Creeaza.com - informatii profesionale despre


Simplitatea lucrurilor complicate - Referate profesionale unice


Acasa » tehnologie » comunicatii
Decodarea pe baza criteriului probabilitatii conditionate maxime de decizie (mld-maximum likelihood decoding)

Decodarea pe baza criteriului probabilitatii conditionate maxime de decizie (mld-maximum likelihood decoding)




DECODAREA PE BAZA CRITERIULUI PROBABILITATII CONDITIONATE MAXIME DE DECIZIE (MLD-MAXIMUM LIKELIHOOD DECODING)

La receptie decoderul va trebui sa decida, pe baza secventei receptionate r care a fost secventa transmisa, deci va estima emisia () pe baza receptiei.

Daca (secventa de cod), nu sint erori la decodare. Daca secventa estimata () difera de o secventa de cod (v), decodarea este eronata. Probabilitatea ca in cazul receptiei lui r sa apara eroare la decodare este :




=: (17)

Probabilitatea de eroare a decoderului se poate exprima si sub forma :

(18)

derivata ca probabilitate marginala din probabilitatea cuplului (E,r) :

p(E,r)=p(E/r)p(r) .

Conform relatiei (18), vom avea o probabilitate minima de eroare la decodare daca p(E/r) va fi minim, dat fiind ca p(r) este independenta de decodare. Deoarece minimizarea lui este echivalenta cu maximizarea lui p(/r) rezulta ca p(E) min se obtine pentru p(v/r) maxim. p(v/r) se poate exprima, conform formulei lui Bayes:

(19)

deci maximizarea lui p(v/r) este echivalenta cu maximizarea lui p(r/v), in ipoteza echiprobabilitatii cuvintelor de cod v. In cazul unui canal fara memorie, pentru care fiecare simbol receptionat depinde doar de simbolul emis, avem :

(20)

unde ri,vi sint componentele cuvintului receptionat, respectiv a cuvintului de cod transmis.

Decoderul care face estimarea secventei receptionate prin maximizarea relatiei (20) se numeste decoder dupa probabilitatea conditionata maxima (MLD).

(21)

unde vi sint componentele lui v.

Deoarece ldx este o functie crescatoare monotona cu x, maximizarea relatiei (21) este echivalenta cu maximixarea logaritmului functiei respective :

(22)

Observatie :

daca cuvintele de cod v nu sint echiprobabile, decoderul MLD nu este totdeauna optimal, dat fiind ca in relatia (20) vor fi ponderate de p(v) ; in numeroase aplicatii nu se cunosc la receptie p(v), fapt pentru care decodarea MLD ramine decodarea practica cea mai buna.

In cazul unui CBS, pentru care =p ,daca si (1-p) daca , pentru un cod bloc de lungime n, relatia (22) se scrie :

max ld p(r/v)=max =max [d(r,v)ld+nld(1-p)] . (23)

Dat fiind ca ld<0 , pentru p<1/2 si nld(1-p) este o constanta pentru orice v, regula MLD de decodare pentru un CBS estimeaza ca acel cuvint v care minimizeaza d(r,v), fapt pentru care decoderul MLD se mai numeste si decoder de distanta minima.

max ld p(r/v)=min d(r,v) (24)

In consecinta un decoder MLD determina distanta dintre r si toate cuvintele de cod posibile vi si selecteaza acel vi pentru care d(r,vi) este minima (). Daca acest minim nu este unic, alegerea intre mai multe cuvinte vi este arbitrara.

In fig.6 este ilustrat principiul decoderului de distanta minima (MLD). Fie v1 si v2 doua cuvinte de cod aflate la o distanta d(v1,v2)=

r1

 


v1

 

a

 

v1

 

b

 

c

 

d



 


Fig. 6 Ilustrarea principiului decoderului de distanta minima (d=5)

Fie patru situatii a,b,c,d corespunzind receptiei cuvintelor r1,r2,r3 r4 aflate la distanta 1,2 3 respectiv 4 de v1. In cazul a, corespunzind existentei unei singure erori in v1 decoderul va decide ca r1 provine din v1 deoarece d(r1 ,v1)=1< d(v2,r1)=4. Decodarea va fi eronata in situtia in care r1 ar fi provenit din v2 prin eronarea a 4 simboluri. In cazul b, corespunzator eronarii lui v1 pe doua pozitii, decoderul va decide ca r2 provine din v1 pentru ca d(v1,r2)=2< d(v2,r2)=3 ; se va produce eroare la decodare in situatia in care r2 ar fi provenit din v2 prin eronarea a 3 pozitii. In cazul c decodorul va decide ca r3 provine din v2 prin aparitia a doua erori : d(v2,r3)=2< d(v1,r3)=3. Pentru cazul d, decoderul va decide ca r4 provine din v2 prin eronarea unui bit : d(v2,r4)=1< d(v1,r4)=4.Aceeasi discutie de eroare la decodare poate fi facuta si in aceste ultime cazuri, ca si in situatiile a si b. Figura 6 ilustreaza ca in cazul in care se receptioneaza r1,r2,r3r4, corespunzator eronarii pe 1,2,3 sau 4 biti, a lui v1 sau v2 este posibila detectia erorii. Erori nedetectabile apar cind receptia este eronata pe 5 pozitii.

Acest exemplu ilustreaza faptul ca distanta de cod este un parametru ce indica capacitatea de detectie, respectiv de corectie a unui cod. In [Li-83] se demonstreaza ca :

conditia necesara si suficienta pentru ca un cod sa corecteze maxim t erori este ca :

(25)

conditia necesara si suficienta pentru ca un cod sa detecteze maxim e erori este ca  (26)

conditia necesara si suficienta pentru ca un cod sa poata simultan corecta naxim t erori si detecta maxim e erori este ca

, e>t. (27)

Observatie :

corectia implica in prelabil detectie ; de exemplu pentru d=7 putem avea situatiile :

e (detectie)

t (corectie)

daca apar 3 erori, toate pot fi detectate si corectate.

daca apar 5 erori, toate sint detectate, dar poate fi corectata numai una.

Acelasi parametru d poate fi utilizat pentru aprecierea capacitatii de corectie a anularilor (erasure correction)[Sk-88]. In cazul canalelor cu anulari, am vazut ca alfabetul de iesire al canalului are un simbol suplimentar (y3) numit simbol de anulare (stergere). In momentul in care decoderul declara un simbol de anulare, desi valoarea corecta nu este cunoscuta, pozitia se stie, deci corectia erorilor erorilor de anulare trebuie sa fie mai simpla decit a celorlalte erori (care necesita cunoasterea pozitiei si valorii in cazul general). Se demonstreaza ca pentru corectia unui numar de s erori de stergere (anulare) trebuie sa fie indeplinita conditia [Sk-88]:

(28)

Conditia pentru corectia simultana a t erori si s stergeri este :

(29)

Corectia simultana a s erori de stergere si t erori se desfasoara in felul urmator. La inceput cele s pozitii anulate se inlocuiesc cu ”0” si cuvintul de cod se decodeaza normal. Apoi cele s pozitii anulate se inlocuiesc cu ”1” si se repeta algoritmul de decodare. Din cele doua cuvinte decodate se selecteaza acela corespunzator numarului minim de erori corectate in afara celor s pozitii anulate.

Exemplul 2

Fie codul 0000 0101 1010 1111. Se determina usor ca d=2, de unde, conform relatiei (28) rezulta ca vor putea fi corectate s=1 erori de stergere (anulare).

Fie cuvintul 0101 transmis. La receptie presupunem ca s-a detectat un simbol de anulare

r= x101

Inlocuim x cu 0; se obtine r1=0101=v2, deci d(r1,v2)=0. Inlocuim x cu 1; se obtine r2=1101C; determinam d(r2,v2)=1, d(r2,v3)=3, d(r2,v4)=1=v2.








Politica de confidentialitate


.com Copyright © 2021 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
 SCHITA DE PROIECT DIDACTIC GEOGRAFIE CLASA: a IX-a - Unitatile majore ale reliefului terestru
 PROIECT DIDACTIC 5-7 ani Educatia limbajului - Cate cuvinte am spus?
 Proiect atestat Tehnician Electronist - AMPLIFICATOARE ELECTRONICE
 Proiect - masurarea si controlul marimilor geometrice

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
 Lucrare de diploma - eritrodermia psoriazica
 ACTIUNEA DIPLOMATICA A ROMANIEI LA CONFERINTA DE PACE DE LA PARIS (1946-1947)
 LUCRARE DE DIPLOMA MANAGEMENT - MANAGEMENTUL CALITATII APLICAT IN DOMENIUL FABRICARII BERII. STUDIU DE CAZ - FABRICA DE BERE SEBES
 Lucrare de diploma tehnologia confectiilor din piele si inlocuitor - proiectarea constructiv tehnologica a unui produs de incaltaminte tip cizma scurt

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
 LUCRARE DE LICENTA CONTABILITATE - ANALIZA EFICIENTEI ECONOMICE – CAI DE CRESTERE LA S.C. CONSTRUCTIA S.A TG-JIU
 Lucrare de licenta sport - Jocul de volei
 Lucrare de licenta stiintele naturii siecologie - 'surse de poluare a clisurii dunarii”
 LUCRARE DE LICENTA - Gestiunea stocurilor de materii prime si materiale

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
 Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
 Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
 LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
 PROIECT ATESTAT MATEMATICA-INFORMATICA - CALUTUL INTELIGENT
 Proiect atestat Tehnician Electronist - AMPLIFICATOARE ELECTRONICE
 ATESTAT PROFESIONAL LA INFORMATICA - programare FoxPro for Windows
 ATESTAT PROFESIONAL TURISM SI ALIMENTATIE PUBLICA, TEHNICIAN IN TURISM




Procesare a semnalelor radar, bazate pe reprezentari timp-frecventa
Analiza structurala a sectorului de telecomunicatii
Antena verticala
SISTEME D.E.C.T. (Digital Enhanced Cordless Telecommunications system)
STRUCTURA UNUI SCR
Scurt istoric al telecomunicatiilor
Antena dipol
Suporturi de transmitere ale informatiilor media





Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu