Contorul GEIGER - MUELLER

In studiile de radioactivitate sunt in general trei parametrii asociati care trebuiesc cunoscuti referitori la o sursa necunoscuta de radiatii. Acestia sunt: a) Ce fel de particule emite sursa; b) Care sunt energiile acestor particule si c) Cate particule pe unitatea de timp emite particula. Experimentele urmatoare raspund la a treia intrebare, folosind un detector Geiger - Mueller (G-M).

Contorul G-M intra in categoria detectorilor de radiatii care se bazeaza pe fenomenul de formare de perechi electron - ion, in urma pierderii de energie de catre o particula cu sarcina electrica. De exemplu o particula α va ioniza intre 50 000 si 100 000 de molecule pe centimetru de parcurs.

Detectorul G-M este un cilindru metalic simplu umplut cu un asa numit gaz "numarator". O fereastra fina la unul din capetele cilindrului permite radiatiei sa patrunda in zona de numarare. Perechile de ioni care sunt produse de radiatie sunt deplasate rapid si colectate de catre un camp electric, care este mentinut intre un fir subtire situat pe axul tubului (anod) si cilindrul metalic (catod). Campul electric dintre acesti doi electrozi este suficient de puternic pentru ca ionii produsi de radiatia initiala sa fie accelerati si sa produca ioni secundari. Acest fenomen fiind denumit "avalansa".

In aceste experiente radiatiile β si γ vor fi masurate cu un tub Geiger. Pentru detectarea radiatiilor γ cu acest tip de detector trebuie sa se produca un proces in doua etape. Radiatiile gama produc initial efect fotoelectric sau Compton in gaz. Electronii de recul care apar in urma acestor interactii produc perechi de ioni care cauzeaza avalansa.

Lucrarea nr. 1. Determinarea platoului de operare pentru tubul Geiger

Figura 1 indica o curba tipica a platoului de tensiune a unui tub G-M. Le tensiune joasa nu exista semnal electric la iesire. Cu cresterea tensiunii se inregistreaza cateva impulsuri la tensiunea de "pornire". Crescand in continuare tensiunea, viteza de numarare se schimba rapid pana la atingerea pragului platoului. Peste acest punct viteza de numarare este aproximativ constanta, formand regiunea de platou. Imediat dupa regiunea de platou, are loc strapungerea tubului producandu-se descarcari in regim continuu.

Figura 1. Curba caracteristica a detectorului Geiger-Mueller.

Tensiunea optima pentru masuratori reprezinta 25% - 30% din valoarea tensiunii de prag.

Modul de lucru

1. Se plaseaza sursa de ¹³³Ba in fata detectorului G-M. Fixati timpul de acumulare la infinit. Ridicati incet tensiunea pa tub si observati toate punctele din fig.1. Notati valorile observate pe grafic.

2. Preluati valorile astfel incat sa puteti ridica curba de platou si sa calculati tensiunea de operare a tubului G-M. Reveniti la tensiunea de pornire si notati impulsurile din 50 V in 50 V, cu un timp de achizitie de 60 sec., pana la tensiunea de strapungere. Valorile se noteaza in tabelul 1.

Tabelul nr. 1. Datele pentru ridicarea curbei de platou

Lucrarea nr. 2. Corectia timpului de rezolutie (separare)

Particulele β care patrund prin fereastra in tubul G-M iti pierd energia formand perechi electron - ion. Electronii produsi in avalansele ulterioare sunt accelerati si colectati la anod intr-o scurta perioada de timp. Ionii pozitivi fiind mult mai grei, se deplaseaza lent catre catodul cilindrului. Daca timpul lor mediu de tranzitie este notat cu Δt₁, tubul G-M este blocat in acest interval de timp. Daca o alta particula ionizanta patrunde in G-M in acest interval Δt₁, ea nu va fi numarata, acest timp fiind cunoscut sub denumirea de "timpul mort" al detectorului. In acest experiment vom determina timpul de rezolutie al detectorului G-M si vom calcula factorul de corectie pentru evenimentele pierdute.

Modul de lucru

1. Se aplica detectorului G-M tensiunea optima de functionare. Se acopera o jumatate din sursa de radiatii si numarati impulsurile timp de 60 sec. Calculati viteza de numarare pentru prima jumatate, R_a.

2. Repetati aceleasi masuratori pentru a doua jumatate a sursei si calculati viteza de numarare R_b. Numarati impulsurile de la ambele jumatati timp de 60 sec. Si notati viteza de numarare R_{a + b}.

3. Calculati timpul de rezolutie al tubului G-M cu ajutorul relatiei:

T_R =

Viteza reala de numarare R₁ poate fi calculata cu ajutorul vitezei de numarare observate (R_a) prin relatia:

R₁ =

Toate valorile experimentale obtinute cu tubul G-M vor fi corectate cu aceasta relatie pentru viteza de numarare. Se va extrage din toate masuratorile viteza de numarare a fondului natural de radiatii.

Lucrarea nr. 3. Masurarea timpului de injumatatire

Intensitatea unei surse radioactive scade in timp dupa o lege de forma

I = I₀e^-λt

unde λ este constanta de dezintegrare in s^-1, I - intensitatea la momentul t, iar I₀ - intensitatea la momentul initial.

