Circuite rezistiv-capacitive serie

Circuite rezistiv-capacitive serie

Circuit rezistiv-capacitiv serie

Pana acum am vazut doar ce se intampla intr-un circuit pur rezistiv, respectiv pur capacitiv. Acum vom analiza cele doua componente conectate impreuna intr-un circuit serie.

Rezistorul va produce o rezistenta de 5 Ω in circuit fata de curentul alternativ, indiferent de valoarea frecventei, iar condensatorul va produce o reactanta de 26,5258 Ω fata de curentul alternativ la o frecventa de 60 Hz. Deoarece rezistenta rezistorului este un numar real (5 Ω sau 5 + j0 Ω), iar reactanta condensatorului este un numar imaginar (26,5258 Ω -90^o sau 0 - j26.5258 Ω), efectul celor doua componente luate impreuna (combinate) va fi o opozitie fata de curent egala cu suma complexa a celor doua numere. Termenul folosit pentru desemnarea acestei opozitii fata de curent se numeste impedanta, simbolizata prin Z si exprimata in Ohm, la fel ca rezistenta si reactanta.

Impedanta totala

In circuitul de sus, impedanta totala a circuitului este:

Relatia impedanta-curent-tensiune

Relatia dintre impedanta, curent si tensiune este similara rezistentei din legea lui Ohm.

De fapt, aceasta expresie este o forma a legii lui Ohm mult mai cuprinzatoarea (mai generala) decat cea considerata in curent continuu (E = IR), la fel precum impedanta este o expresie mult mai cuprinzatoare a opozitiei fata de deplasarea electronilor decat rezistenta. Orice rezistenta si orice reactanta, separate sau in combinatii serie/paralel, pot fi si trebuie exprimate ca si o singura impedanta intr-un circuit de curent alternativ.

Curentul total

Pentru a calcula curentul din circuitul de mai sus, trebuie sa luam prima data o referinta a unghiului de faza pentru sursa de tensiune; in mod normal, aceasta se considera zero:

Defazajul

Ca si in cazul circuitului pur capacitiv, curentul este defazat inaintea tensiunii (sursei), cu toate ca de data aceasta diferenta este de 79.325^o, nu 90^o.

Analiza circuitului

Sa folosim din nou metoda tabelului pentru analiza circuitului de mai sus.

Valorile initiale

Primul pas este introducerea tuturor cantitatilor cunoscute in tabel.

Curentul total

Intr-un circuit serie, curentul total este acelasi prin toate componentele circuitului; prin urmare, valorile curentului din coloana "Total" pot fi trecute si in celelalte doua coloane, a rezistorului si a condensatorului.

Caderile de tensiune pe rezistor si condensator

Continuand analiza, putem aplica legea lui Ohm (E = IR) vertical, pentru determinarea caderilor de tensiune pe rezistor si condensator.

Observati faptul ca tensiunea si curentul prin rezistor au acelasi unghi de faza, ceea ce inseamna ca E si I sunt in faza in cazul rezistorului. Tensiunea la bornele condensatorului are un unghi de faza de -10.675^o, cu exact 90^o mai putin decat unghiul de faza al curentului din circuit. Acest lucru ne spune ca tensiunea si curentul condensatorului sunt defazate cu exact 90⁰ intre ele (in cazul condensatorului!).

Indicatia instrumentelor de masura

Din nou, trebuie sa insistam pe faptul ca valorile calculate ce corespund cu masuratorile reale luate de aparatele de masura, sunt cele sub forma polara, nu rectangulara! De exemplu, daca am construi fizic acest circuit rezistiv-capacitiv (R-C) si am masura tensiunea la bornele rezistorului, voltmetrul ar indica 1,8523 V, nu 343,11 mV (termenul real rectangular) si nici 1,8203 V (termenul imaginar rectangular). Instrumentele reale de masura, conectate la circuite reale indica lungimea vectorului (amplitudinea). Notatia rectangulara, desi este mai usor de folosit pentru operatiile aritmetice de adunare si scadere, este o forma de notatia mai abstracta decat forma polara pentru masuratorile reale. Daca ar fi sa folosim doar o singura notatie, cea mai buna alegere ar fi cea polara, pentru ca este singura ce are legatura directa cu masuratorile reale.

Diagrama impedantei

Impedanta (Z) unui circuit serie R-L poate fi calculata cunoscand rezistenta (R) si reactanta inductiva (X_L). Din moment ce E = IR, E = IX_L si E = IZ, rezistenta, reactanta si impedanta sunt proportionale cu tensiunea. Prin urmare, diagrama fazoriala a tensiunii poate fi inlocuita cu o diagrama similara a impedantei.

Problema

Gasiti impedanta unui circuit serie format dintr-un rezistor de 40 Ω si un condensator de 88.42 mF la frecventa de 60 Hz.

Raspuns: Z = 40 - j30 = 50 36.87^o.