Reglarea directa a cuplului motorului asincron alimentat de la un invertor sursa de curent (CSI)

Reglarea directa a cuplului motorului asincron alimentat de la un invertor sursa de curent (CSI)

1 Introducere

Intr-o actionare cu motor asincron cu controlul direct al cuplului alimentat de la un convertor sursa de curent (CSI), un circuit intermediar de c.c. alimenteaza invertorul cu un curent continuu constant, aproape neted. Curentul din circuitul intermediar este comutat prin intermediul invertorului CSI pentru a produce curentii alternativi necesari alimentarii motorului asincron.

Curentul continuu se obtine de la un redresor comandat (fig. 5.11). Pentru a mentine constant curentul continuu i_d, din circuitul intermediar, la valoarea de referinta (impusa) i_d , exista un circuit de reglare a curentului in care valoarea i_d^* se compara cu valoarea reala i_d si diferenta constituie intrarea in regulatorul de curent (regulator PI) a carei iesire comanda elementele de comutatie ale redresorului comandat. Invertorul, ca si redresorul, sunt de cele mai multe ori in punte trifazata, ca in figura 5.3a. Fiecare element de comutatie a puntii invertorului va conduce 2.π / 3 si vor conduce totdeauna doua elemente (unul din ramura superioara si unul din ramura inferioara). Daca presupunem ca numai doua faze conduc, rezulta sase moduri de functionare. Daca conduc elementele T₁ si T₂ (fig. 5.3a) i_sa = i_d, i_sb = 0 si i_sc = - i_d, unde i_d este curentul din circuitul intermediar de c.c. Din definitia fazorului spatial al curentului statoric:

rezulta pentru aceasta situatie:

, (5.50)

Fazorul spatial al curentului in sistem bifazat fix, statoric, se afla in pozitia i₁ din figura 5.12. Axa reala a sistemului d - q este orientata in directia primei faze statorice a_s. In situatia urmatoare, cand conduc T₃ si T₂, i_sa = 0, i_sb = i_d si i_sc = - i_d si fazorul curentului statoric va fi:

, (5.51)

si aceasta corespunde pozitiei i₂ a fazorului spatial al curentului statoric din figura 5.12. Rezulta ca marimea curentilor trifazati se regleaza prin marimea curentului continuu din circuitul intermediar. Frecventa curentilor trifazati se determina prin viteza de comutatie a elementelor invertorului.

La viteze reduse pot exista pulsatii ale cuplului, care se datoreaza in special curentilor statorici nesinusoidali produsi de invertor. La frecvente foarte reduse frecventa pulsatiilor se reduce atat de mult incat rotorul se misca in pasi in locul unei rotatii uniforme. Datorita acestui fenomen aceasta actionare nu este potrivita pentru servo-aplicatii, care necesita o reglare continua a pozitiei.

2 Schema de actionare

Controlul direct al cuplului (DTC) unui motor asincron alimentat de la un invertor sursa de curent (CSI) implica controlul direct al fluxului rotoric (sau statoric) si al cuplului electromagnetic prin aplicarea vectorilor optimi de comutatie a curentului. Mai mult, in controlul direct al cuplului unui motor asincron alimentat de la un invertor sursa de curent este posibil sa reglam direct fazorul spatial al fluxului rotoric prin tensiunea redresata si cuplul elecromagnetic m_e prin frecventa invertorului. In acest scop vectorii potriviti de comutatie optima a invertorului se produc folosind un tabel optimal al vectorului de comutatie a curentului. Acesta contine sase vectori activi posibili de comutatie a curentului (i₁, i₂, , i₆) si de asemenea vectorii de comutatie inactivi (i₀). Vectorii de comutatie activi sunt aratati in figura 5.12, impreuna cu locul geometric al fazorului spatial al curentului statoric, care este un hexagon. Selectia optima a vectorilor de comutatie se face cu limitarea erorii cuplului electromagnetic in interiorul benzii de histerezis a cuplului. O intrare in tabelul de comutatie optima a curentului este eroarea discretizata a cuplului (dm_e) care este iesirea unui comparator cu histeretis cu trei nivele.

