Creeaza.com - informatii profesionale despre


Evidentiem nevoile sociale din educatie - Referate profesionale unice
Acasa » tehnologie » electronica electricitate
Condensator in regim sinusoidal

Condensator in regim sinusoidal




Condensator in regim sinusoidal

Fie o sursa de t. e. m. sinusoidala care alimenteaza un condensator C (vezi fig. 1).

Vom nota t. e. m. sinusoidala generata de sursa cu u(t) si caderea de potential (tensiunea) pe condensator cu uC(t).

uC(t)



(+q) (- q)


(+) C

u(t)

Fig. 1

Conform legii a II-a a lui Kirchhoff, de-a lungul ochiului de circuit studiat, suma algebrica a variatiilor de potential (a tensiunilor la bornele elementelor de circuit) este egala cu zero.

In cazul studiat, t. e. m. generata de sursa cade numai pe condensatorul C. Deci, conform legii mentionate:

in care tensiunea de alimentare a INTREGULUII circuit:

si tensiunea la care este supus condensatorul:

.

Nota consideram ca la un moment dat t. e. m. de alimentare are polaritatea din figura 1, parcurgand circuitul in sensul pozitiv precizat in desen, remarcam ca trecand prin condensator, de la armatura din stanga (caracterizata de un anumit potential, ajungem la armatura din dreapta, aceasta avand un potential MAI MIC (scade) (in urmatoarea semiperioada polaritatea se va inversa).

Acesta este motivul pentru care atribuim sarcinii electrice a condensatorului semnul minus.

Inlocuind (3) in (1) gasim:

.

Cautam expresia dependentei de timp a sarcinii electrice de pe armaturile condensatorului ca fiind de forma:

, in care prin φ1 am notat faza initiala a sarcinii electrice de pe armaturile condensatorului.

Inlocuind (5) si (2) in (4), dupa simplificarea cu se obtine:

.

Identificand coeficientii functiilor armonice de timp din cei doi membri ai egalitatii (6) se obtine pentru valoarea efectiva a sarcinii electrice:

.

Identificand fazele functiilor armonice de timp din cei doi membri ai egalitatii (6) deducem ca:

, ceea ce pune in evidenta faptul ca, in regim alternativ, sarcina electrica instantanee de pe armaturile condensatorului este IN FAZA cu tensiunea aplicata.

Tinand seama de (7) si de (8), expresia (5) devine:

.

Sa ne reamintim ca ne-am propus sa determinam expresia dependentei de timp a intensitatii curentului prin circuit. Aceasta se determina utilizand relatia intre variatia sarcinii electrice de pe armaturile unui condensator si intensitatea curentului prin circuit:

.

Aplicand operatorul derivata expresiei (9) se gaseste:

.

Deoarece tensiunea de alimentare a circuitului (care joaca rol de CAUZA) este un semnal armonic, experimental se constata ca si intensitatea curentului (care joaca rol de EFECT) va fi tot un semnal sinusoidal. Aceste considerente ne indreptatesc sa cautam expresia dependentei de timp a intensitatii de forma:



, in care am notat cu φ2 faza initiala a intensitatii (instantanee).

Pentru ca expresiile (11) si (12) sa reprezinte aceeasi marime, ele trebuie sa fie identice. In cele ce urmeaza vom proceda la identificarea coeficientilor functiilor armonice de timp, pentru a gasi expresia intensitatii efective a curentului prin circuit:

.

Vom transforma aceasta relatie pentru a o pune sub forma cunoscuta a legii lui Ohm:

, in care am notat factorul de proportionalitate dintre tensiune si intensitate cu

.

Aceasta marime, analoga rezistentei ohmice din legea Ohm, caracterizeaza proprietatea condensatorului DE A REACTIONA in regim alternativ, numindu-se REACTANTA CAPACITIVA. Dupa cum se deduce din (14), unitatea de masura a reactantei CAPACITIVE coincide cu cea a rezistentei ohmice:

.

Pentru a identifica fazele functiilor armonice de timp din relatiile (11) si (12), mai intai vom cauta sa le punem sub aceeasi functie armonica (sinus). Obtinem succesiv:

.

