Creeaza.com - informatii profesionale despre


Simplitatea lucrurilor complicate - Referate profesionale unice
Acasa » scoala » fizica
Electrostatica - Campul electric, Fluxul electric, Legea lui Gauss pentru campul electric, Caracterul potential al campului electric, Potentialul electric

Electrostatica - Campul electric, Fluxul electric, Legea lui Gauss pentru campul electric, Caracterul potential al campului electric, Potentialul electric


Electrostatica


In 1785 Coulomb deduce legea interactiunii dintre doua sarcini electrice fixe, aa cum se vede in fig. 4.3. El deduce ca doua sarcini electrice interactioneaza cu o forta direct proportionala cu produsul sarcinilor electrice si invers proportionala cu patratul distantei dintre ele.




Fig. 4.3. Doua sarcini electrice stationare.

Se constata experimental ca doua sarcini electrice de acelasi semn se resping, iar doua sarcini electrice de semn opus se atrag. In fig. 4.4 se pot vedea fortele de interactiune pentru sarcini de acelai semn si pentru sarcini electrice de semn opus.

a)

b)

Fig. 4.4. Fortele de interactiune dintre sarcinile electrice

a) sarcini electrice de acelai semn; b) sarcini electrie de semn opus.


1. Campul electric


Sarcinile electrice interactioneaza intre ele. Forma prin care se transmite la distanta interactiunea lor se numeste camp electric. Daca un corp este incarcat electric, in spatiul din jurul lui se manifesta un camp electric pe care el l-a generat. Acest camp reprezinta capacitatea corpului electrizat de a atrage si de a respinge alte corpuri electrizate. Experimental se arata ca sarcinile electrice de acelai semn se resping, iar cele de semn contrar se atrag.Consideram un corp incarcat electric cu sarcina Q In jurul lui se manifesta un camp electric. Dacain aceasta zona patrunde o sarcina q (corp de proba), ea va fi actionata de forta coulombiana. Aceasta marime caracterizeaza taria campului vectorial creat de sarcina electrica Q in punctul unde se afla q. Marimea vectoriala se numete intensitatea campului electric,

Prin conventie, sensul liniilor de camp electric este de la sarcinile pozitive catre cele negative, aa cum se vede in fig. 4.5. Tot prin conventie, intensitatea campului electric este orientata de la sarcinile pozitive catre cele negative.


Fig. 4.5. Liniile campului electric.


Prin generalizare se obtine ca rezultanta campurilor electrice produse de sarcinile punctiforme q1, q2, q3, , qn intr-un punct din spatiu este egala cu suma vectoriala a vectorilor intensitate a campului electric, E1 , E 2 , E 3 ,, E n , al fiecarei sarcini electrice in parte.


O marime frecvent utilizata in descrierea campului electric intr-un mediu oarecare este inductia electrica, D . Prin inductie electrica se intelege producerea unui camp electric stationar in interiorul unui mediu cu ajutorul unui alt camp electric exterior, de asemenea stationar

Campul electric al Pamantului. In atmosfera terestra se manifesta un camp electric creat de ionii rezultati din fenomenul de ionizare a moleculelor de gaz bombardate de radiatiile cosmice. Astfel se formeaza o patura sferica conductoare de electricitate la altitudini inalte in jurul Pamantului. Chiar Pamantul contine o anumita cantitate de sarcini electrice, fiind totodata si un destul de bun conducator de electricitate. Ne putem imagina Pamantul si straturile joase ale atmosferei ca formand o sfera conductoare. Intre sfera conductoare formata de Pamant si patura sferica a ionilor de la altitudini inalte exista o patura sferica de circa 50 km grosime, ce nu este un bun conductor electric. La suprafata Pamantului se poate masura un camp electrostatic avand intensitatea de circa E= 100V/m. Considerand raza sferei terestre de 5000 km, se poate determina sarcina electrica superficiala pe care o are Pamantul si anume aceasta sarcina electrica este de circa 3 105 C.

Daca se introduce un conductor intr-un camp electric stationar se produce, prin influenta, o separare de sarcini electrice, iar la atingerea starii de echilibru sarcinile se afla numai pe suprafata conductorului, aa cum se poate vedea in fig. 4.6.



a)


b)

Fig. 4.6. Conductor in camp electric extern:

a) la inceput; b) dupa stabilirea echilibrului.

Daca se introduce un dielectric (izolator electric) in intr-un camp electric acesta sufera o polarizare dielectrica. Inductia electrica reprezinta campul electric din interiorul dielectricului si se poate caracteriza prin vectorul inductie electrica.


a)


b)

Fig. 4.7. Polarizarea dielectricului in camp electric exterior:

a) izolatorul la inceput; b) dupa stabilirea echililbrului.


2. Fluxul electric

Prin conventie liniile de camp electric se traseaza astfel incat numarul de linii de camp ce traverseaza unitatea de suprafata normala la liniile de camp sa fie numeric egal cu intensitatea campului electric in locul unde este situata suprafata. Un camp ale carui linii de camp sunt paralele si echidistante este un camp omogen, asa cum se vede in fig.4.8.

Numarul liniilor de camp ce strabat o suprafata oarecare, S, normala la liniile de camp se numeste flux electric..

Pentru un camp electric omogen, ca acela din fig.4.8, fluxul electric este egal cu produsul scalar al intensitatii campului electric.

Pentru un camp neomogen, suprafata S se imparte in arii infinitezimale dS, astfel incat, in limitele lui dS, campul electric poate fi considerat omogen, adica de valoare constanta si pastrand aceeai directie (vezi fig. 4.9).


Fig. 4.8. Camp electric omogen.



Fig. 4.9. Camp electric neomogen.


Fig. 4.10 prezinta o suprafata inchisa si liniile campului electric ce produce flux electric prin acea suprafata.



Fig, 4.10. Fluxul electric printr-o suprafata inchisa.

Intensitatea campului electric

F-forte

permitivitatea absoluta a mediului = permitivitatea relativa

Pentru vid

Forta cu care sarcina electrica q actioneaza asupra unei sarcini electrice de proba , este data de formula :

Intensitatea campului electric generat de o sarcina electrica punctiforma


Liniile de camp electric se definesc prin familia de curbe tangente in fiecare punct la directia locala a vectorului

Sensul liniilor de camp electric coincid cu sensul fortei care ar actiona, in punctul respectiv, asupra unei sarcini electrice pozitive.

Numarul liniilor de camp care strapung unitatea de arie a unei suprafete perpendiculara pe aceste linii este numeric egala cu intensitatea campului electric . Liniile de camp electric pornesc de la sarcinile electrice pozitive si ajung pe sarcinile electrice negative.

Principiul super pozitiei campurilor electrice

Daca intr-un punct din spatiu, campul electric este generat de un ansamblu de sarcini electrice punctiforme , atunci intensitatea campului electric generat de sarcina electrica , v-a fi :

Fluxul printr-o suprafata a unei sfere de raza r , in centrul careia se afla sarcina electrica pozitiva , va fi

3. Legea lui Gauss pentru campul electric

Consideram o sarcina electrica punctiforma Q ce se afla intr-un punct P in interiorul unei suprafete inchise, S. Construim o sfera de raza r, cu centrul in P (vezi fig. 4.11). Observam ca toate liniile de camp ce trec prin suprafata S trec si prin suprafata sferei. De aceea, fluxurile electrice prin cele doua suprafete sunt egale:

Daca ne referim la cele doua suprafete infinit mici aflate pe sfera si pe suprafata S, numarul de linii de camp ce strabat suprafata dS0 de pe sfera este egal cu numarul de linii de camp ce strabat suprafata dS de pe suprafata S:


Fig. 4.11. Fluxul electric creat de sarcina electrica din P prin doua suprafete inchise.



