Operatii aritmetice cu numere hexazecimale

Operatii aritmetice cu numere hexazecimale

Adunarea in hexazecimal

Adunarea poate fi facuta direct cu numere hexazecimale tinand minte ca cifrele hexazecimale de la 0 la 9 sunt echivalente cu numerele zecimale de la 0 la 9 si cifrele hexazecimale de la A la F sunt echivalente cu numerele zecimale de la 10 la 15. Adunarea a doua numere hexazecimale se face dupa urmatoarele reguli:

In fiecare coloana a adunarii cele doua cifre hexazecimale trebuiesc vazute in echivalentul lor zecimal. De exemplu 6₁₆ = 6₁₀ si B₁₆ = 11₁₀.

Daca suma celor doua cifre este 15₁₀ sau mai mica se scrie cifra corespunzatoare in hexazecimal.

Daca suma este mai mare decat 15₁₀ se trece la rezultat suma care depaseste 16₁₀ si apare transport catre coloana urmatoare.

Exemple: a) 45₁₆ + 21₁₆ b) DF₁₆ + AC₁₆

Solutii: 

a)

b)

Scaderea in hexazecimal

Deoarece numere hexazecimale pot fi folosite pentru a reprezenta numerele binare, ele de asemenea pot fi folosite pentru a reprezenta complementul fata de 2 a numerelor binare. De exemplu reprezentarea hexazecimala a numarului 11011000₂ este D8₁₆. Complementul fata de 2 a numarului binar este 00101000 a carui echivalent in hexazecimal este 28₁₆.

Dupa cum se stie scaderea in binar se poate efectua prin adunarea la descazut a complementului fata de 2 a scazatorului. Aceasta metoda poate fi folosita si pentru scaderea numerelor hexazecimale.

Exemplu: 84₁₆ - 2A₁₆

2A₁₆ = 00101010₂ Complementul fata de doi a lui 2A₁₆ este 11010110 = D6₁₆

Diferenta este 5A₁₆.

O alta metoda permite determinarea complementului fata de doi al unui numar hexazecimal. Astfel pentru determinarea complementului fata de doi al scazatorul se scade acest numar din numarul hexazecimal maxim avand tot atatea caractere si se adauga 1.

Exemplu: F3₁₆ - 2A₁₆

Complementul fata de 2 al lui 2A₁₆ = FF-2A+1=D5+1=D6₁₆

Astfel F3₁₆ - 2A₁₆= F3₁₆ + D6₁₆=15₁₆