Masurarea rezistentei electrice

Masurarea rezistentei electrice

a) metoda ampermetrului si voltmetrului (schemele amonte-aval). Rezistenta necunoscuta R_x, impreuna cu un ampermetru si un voltmetru, cu o sursa de tensiune electromotoare continua E si cu resortul reglabil R formeaza circuitul din figura 12, in care prin intermediul comutatorului K se poate conecta voltmetrul in montaj amonte, K pe pozitia 1, respectiv aval, K pe pozitia 2.

Fie R_A rezistenta electrica a ampermetrului, care ideal ar trebui sa fie nula si R_V rezistenta electrica a voltmetrului, ideal infinita.

Fie U_m1, I_m1 valorile masurate ale tensiunii si curentului in montaj amonte si

estimarea pe baza acestora a rezistentei de masurat. Este evident ca estimarea R_m1 este suma:

R_m1= R_x + R_A

deoarece U_m este caderea de tensiune pe ansamblul ampermetru - rezistor R_x. Prin urmare, eroarea relativa care se face daca se considera R_m ca fiind valoarea rezistentei rezistorului R_x este:

Daca R_A<<R_x, respectiv atunci cand rezistenta ampermetrului este neglijabila fata de R_x aceasta eroare este mica, poate fi acceptabila.

Fie U_m2, I_m2 valorile masurate ale tensiunii si curentului in cazul montajului aval si:

estimarea pe baza acestei masuratori a rezistentei necunoscute. Deoarece in acest caz curentul I_m este suma dintre curentul prin R_x si curentul prin voltmetru, , avem:

Se observa ca estimarea R_m2 este cu atat mai aproape de R_x cu cat , respectiv R_v<<R_m2. Prin urmare, eroarea de apreciere a rezistentei R_x prin R_m2 este cu atat mai mica cu cat rezistenta voltmetrului este mai mare in raport cu rezistenta de masurat.

b) Ohmmetrul este in esenta o schema specializata pentru masurarea rezistentei electrice, Fig. 13, care contine o sursa E, o rezistenta de protectie R_p, un aparat indicator de tip magnetoelectric si un potentiometru (reostat reglabil) R_v. Intre punctele A, B ale schemei se monteaza rezistenta de masurat R_x sau se realizeaza un scurtcircuit (rezistenta zero). Expresia curentului I prin aparatul indicator in primul caz este:

unde au fost notate cu K₁ , K₂ componente ale expresiei curentului ce sunt constante in timpul masuratorii. Relatia de mai sus arata ca scala gradata a aparatului indicator al curentului I, poate fi tot atat de bine gradata in unitati de rezistenta electrica. Cum valoarea zero a rezistentei electrice R_x corespunde valorii maxime a curentului, rezulta ca succesiunea in ordine crescatoare a diviziunilor de rezistenta pe scala aparatului este inversa succesiunii in ordine crescatoare a diviziunilor de curent.

Deoarece E poate varia in timp, potentiometrul variabil R_v permite reglarea referintei de rezistenta zero, atunci cand se stabileste un scurtcircuit intre punctele A si B, Fig. 13.

c) masurarea rezistentei cu puntea Wheatstone, Fig. 14. Aparatul G este un galvanometru utilizat ca indicator de nul. Operatia de echilibrare a puntii presupune reglajul rezistentelor R₁ , R₂ si R₃ pana atunci cand curentul I_g = 0. In aceasta stare rezistentele R₁ si R_x sunt parcurse de acelasi curent, I₁, iar R₂ si R₃ de acelasi curent, I₂, si sunt valabile relatiile:

R₁I₁ = R₂I₂ si R_xI₁ = R₃I₃

Rezulta: , respectiv .

Valoarea rezistentei necunoscute R_x poate fi obtinuta pe baza pozitiei comutatoarele de reglaj ale raportului si ale marimii R₃ .