Se utilizeaza un comparator cu trei nivele, deoarece acesta corespunde erorilor de cuplu 0, 1 si - 1. Tabelul de cautare a comutatiei optime necesita de asemenea cunoasterea pozitiei fazorului spatial al fluxului rotoric, deoarece trebuie stiut in care din cele sase sectoare se afla fazorul spatial al fluxului rotoric. Schema de baza a controlului direct al cuplului unui motor asincron alimentat de la un invertor sursa de curent este aratata in figura 5.13. Schema de actionare contine un estimator de cuplu electromagnetic si flux rotoric.

3 Estimarea fluxului rotoric si a cuplului electromagnetic

Cuplul electromagnetic se poate estima din ecuatia:

(5.52)

[a se vedea ec. (5.17) si figura (5.7)].

_r este fazorul spatial al fluxului rotoric scris in sistemul de coordonate fix, statoric, d - q iar i_s = i_sd + j.i_sq este fazorul spatial al curentului statoric scris in acelasi sistem de coordonate. Componentele fluxului rotoric se obtin din ecuatia tensiunii statorice scrisa in sistem de coordonare fix, pe baza monitorizarii curentilor statorici [ecuatia (5.13) scrisa pentru _r = 0].

.

Rezulta:

(5.53)

Astfel se obtin componentele fluxului rotoric:

(5.54)

(5.55)

Din ecuatiile (5.54) si (5.55) se vede ca pentru a estima componentele fluxului rotoric trebuie utilizate rezistenta statorica, inductanta tranzitorie statorica si raportul L_r / L_m al inductantelor.

Totusi, este posibil sa avem o implementare in care L_r / L_m nu este necesar. In acest caz, in locul estimarii fluxului rotoric se estimeaza valoarea sa raportata:

. (5.56)

Utilizand relatiile (5.53) si (5.56) din ecuatia

se obtin componentele fluxului rotoric raportat, dupa axele d si q, astfel:

(5.57)

(5.58)

In acest caz, cuplul electromagnetic se obtine folosind ecuatia (5.52); astfel

(5.59)

Deoarece intr-o actionare alimentata de la CSI, se poate neglija saturatia, L'_s poate fi presupus constant. Totusi, pe langa acest estimator de flux in bucla deschisa este posibil sa utilizam scheme mai precise (de exemplu aplicarea filtrelor trece-jos, a elementelor de intarziere de ordinul intai, observatoarelor Luenberger, Kalman, etc.).

Unghiul fazorului spatial al fluxului rotoric raportat (care este acelasi cu al fazorului neraportat) se poate estima folosind

sau

sau

unde ,

dar, similar cu cazul discutat in paragraful 5.2.2, este posibil sa evitam functiile trigonometrice.

In figura 5.13 regulatorul fluxului rotoric actioneaza direct asupra tensiunii redresate.

Motivul fizic pentru prezenta acestui circuit de reglare este faptul ca modulul fazorului spatial al flulxului rotoric se poate schimba prin schimbarea amplitudinii tensiunii statorice. Aceasta rezulta din ecuatia tensiunii statorice (5.53), iar tensiunile statorice se pot schimba prin schimbarea tensiunii redresate.

Pe de alta parte, se poate arata - prin consideratii fizice relativ simple - ca cuplul electromagnetic se poate regla prin schimbarea frecvensei statorice

Pentru a arata aceasta se pleaca de la ecuatia tensiunii rotorice [ecuatia (5.13a)] scrisa intr-un sistem de axe bifazate atasate fluxului rotoric (fig. 5.7) , d _r - q _r

.

Cu ecuatia de mai sus devine:

. (5.60)

Inlocuind relatia (5.12) in (5.60) si impartind cu R_r rezulta:

, (5.61)

unde este constanta de timp a rotorului.

