capete ale retelei.

Toleranta pe tur de orizont: T = ±6^cc

n- nr de vize

sec – eroarea probabila de punctare

se face compensarea pe tur de orizont si se aduce la zero:

eroarea patratica :

e = ±

w – neainchiderea

n – nr de triunghiuri

masurarea bazelor se face pe cale directa, pe teren plan, orizontal

daca baza se masoara prin unde, dispare conditia de planeitate

se aplica corectiile

orientarea unei baze se face fata de meridianul magnetic, iar pentru lucrari de mare precizie se face fata de meridianul geografic si azimutul se determina prin observatii astronomice ( dupa steaua polara)

Calculul triangulatiei locale presupune compensarea unghiurilor, calculul laturilor, transmiterea orientarii si calculul coordonatelor.

Compensarea unghiurilor poate fi facuta prin metoda celor mai mici patrate pentru precizie ridicata, sau prin procedee empirice : Lehagre-Broniman. Se face in trei etape:

a)     unghiurilor = 200^g

200^g ± ε₁

ε₁ ≤ T₁ = 40^cc

compensarea se face in mod egal:

α₁’ = α₁ ±

aceasta operatie se face pentru fiecare triunghi al retelei

b)     ’ = 400^g

’ = 400^g ± ε₂

ε₂ ≤ T₂ = 16^cc

n – numarul de unghiuri la centru

ε₂ se distribuie la numarul de unghiuri la centru si se repartizezeaza cu semn schimbat

_i” = 400^g

In urma acestei compensari se modifica conditia primei compensari, respectiv

α₁’ + 200^g

pentru a se mentine prima conditie trebuie sa se corecteze α₁’ si ’cu ½ din corectia aplicata lui

α₁” = α₁’ ±

α₁” + 200^g

c)     Se pun de acord laturile cu unghiurile pentru ca sunt masuratori dispersate

P - reprezinta produsul lui α” si

S_α si S – reprezinta raportul

ε₃ ≤ T₃ = 8^cc

daca ε₃ > 0, ε₃ + α^” si

ε₃ < 0 α^” - ε₃ si

200^g

P ∙ sinα = P ∙ sin

Compensarea in patrulater

a)     Suma unghiurilor in patrulater este egala cu 400^g

= 400^g ± ε₁

ε₁ ≤ T₁ = 36^cc

= 400^g

b)          Suma unghiurilor α´ si ale fiecarui triunghi trebuie sa fie egale cu suma unghiurilor α´ si din triunghiul opus

Daca se respecta conditia ε₂´ si ε₂^” ≤ T₂ = 28^cc neanchiderea se imparte la 4 (numarul de unghiuri) si se aplica unghiurilor respective.

Daca nu se respecta conditia, se reiau masuratorile.

c)      Este identica cu compensarea c de la poligonul cu punct central ε₃ ≤ T₃ = 14^cc

Compensarea unghiurilor intr-un lant de triunghiuri

a)     Suma unghiurilor in fiecare triunghi este egala cu 200^g

200^g ± ε₁’ , ε₁ ≤ T₁ = 30^cc

200^g ± ε₁”

Neinchiderea se repartizeaza cu semn schimbat

b)     Acordul pe azimutele geografice θ₁ si θ₂

Neinchiderea se aplica unghiurilor astfel incat transmitand θ sa se obtina pentru acelasi azimut θ₂

ε₂= (θ₂ – θ₁) – 200^g + (

ε₂ ≤ T₂ = 20^cc se aplica astfel incat:

θ₁ + 200^g – (

c)     Acordul laturilor

ε₃ ≤ T₃ = 6^cc