Metoda totalurilor partiale echidistante

Metoda totalurilor partiale echidistante

Exemplificarea modului practic de estimare a parametrilor unei ecuatii de regresie si respectiv a valorilor variabilei dependente cu ajutorul metodei totalurilor partiale echidistante se va realiza pe baza aceluiasi sistem de date statistice utilizat la exemplul 1.

Se precizeaza ca aplicarea metodei totalurilor partiale echidistante impune ca volumul datelor (segmentelor de timp) sa fie un multiplu al numarului de parametrii care localizeaza ecuatia de regresie.

Exemplul 1

Tabelul 1

Sistemul interdependent al cheltuielilor pentru servicii in functie de venituri

Deoarece dispunerea „norului de puncte”, prezentat in fig. 9, sugereaza o corelatie de tip liniar, pentru a estima valorile parametrilor din ecuatia , se constituie doua totaluri partiale, primul total va fi format din primele trei puncte anuale si respectiv al doilea total va cuprinde ultimele trei puncte anuale, dupa cum urmeaza,

si

Prin insumarea celor doua grupuri de ecuatii rezulta sistemul de ecuatii:

si respectiv urmatoarele estimatii ale parametrilor,

Metoda totalurilor partiale conduce, astfel, la o ecuatie de regresie care are expresia:

Nota: In practica, de regula, aceste metode nu sunt agreate si, in consecinta, nu se utilizeaza pentru a estima valorile parametrilor care localizeaza o ecuatie de regresie, cu exceptia unor cazuri particulare cum ar fi:

- ecuatia de regresie are o forma care implica o rezolvare manuala mai dificila, daca se aplica metoda celor mai mici patrate,

- constituie o solutie mai rapida de estimare a parametrilor ecuatiei de regresie.