In sistemul de coordonate fix, d - q, pentru _r = 0, ecuatia (5.61) devine:

. (5.62)

Considerand si revenind la fluxul rotoric, relatia precedenta se poate scrie:

. (5.63)

Presupunand fluxul rotoric sinusoidal, in care caz , rezulta:

. (5.64)

Considerand ecuatia (5.57) si de asemenea ecuatia (5.52) rezulta ca, atunci cand pozitia fazorului spatial al curentului statoric se schimba rapid, se obtine o schimbare rapida a cuplului electromagnetic si de asemenea a pulsatiei de alunecare .

Aceasta este similar cu cazul controlului direct al cuplului motorului asincron alimentat de la un invertor sursa de tensiune, dar la alimentarea de la un astfel de invertor schimbarea rapida a cuplului electromagnetic se obtine prin schimbarea rapida a vectorului potrivit de tensiune.

Cuplul de referinta impus se poate obtine de la iesirea unui regulator PI de viteza.

4 Selectia vectorului optim de comutatie al curentului

Din asimilarea starilor de comutatie ale invertorului sursa de curent si ale invertorului sursa de tensiune, urmeaza ca tabelul de selectie al vectorului optim de comutatie a curentului trebuie de asemenea sa se asemene cu tabelul obtinut pentru vectorii de comutatie a tensiunii de la paragraful 5.2.2, dar acum vectorii de curent inlocuiesc vectorii de tensiune. Asa cum s-a discutat mai inainte, pentru sistemul CSI, eroarea de flux nu este o intrare a tabelului de comutatie optima (deoarece fluxul rotoric este reglat direct prin tensiunea redresata si nu prin starile de comutatie ale invertorului) [21]. Astfel este posibil, formal, sa folosim prima parte a tabelului de comutatie data pentru alimentarea de la VSI, dar toate tensiunile trebuie sa fie schimbate in curenti. Totusi, pentru o mai buna intelegere, tabelul de comutatie necesar se va determina in continuare intr-un alt mod [21].

Tabelul de comutatie optima a curentului invertorului se poate obtine prin considerarea pozitiei fazorului spatial al fluxului rotoric in unul din cele sase sectoare (de exemplu primul sector este regiunea cuprinsa in unghiul ₁ aratat in fig. (5.12), a doua regiune cuprinde unghiul ₂, etc.). Se poate vedea ca daca, de exemplu, fazorul spatial al fluxului rotoric se afla in primul sector, atunci pentru cuplu electromagnetic pozitiv trebuie sa se aplice vectorul de comutatie i₂. Aceasta se datoreste faptului ca trebuie sa se aleaga un vector al curentului statoric, care produce cuplu pozitiv si se gaseste la un unghi mai mic de 90⁰ in directia pozitiva fata de fazorul spatial al fluxului rotoric. Pentru cuplu electromagnetic negativ, trebuie aplicat i₆, deoarece curentul statoric ales trebuie sa produca cuplu negativ si trebuie sa fie in urma fazorului spatial al fluxului rotoric cu un unghi mai mic de 90⁰. Pentru cuplu electromagnetic zero se aplica unul dintre vectorii de comutatie zero (i₀). In mod analog, daca fazorul spatial al fluxului rotoric se afla in sectorul al doilea se selecteaza i₃ pentru cuplu pozitiv si i₁ pentru cuplu negativ.

Fazorii spatiali ai fluxului rotoric si vectorii potriviti de comutatie a curentului sunt reprezentati in figura 5.14, pentru cele doua cazuri discutate, cand '_r este in primul, respectiv al doilea sector.

Tabelul 5.6. Tabelul de cautare a vectorului optim de comutatie a curentului pentru motorul asincron alimentat de la CSI.

Tabelul vectorului optim de comutatie al curentului astfel obtinut este tab. 5.6. Trebuie aratat ca, asa cum era de asteptat, acest tabel de comutatie se aseamana formal cu partea superioara a tabelului 5.1 folosit in paragraful 5.2.2 pentru controlul direct al cuplului motorului asincron alimentat de la un VSI.