Aritmetica notatiei stiintifice

Aritmetica notatiei stiintifice

Inmultirea numerelor sub forma notatiei stiintifice

Beneficiile notatiei stiintifice nu se opresc doar la usurinta scrierii numerelor. O asemenea notatie este usor de folosit in cazul inmultirii si impartirii numerelor. Sa presupunem, de exemplu, ca vrem sa aflam numarul de electroni ce trec printr-un anumit punct al unui circuit ce transporta un curent de 1 A intr-o perioada de 25 de secunde. Daca stim numarul de electroni pe secunda din circuit (ceea ce cunoastem), tot ceea ce trebuie sa facem este sa inmultim acea cantitate cu numarul de secunde (25) pentru aflarea raspunsului:

Utilizand notatia stiintifica putem reformula problem astfel:

Daca luam "6 " si il inmultim cu 25, obtinem 156,25. Prin urmare, raspunsul poate fi scris astfel:

Totusi, daca dorim sa mentinem conventia standard a notatiei stiintifice, trebuie sa reprezentam cifrele semnificative ca si numere intre 1 si 10. In cazul de fata, "1,5625" inmultit cu o anumita putere a lui 10. Pentru a obtine 1,5625 din 156,25, trebuie sa trecem virgula decimala cu doua pozitii in stanga. Acest lucru se realizeaza astfel:

Adica, mutam virgula decimala cu doua pozitii in stanga, dar in acelasi timp inmultim numarul nou format cu 10 la puterea 2 (numarul de pozitii). Rezultatul final arata acum astfel (inmultim numarul de mai sus cu 10¹⁸):

Daca am dori in schimb sa aflam numarul de electroni ce trec intr-un interval de o ora (3.600 secunde)? In acest caz, putem trece si timpul sub forma notatiei stiintifice:

Pentru realizarea acestui produs, inmultim cele doua cifre semnificative intre ele (6 si 3,6), precum si cele doua puteri ale lui zece intre ele, astfel:

Ceea ce inseamna:

Impartirea numerelor sub forma notatiei stiintifice

Pentru ilustrarea operatiei de impartire cu numere sub forma notatiei stiintifice, putem sa luam exemplul de mai sus invers, si anume, sa aflam cat timp le-ar trebui acelui numar de electroni (2,25 x 10²²) sa treaca prin circuit, in cazul unui curent de 1 A:

La fel ca si in cazul inmultirii, putem realiza calculele separat pentru cifrele semnificative si pentru puterile lui zece:

Putem vedea ca am ajuns la aceeasi valoarea, 3.600 secunde (3 x 10³).