Marimi periodice alternative sinusoidale

Marimi periodice alternative sinusoidale

Un curent sinusoidal are amplitudinea:

si frecventa:

Sa se determine:

a. Valoarea efectiva I, perioada T, si pulsatia w

b. Sa se scrie expresia valorii instantanee a curentului si sa se reprezinte grafic, considerand ca origine punctele in care:

(functia creste);

(functia descreste);

(functia creste).

c. Sa se exprime defazajele respective in radiani, grade si secunde si sa se scrie expresiile corespunzatoare.

Fiind date doua tensiuni electromotoare sinusoidale:

se cer:

a. Perioada, frecventa, valoarea maxima, valoarea efectiva si valoarea instantanee pentru fiecare dintre cele doua tensiuni pentru t = (1/600)s.

b. Faza initiala a fiecarei tensiuni, defajajul dintre ele si reprezentarea grafica.

c. Sa se determine si sa se reprezinte grafic functiile con-siderand o noua origine O' a timpului, situata inaintea celei precedente cu (1/2400)s.

d. Sa se scrie expresiile valorilor instantanee ale celor doua tensiuni, pentru cazul cand originea timpului coincide cu momentul in care:

functiile mentinandu-si defajajul intre ele.

O bobina dreptunghiulara, avand un numar de spire

cu sectiunea

se roteste cu o viteza unghiulara constanta intr-un camp magnetic omogen de inductie , in jurul unei axe perpendiculare pe directia campului.

Sa se calculeze valoarea maxima si frecventa tensiunii electromotoare induse in bobina si sa se scrie expresia valorii instantanee a acestei tensiuni.

Trei conductoare care concura intr-un punct O sunt strabatute de curentii i₁, i₂, i.

Fiind cunoscuti:

sa se determine:

a. Expresia valorii instantanee a curentului i rezultant si valoarea lui efectiva.

b. Sa se rezolve problema folosind reprezentarea simbolica grafica si analitica.

Tensiunea alternativa sinusoidala aplicata la bornele unui circuit are expresia:

iar curentul care-l strabate:

a. Sa se scrie si sa se reprezinte in complex nesimplificat si in complex simplificat tensiunea u si curentul i.

Sa se calculeze impendanta complexa Z, admitanta complexa Y, puterea aparenta complexa S.

b. Cum se modifica expresiile complexe ale tensiunii si curentului, impedanta Z, admitanta Y, puterea aparenta S, daca axele se rotesc cu p

Intr-un circuit format din trei receptori conectati in serie, tensiunile la bornele lor au valorile efective:

iar defazajele rezulta din figura 1.06.

a. Sa se exprime tensiunile complexe U₁, U₂, U₃ sub forma algebrica, trigonometrica si exponentiala.

b. Sa se calculeze valoarea instantanee a tensiunii la borne, u si sa se construiasca grafic vectorul U.

c. Care trebuie sa fie valoarea U'₂ a tensiunii U₂ pentru ca:

Trei curenti alternativi au variatiile in timp des-crise de ecuatiile::

a. Sa se reprezinte variatiile temporale (in timp) ale celor trei curenti.

b. Sa se calculeze valoarea medie pe o jumatate de perioada, valoarea efectiva si factorul de forma, stiind ca in toate cazurile:

In circuitul din figura 1.08, expresiile valorilor instantanee ale curentilor i₁ si i₂ sunt:

a. Sa se determine valoarea instantanee a curentului i.

b. Sa se verifice rezultatele de la punctul a. folosind reprezentarea polara si reprezentarea in complex simplificata.

c. Cum se modifica expresiile celor trei curenti daca se alege o noua origine a timpului, astfel incat faza initiala a curentului rezultant sa fie nula?