Timpul de injumatatire reprezinta, prin definitie, timpul in care intensitatea ajunge la jumatate din valoarea ei initiala. Deci, putem scrie:

I/I₀ = 1/2 =

unde T este timpul de injumatatire si este egal cu:

T_1/2 = 0,693/

In aceasta lucrare se va masura valoarea lui T_1/2 pentru un izotop cu un timp de viata scurt.

Modul de lucru

Se aduce detectorul G-M la tensiunea optima de lucru. Acumulati impulsurile fondului natural timp de 300 sec. Si determinati viteza de numarare. Asezati sursa in fata detectorului si acumulati impulsurile timp de 5 min., la fiecare 15 minute in doua ore. Calculati viteza de numarare.

Extrageti viteza fondului din fiecare viteza masurata cu sursa. Corectati timpul de rezolutie pentru fiecare viteza fara fond. Pe o hartie semilogaritmica reprezentati grafic intensitatea functie de timpul scurs (fig. 2). Din grafic determinati T_1/2 si λ.

Figura 2. Curba tipica pentru determinarea timpului de injumatatire

Lucrarea nr. 4. Coeficientul liniar de absorbtie

La trecerea radiatiei γ prin substanta intensitatea (I) dupa strabaterea unei grosimi x, scade dupa legea:

I = I₀e^-μx

unde I₀ este intensitatea masurata fara absorbant, iar μ coeficientul liniar de absorbtie. Din ecuatie obtinem μ = 0,693/x_1/2, unde x_1/2 este grosimea de injumatatire.

Se va masura scaderea intensitatii radiatiei gama cu cresterea grosimii materialului absorbant. Cu datele obtinute se va ridica pa o hartie semilogaritmica graficul intensitate (in imp./sec.) functie de grosimea absorbantului. Din grafic se calculeaza x_1/2 si apoi μ.

Modul de lucru

1. Se aplica tubului G-M tensiunea optima de lucru. Se citeste numarul de impulsuri din fond timp de 5 min. si se calculeaza viteza de numarare a fondului.

2. Se utilizeaza o sursa de ¹³⁷Cs. Acumulati impulsuri timp de 2 min., calculati viteza de numarare, extrageti fondul si notati valoarea I₀ in tabelul de date. Introduceti intre sursa si detector un absorbant subtire; calculati valoarea corecta a vitezei de numarare pentru acesta.

Repetati pentru mai multe grosimi de absorbant pana cand intensitatea scade la 20% din valoarea initiala.

Figura 3 indica o curba tipica de absorbtie obtinuta in urma acestui experiment.

Figura 3. Curba pentru masurarea coeficientului liniar de absorbtie

Lucrarea nr. 5. Verificarea legii 1/R²

Marea majoritate a surselor radioactive din natura sunt izotrope. Aceasta inseamna ca radiatiile γ (provenite de la o sursa γ) sunt emise in mod egal in toate directiile. In cazul unei surse izotrope este cunoscut faptul ca intensitatea sursei scade cu 1/R² fata de detector.

Modul de lucru

1. Aplicati tensiunea optima de lucru a detectorului G-M. Determinati viteza de numarare a fondului.

2. Pentru acest experiment folosim o sursa de ¹³⁷Cs. Radiatiile β ale sursei sunt eliminate cu ajutorul unui absorbant subtire aplicat intre sursa si detector. Asezati sursa la 1 cm de fereastra detectorului si numarati impulsurile intr-un interval lung de timp pentru o statistica buna. Inregistrati valoarea in tabel.

3. Deplasati sursa din 2 in 2 cm fata de fereastra detectorului si notati valorile in tabel. Mariti si timpul de inregistrare pentru o statistica buna.

Tabel de valori pentru verificarea legii 1/R²

Lucrarea nr. 6. Variatia statistica a rezultatelor

Dezintegrarea radioactiva a nucleelor este un fenomen intamplator. Nu exista o modalitate de a determina momentul in care un nucleu se va dezintegra. In general pentru un izotop cu viata lunga numarul impulsurilor masurate in conditii identice nu coincid. Daca se vor lua un numar mare de masuratori de impulsuri se poate calcula valoarea medie N. Pornind de la aceasta data se poate calcula o deviatie previzibila a fiecarei masuratori fata de medie. Deviatia standard este σ = .

In aceasta lucrare se vor efectua 35 de masuratori independente cu un izotop de ¹³⁷Cs.

Modul de lucru

1. Aplicati contorului G-M tensiunea optima de lucru. Asezati sursa de ¹³⁷Cs la o distanta de la care se pot obtine 2000 de impulsuri in 30 sec.

2. Masurati 35 de secvente a cate 30 sec. de impulsuri (N) si inregistrati-le in tabel.

Tabel pentru variatia statistica

Calculati valoarea medie a celor 35 de masuratori. Introduceti in tabel N - . Numarul N - poate sa fie pozitiv sau negativ. Daca adunati toate valorile N - rezultatul trebuie sa fie nul (in caz contrar s-a strecurat o greseala).

Calculati σ = deviatia standard; 68% din datele obtinute trebuie sa se situeze in domeniul + σ, - σ (in cazul nostru 24 de masuratori).

Calculati si tabelati; rotunjiti valoarea cu aproximativ 0,5.

Ridicati graficul functie de σ. Figura 4 prezinta o distributie normala.

Figura 4. Gaussiana tipica obtinuta cu un set extins de date