Legea lui Gauss pentru campul electric: Fluxul ce strabate orice suprafata inchisa ce contine sarcina electrica Q este proportional cu sarcina electrica si invers proportional cu permitivitatea dielectrica a mediului.


Semnul fluxului electric. Datorita faptuului ca sarcina electrica poate fi pozitiva sau negativa, fluxului electric i se asociaza un semn. Astfel, daca ne referim la fig. 4.12 putem vedea ca unghiul poate avea valori:



Fig. 4.12. Semnul fluxului electric: flux pozitiv


Fluxul electric printr-o suprafata inchisa datorat unei sarcinii q exterioare suprafetei este nul, a a cum vom arata mai jos. Ne referim la fig. 4.13, unde sarcina electrica din punctul P este exterioara suprafetei inchise S


Fig. 4.13. Fluxul electric al unei sarcini electrice exterioare suprafetei.

Observam ca toate liniile de camp ce trec prin dS1 trec si prin dS2, deci fluxurile prin cele doua suprafete elementare sunt egale, dar de semn opus.


Fig. 4.14. Sarcina electrica distribuita intr-un volum V.


5. Caracterul potential al campului electric. Potentialul electric


Consideram o sarcina electrica Q fixa. In campul electric creat de aceasta se misca o sarcina q, numita corp de proba. Sa presupunem ca sarcina q se deplaseaza pe traiectoria ei din punctul A in punctul B, aa cum se poate vedea in fig. 4.16.


Fig. 4.16.Deplasarea sarcinii electrice q in campul creat de sarcina electrica Q.



Fig. 4.17. Suprafata sferica echipotentiala in jurul sarcinii electrice Q.


Lucrul mecanic efectuat pentru deplasarea sarcinii electrice , din pozitia 1 in pozitia 2 , in campul electric generat de sarcina electrica q, aflata in repaos:

Campul electrostatic este un camp de forte conservative ,deoarece lucrul mecanic nu depinde de forma drumului intre pozitiile 1 si 2. Lucru mecanic efectuat de forte conservative este diferenta dintre energia potentiala a sistemului in starea initiala si in starea finala .

C = constanta arbitrara

Daca pt. , se considera Ep=0 atunci C=0

Potentialul al campului electric general de sarcina electrica , intr-un punct din spatiu este energia potentiala a sistemului format din sarcina electrica q si sarcina , pozitiva si de valoare unitate aflata in punctul respectiv.

= daca pentru

deci potentialul intr-un punct din spatiu reprezinta lucrul mecanic necesar deplasarii sarcinii electrice din punctul respectiv la infinit

Unitatea de masura pentru potentialul electric este voltul (V)


Legatura dintre potentialul si intensitatea a campului electric : E=-grad

Concluzii:

Intensitatea campului electric , pe suprafetele echipotentiale

Vectorul este orientat de la suprafata echipotentiala cu potential mai mare spre suprafata echipotentiala cu potential mai mic

Din teorema lui Gauss se obtine :

- potentialul electric intr-un punct de coordonate x, y,z generat de sarcinile electrice cu intensitate volumica , aflata intr-un volum

Potentialul electric = functie scalara

Energia campului electric. La incarcarea unui condensator plan se consuma un lucru mecanic pentru a transporta sarcinile electrice de pe o armatura pe alta.


4 3. Magnetostatica

4.3.1. Campul magnetic


In spatiul din jurul unui magnet in forma de bara sau in jurul unui conductor parcurs de curent electric exista un camp magnetic, care actioneaza asupra sarcinilor electrice aflate in micare sau asupra curentilor electrici si asupara magnetilor. Vectorul care descrie campul magnetic, in mod obisnuit, este inductia magnetica, B . O marime vectoriala proportionala cu inductia magnetica B este intensitatea campului magnetic H.

Liniile de camp magnetic sunt linii de camp inchise, aa cum se poate vedea in fig. 4.18.a), pentru campul magnetic din jurul unui magnet in forma de bara, si in fig. 4.18.b) pentru un curent liniar. Observam ca liniile de camp magnetic sunt orientate de la polul Nord la polul Sud, ca si vectorii inductie magnetica B . Ne amintim ca liniile de camp electric sunt linii deschise. Acest fapt se datoreaza existentei sarcinilor electrice pozitive si negative. Campul magnetic nu are sarcini ``monopolare``, de aceea liniile ce camp magnetic nu pot fi linii deschise. Asta arata experienta si teoria, la nivelul actual al cunoaterii stiintifice.


  ``Existenta monopolului magnetic``, adica a unui corp cu un singur pol magnetic, este confirmata de teorii moderne, dar nu a fost inca demonstrata experimental.




a)



b)


c)

Fig. 4.19. Traiectorii ale particulei in camp magnetic:

a) viteza paralela cu B ; b) viteza perpendiculara pe B ; c) directie oarecare.



4 4 Unde electromagnetice



Analiza campurilor electrice si magnetice, efectuata in paragrafele anterioare ale acestui capitol, a presupus ca acestea nu variaza in timp. Astfel, aceste campuri, numite camp electrostatic si magnetostatic, sunt variabile in spatiu, dar sunt constante in timp. In cazul unor distributii de sarcini electrice variabile in timp si a unor curenti electrici variabili in timp, nu mai este posibil sa tratam campurile generate de sarcinile electrice si de curentii elecrici in mod independent. In spatiul din vecinatatea unui camp electric variabil in timp ia natere un camp magnetic variabil in timp, aa cum se intampla la incarcarea sau descarcarea unui condensator, de exemplu. In mod similar, un camp magnetic variabil in timp se comporta ca o sursa de camp electric, aa cum de intampla in fenomenul de inductie electromagnetica. Ansamblul de campuri electrice si magnetice, ce se genereaza reciproc in timp se numete camp electromagnetic.Propagarea unui ansamblu de variatii ale campurilor electric si magnetic genereaza o unda electromagnetica.

Unda electromagnetica transporta energia electromagnetica in spatiu cu viteza finita si constanta.


Spectrul undelor electromagnetice. Undele electromagnetice se intind pe un domeniu de lungimi de unda foarte extins, de la lungimi de unda mai mici decat 10-13 m, pana la valori ale lungimii de unda de peste 105 m. In diagrama 4.1 sunt prezentate domeniile de lungimi de unda ale undelor electromagnetice. In realitate spectrul undelor electromagnetice nu are limite cunoscute, nici inferioare, nici superioare. Asa cum se poate vedea in diagrama de mai jos, sectorul ingust de lungimi de unda din10-9 m formeaza domeniul vizibil pentru ochiul uman. Acest sector al spectrului undelor electromagnetice este reprezentativ pentru ceea ce numim lumina.

Toate corpurile emit radiatii electromagnetice, ca urmare a micarii termice a moleculelor lor. Aceasta radiatie este numita radiatie termica. Un corp cu temperatura de 300 K (0o C = 273 K) emite radiatie electromagnetica infraroie, invizibila pentru ochiul uman. La temperaturi ridicate, corpurile emit radiatii ce au componente din domeniul de lungimi de unda ale sectorului vizibil. Cu cat temperatura lor crete, cu atat sursele de radiatie devin mai stralucitoare, emitand unde electromagnetice din domeniul vizibil, catre ultraviolet.



4.4.3 .Unde sferice



In medii omogene si izotrope unda electromagnetica se propaga in toate directiile in jurul sursei. Pentru distante mari fata de sursa se poate considera ca dimensiunile sursei sunt neglijabile, deci ca sursa este punctiforma.



Undele ce se propaga din surse punctiforme sunt unde sferice, au suprafetele de unda de forma sferica centrate in punctul unde este sursa, iar frontul undei este tot o sfera.