Paritatea functiei cosinus ne permite sa scriem:

.

Transformand membrul drept in cofunctia corespunzatoare:

si final:

de unde, pentru faza initiala a intensitatii curentului:

rad.

Explicitand (12) prin inlocuirea intensitatii efective (14) si a fazei initiale (21), deducem ca:

Daca un condensator este alimentat la tensiunea:

,

atunci intensitatea curentului prin circuit este:

, sau:

Cele de mai sus reprezinta justificarea urmatoarelor afirmatii referitoare la efectele unui condensator in regim alternativ:

a)     in regim sinusoidal, un condensator defazeaza curentul INAINTEA tensiunii cu un sfert de perioada (cu /2 radiani).

b)     in regim sinusoidal, un condensator introduce o reactanta inductiva XL definita de (14) si (15).

c)     condensatorul inchide circuitul de curent alternativ.

Relatiile (22), (23) si (24) constituie reprezentarea ANALITICA a semnalelor tensiune, respectiv intensitate pentru circuitul studiat.

Nota (fenomenologica) dupa cum se cunoaste, un condensator este alcatuit din doua piese metalice (numite armaturi), separate de un material izolator. Aceasta inseamna ca, de la o armatura la alta, prin interiorul condensatorului NU pot trece sarcini electrice. Distingem doua cazuri:

a)     in regim stationar, condensatorul joaca rolul unui intrerupator deschis, iar un ampermetru montat intr-un astfel de circuit nu pune in evidenta existenta curentului electric ( I = 0 );

b)     in regim alternativ, fiecare armatura se incarca si se descarca, sarcinile electrice trecand de la o armatura la alta prin circuitul EXTERIOR CONDENSATORULUI. Un ampermetru inserat in circuit pune in evidenta existenta unui curent electric, desi, prin interiorul condensatorului NU trec sarcini electrice.

In acest sens trebuie inteleasa afirmatia conform careia condensatorul inchide circuitul de curent alternativ. .







Politica de confidentialitate







creeaza logo.com Copyright © 2023 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
PROIECT DE LECTIE CLASA A II-A, Educatie plastica, Tehnica marmorata
PROIECT DIDACTIC 5-7 ani activitate matematica - „Cum este si cum nu este aceasta piesa”
Proiect Circuite Digitale
Organizarea si conducerea procesului tehnologic proiectat

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
LUCRARE DE DIPLOMA - Rolul asistentului medical in ingrijirea pacientului cu A.V.C.
Spatiul romanesc, intre diplomatie si conflict in Evul Mediu
Lucrare de diploma managementul firmei “diagnosticul si evaluarea firmei”
Lucrare de diploma Facultatea de Textile – Pielarie - Tehnologia confectiilor din piele si inlocuitori - PROIECTAREA CONSTRUCTIV TEHNOLOGICA A UNUI PR

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
Lucrare de licenta contabilitate si informatica de gestiune - politici si tratamente contabile privind leasingul (ias 17). prevalenta economicului asupra juridicului
Lucrare de licenta educatie fizica si sport - sistemul de selectie in jocul de handbal pentru copii de 10-11 ani in concordanta cu cerintele handbalul
Lucrare de licenta - cercetare si analiza financiara asupra deseurilor de ambalaje la sc.ambalaje sa
LUCRARE DE LICENTA - Asigurarea calitatii la firma Trans

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
Lucrare atestat informatica - „administrarea gradinii botanice”
Lucrare atestat Tehnician operator tehnica de calcul - Sursa de tensiune cu tranzistoare npn
ATESTAT PROFESIONAL LA INFORMATICA - programare FoxPro for Windows
Proiect atestat tehnician in turism - carnaval la venezia

SISTEME DE REGLARE UNIFICATE CONVENTIONALE
Proiectarea regulatoarelor predictive
Substanta in camp electric. Dielectricii si polarizarea lor.
Alegerea motoarelor electrice de actionare
Energia geotermala
Circuite basculante bistabile de tip S-R Master-Slave
SURSE DE LUMINA CU DESCARCARI
Cậmpul electric si potentialul unei sfere incarcate uniform cu sarcina electrica



Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu