Circuit cu rezistor, inductanta si condensator legate in paralel

Circuit cu rezistor, inductanta si condensator legate in paralel

Consideram circuitul din figura 15 in care se cunosc elementele R, L si C si tensiunea instantanee .

Curentii din laturi au valorile efective:

(43) Tinand seama de defazajele curentilor fata de tensiunea comuna precum si de prima teorema a lui Kirchhoff :

se obtine diagrama polara (fig. 16).

Fig. 15  Fig. 16

Din aceasta diagrama fazoriala rezulta ca sau tinand seama de (3.208)

se obtine:

(44)

Defazajul dintre curentul si tensiunea este dat de relatia:

(45)

Valoarea instantanee a curentului este din care rezulta ca variatia in timp ale marimilor u, i si p = ui se pot reprezenta intr-o diagrama carteziana similara cu cea din figura 12 daca j > 0 sau similara cu cea din figura 3.44 daca j <

Circuitul paralel poate fi transformat intr-un circuit echivalent cu rezistenta R_e si X_e (fig. 17).

Fig. 17

Putem scrie:

corespunzatoare circuitului din figura 17.

Se obtin relatiile de transfigurare:

(46)

Rezolvand sistemul dat de ecuatiile (43) prin metoda substitutiei se determina marimile:

(47)

(48)

(49)

Daca X_e > 0, circuitul este inductiv, cu inductivitatea , iar daca X_e < 0, circuitul echivalent este capacitiv, cu capacitatea .

Pentru circuitul paralel R-L se considera C = 0, adica . Rezulta:

; (50)

; (51)

(52)

(53)

Diagrama polara este reprezentata in figura 18.

Fig. 18  Fig. 19

Pentru circuitul paralel R-C se considera L = , adica.

Rezulta:

(54)

(55)

(56)

(57)

Diagrama polara este reprezentata in figura 19.