4.4.4. Teoria electromagnetica macroscopica a luminii


Lumina vizibila este acel domeniu al spectrului undelor electromagnetice din intervalul de nm. In fenomene precum interferenta, difractia, reflexia si refractia, dispersia, absorbtia si polarizarea undelor luminoase se poate vorbi de caracterul ondulatoriu al undelor electromagnetice. Aceste fenomene sunt descrise de teoria macroscopica a luminii.

Undele electromagnetice formeaza numai una din formele de manifestare a interactiunilor electromagnetice. La scara microscopica, intre atomi de exemplu, interactiunile electromagnetice se prezinta sub o forma speciala, corpusculara. Numim fotoni particulele (corpusculii) care realizeaza interactiunile, la nivel atomic sau subatomic. Fenomene precum sunt efectul fotoelectric, efectul Compton, radiatia termica, interactiunile cu atomii, nucleele sau particulele elementare vor fi analizate in capitolul urmator, utilizand ipoteza corpusculara asupra luminii (Mecanica cuantica). In continuare vom analiza cateva aspecte relevante ale teoriei macroscopice a luminii.


I. Interferenta luminii

Interferenta este fenomenul general al suprapunerii undelor in spatiu. In anumite conditii rezultatul interferentei este o unda stationara, caracterizata de maxime si minime de interferenta. Conditia necesara pentru interferenta este ca undele sa fie coerente. Acest aspect se refera la diferenta de faza dintre undele care interfera: pentru ca doua unde sa fie coerente, diferenta lor de faza trebuie sa fie independenta de timp.

Dispozitivul lui Young. Intr-un paravan vertical sunt practicate doua deschideri, aezate simetric fata de o axa de simetrie, SO. S constituie sursa punctiforma a unei unde electromagnetice monocromatice sferice, asa cum se poate vedea in fig. 4.35. Deschiderile din paravan formeaza doua surse secundare de lumina, ce se propaga de partea cealalta a acestui paravan. Distanta dintre sursele S1 si S2 este 2l. Deoarece apartin aceluiai front de unda, sursele S1 si S2 sunt surse coerente, de aceea emit unde de aceeai amplitudine si care sunt in faza. Pe un ecran vertical, situat la distanta D, se formeaza o unda stationara, ce se prezinta sub forma unei figuri de interferenta. Undele emise de cele doua surse parcurg distante diferite, r1 si r2, pana in punctul P, de aceea ele vor avea faze diferite in P.



Fig. 4.35. Dispozitivul lui Young.


Pe ecran se obtine o succesiune de maxime si minime de interferenta, numite franje de interferenta. Distanta dintre doua maximede interferenta se numeste interfranja.


II . D i fr a c t ia lu mini i


Termenul de difractie se aplica fenomenelor in care ne intereseaza efectul rezultant produs de o portiune limitata a frontului de unda. Din punct de vedere fizic nu exista nici o deosebire intre interferenta si difractie.

Principiul lui Huygens. Sursa punctiforma S produce in punctul M acelai efect ca o repartitie uniforma de surse elementare, punctiforme, S1, S2, , Sn, .., dispuse pe suprafata frontului de unda. Undele elementare sferice vor da prin interferenta o unda rezultanta ce ajunge in punctul M. In fig. 4.36 se poate vedea frontul pe care se afla sursele elementare si noul front al undei, in punctul M.



Fig. 4.36. Principiul lui Huygens.


Atunci cand in calea undei luminoase se afla obstacole, deschideri sau paravane, vorbim de fenomenul de difractie a luminii. Prin difractie se intelege fenomenul de schimbare a directiei de propagare a undei la intalnirea unor deschideri de largime finita. De fapt, difractia se produce numai daca dimensiunea, L, a obstacolului este de ordinul de marime al lungimii de unda a luminii.

Un sistem destul de simplu pe care se produce fenomenul de difractie este reteaua de difractie, prezentata in fig. 4.37. Ea consta dintr-o succesiune de zone opace si transparente practicate intr-un paravan si aflate la distanta d una de alta. O unda plana cade normal pe retea. Pe un ecran vertical se obtine figura de difractie, care consta din maxime si minime de difractie. In fig.4.37 se poate vedea si intensitatea undei difractate in functie de pozitia pe ecran.

Fig. 4.37. Reteaua de difractie.


Bibliografie

1. R.P.Feynman, Fizica Moderna, volumele I-III Ed.Tehnica, Bucureti, 1969

2. F.W.Sears, M.W.Zemansky, H D.Young, Fizica, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucureti,1983

3. Cursul de Fizica de la Berkeley, Volumele I-IV, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucureti,1983

4. D.Halliday si R.Resnick, Fizica, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucureti, 1975;

5. D.Popov si I.Damian, Elemente de fizica generala, Editura Politehnica, 2001

6. V.Dorobantu, Fizica, intre teama si respect, Vol. I, Mecanica clasica, Editura Politehnica,2003

7. U.Haber-Schaim, J.B.Cross, J.H.Dodge, J.A Walter, Fizica, PSSC, Textul elevului, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucureti, 1975

8. U.Haber-Schaim, J.B.Cross, J.H Dodge, J.A.Walter, Fizica, PSSC, Supliment de teme avansate, Ghidul profesorului, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucureti, 1974

9. C.Vrejoiu si colectiv, Fizica, Mecanica pentru perfectionarea profesorilor, Ed. Didactica siPedagogica, Bucureti, 1983

10. Al.Necula, Electricitate si magnetism, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucureti, 1973

11. A.Hristev, Mecanica si acustica, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucureti, 1984

12. E.Nicolau, Radiatia electromagnetica, Ed.Academiei RSR, Bucureti, 1973

13. E.Nicolau, Radiatia si propagarea undelor electromagnetice, Ed. Academiei RSR, Bucureti, 1989

14. S.E.Frisi A.V.Timoreva, Curs de Fizica generala, Editura Tehnica, Bucureti, 1973

14. C.Plavitu si co-autori, Probleme de mecanica fizica si acustica, Editia a II-a, EdituraDidactica si Pedagogica, Bucureti, 1981

15. Compendiu de Fizica pentru admitere in invatamantul superior, Prefata de C.Constantinescu, Ed. Stiintifica, Bucureti, 1971

16. A.S Davidov, Teoria corpului solid, Ed. Stiintifica si Enciclopedica, Bucureti, 1982

17. Colectiv Catedra de Fizica, Univ. Politehnica" din Timisoara, Teste grila de Fizica pentru examenul de bacalaureat si admitere in invatamantul superior, Colectia LICEU , Editura Politehnica, 2002




Politica de confidentialitate


logo mic.com Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Comentarii literare

ALEXANDRU LAPUSNEANUL COMENTARIUL NUVELEI
Amintiri din copilarie de Ion Creanga comentariu
Baltagul - Mihail Sadoveanu - comentariu
BASMUL POPULAR PRASLEA CEL VOINIC SI MERELE DE AUR - comentariu

Personaje din literatura

Baltagul caracterizarea personajelor
Caracterizare Alexandru Lapusneanul
Caracterizarea lui Gavilescu
Caracterizarea personajelor negative din basmul

Tehnica si mecanica

Cuplaje - definitii. notatii. exemple. repere istorice.
Actionare macara
Reprezentarea si cotarea filetelor

Economie

Criza financiara forteaza grupurile din industria siderurgica sa-si reduca productia si sa amane investitii
Metode de evaluare bazate pe venituri (metode de evaluare financiare)
Indicatori Macroeconomici

Geografie

Turismul pe terra
Vulcanii Și mediul
Padurile pe terra si industrializarea lemnului

Elemente de mecanica newtoniana
Analiza macroscopica - metoda de cercetare a materialelor si aliajelor metalice
BIOMECANICA CIRCULATIEI SANGELUI
CONUL DE FRECARE
VASCOZITATEA SANGELUI
Efecte electromagnetice
Dependenta masei de repaus de temperatura
Microscopul optic metalografic - Sistemul optic

Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu