Aplicatii ale legii inductiei electromagnetice

Aplicatii ale legii inductiei electromagnetice

Tensiunea electromotoare indusa prin transformare Presupunem un transformator monofazat reprezentat in fig. 2.37 functionand in gol (fara sarcina conectata la bornele secundare 2-2'). Infasurarea primara 1-1' si secundara 2-2' sunt dispuse pe un miez confectionat din tole de otel electrotehnic (silicios). Infasurarea primara avand N spire este alimentata de la retea cu o tensiune alternativa sinusoidala In circuitul acesteia apare un curent i, de asemenea variabil in timp, care va produce prin circuitul magnetic un flux magnetic variabil in timp.

Presupunem o variatie sinusoidala a fluxului magnetic prin sectiunea miezului:

(2.99)

Infasurarile primara si secundara fiind strabatute de un flux magnetic variabil in timp se vor induce in acestea tensiunile electromotoare:

(2.100)

(2.101)

Am neglijat dispersia considerand acelasi flux mijlociu prin fiecare din cele doua infasurari. Se observa ca cele doua tensiuni electromotoare induse sunt defazate cu 90⁰ in urma fluxului magnetic inductor F. Valorile efective ale tensiunii electromotoare induse in infasurarile transformatorului sunt:

(2.102)

Se observa ca raportul dintre valorile efective ale t.e.m. este:

(2.103)

Tensiunea electromotoare indusa prin miscare de rotatie Presupunem (fig. 2.38) o spira 1-1' care se roteste cu viteza unghiulara constanta w intr-un camp magnetic uniform de inductie Spira are o forma dreptunghiulara si are axa perpendiculara pe liniile de camp magnetic. Daca este vectorul normal la suprafata plana S_G ce se sprijina pe conturul G al spirei, atunci la un moment dat fluxul magnetic prin spira are valoarea:

unde S este aria dreptunghiului limitat de spira. Cum spira se afla in miscare de rotatie fluxul magnetic este variabil in timp:

Aplicand legea inductiei electro-magnetice in forma data de relatia (2.85), se deduce:

(2.104)

Altfel, considerand curba G atasata spirei in miscare si aplicand formula (2.97) rezulta pentru tensiunea electromotoare:

(2.105)

La calculul integralei din relatia (2.105) s-a tinut seama ca la producerea t.e.m. rezultante in lungul conturului isi aduc aportul doar cele doua laturi de lungime l ale spirei care sunt perpendiculare pe liniile de camp magnetic. Tensiunile electromotoare induse in laturile spirei ce se rotesc in plane paralele cu figura se anuleaza. Rezulta astfel pentru tensiunea electromotoare indusa aceeasi expresie ca in relatia (2.104). este un versor orientat dupa directia data de produsul scalar

Tensiueai electromotoare indusa prin miscare de translatie intr-o bara metalica AB care aluneca cu viteza pe un etrier metalic in forma de U (fig. 2.36). Intregul sistem se afla in camp magnetic uniform de inductie constanta in timp si perpendiculara pe planul figurii. Daca l este lungimea medie a barei AB, atunci pentru calculul t.e.m. induse se considera curba G inchisa ce trece prin bara metalica AB si este antrenata impreuna cu bara. Sensul campului electric indus si al t.e.m. induse se stabileste pe baza relatiei Altfel sensul tensiunii electromotoare induse se poate stabili pe baza regulii mainii drepte: se aseaza mana dreapta deasupra barei ABastfel incat campul magnetic sa intre in palma iar degetul mare sa fie orientat in sensul vitezei v. Cele patru degete ale mainii vor indica sensul t.e.m. induse. Valoarea t.e.m. induse rezulta:

(2.98)

Singura portiune a conturului G in lungul careia apare camp electric imprimat indus este AB, care este in miscare cu viteza . Restul conturului este fix. Aceeasi expresie a t.e.m. induse prin miscare se poate deduce pe baza relatiei (2.89). Astfel presupunem ca la momentul t bara AB se afla la distanta x fata de capatul etrierului. Dupa un timp dt bara se deplaseaza pe distanta dx = vdt. Corespunzator cresterii suprafetei S_G egala cu dA = l dx vom avea o crestere a fluxului magnetic prin aceasta suprafata Pentru tensiunea electromotoare indusa rezulta valoarea:

identica cu cea data de relatia (2.98).