Creeaza.com - informatii profesionale despre


Simplitatea lucrurilor complicate - Referate profesionale unice



Acasa » tehnologie » electronica electricitate
Spectrul unui semnal

Spectrul unui semnal



Spectrul unui semnal

In cele ce urmeaza se discuta separat cazul semnalelor periodice si a semnalelor oarecare (fara proprietati de periodicitate).

Cazul semnalelor periodice

Se considera un semnal periodic, , caracterizat prin perioada, T si pulsatia . Armonicile semnalelor periodice se pot obtine pe baza seriei Fourier trigonometrice:

(A II‑ )

sau, intr-o forma mai compacta, cu ajutorul seriei Fourier exponentiale:

(A II‑ )

(se vor considera pentru armonicile din aceasta dezvoltare termenii in cos).

Legatura dintre cele doua dezvoltari este descrisa prin relatia:

(A II‑ )

Spectrul de frecventa al semnalului contine multimea pulsatiilor corespunzatoare tuturor armonicilor componente.

Se observa ca pentru un semnal periodic de pulsatie spectrul de frecventa este discret. Pulsatiile ce apar in acest spectru sunt:

pentru seria Fourier trigonometrica:

pentru seria Fourier exponentiala:

Exemplul AII-1

Se determina armonicile componente ale unui semnal dreptunghiular, periodic, cu factor de umplere ˝ reprezentat grafic in Fig. A II‑1.

Fig. A II Reprezentarea semnalului u(t) in domeniul timp

Seria Fourier trigonometrica corespunzatoare semnalului u(t) este:

(A II

Seria Fourier exponentiala a semnalului u(t) este:

(A II

In relatia (A II‑ ), pentru pulsatia , termenii prezenti in seria Fourier exponentiala sunt:

si .

Retinand pentru fiecare din acesti termeni doar componenta in cosinus (partea reala), suma lor se poate prelucra astfel:

,

obtinandu-se astfel descrierea armonicii de pulsatie , ca in relatia (AII‑4).

Reprezentarea grafica a seriei exponentiale Fourier data in fig. A II‑2 ofera informatii despre spectrul de amplitudine (evidentiaza grafic amplitudinea fiecarei armonici) si spectrul de faza (ilustreaza defazajul fiecarei armonici).

Fig. A II Reprezentarea grafica a seriei exponentiale Fourier asociata semnalului u(t) considerat in Exemplul AII-1

Din relatiile (A II‑ ) sau (A II‑ ), respectiv din fig. A II‑2, se observa ca amplitudinea armonicilor este o functie descrescatoare de n, deci armonicile de ordin superior vor putea fi neglijate, contributiile lor in sumele (A II), (A II‑ ), fiind neimportante. Cu o buna aproximatie se va putea considera ca semnalul este obtinut prin superpozitia unui numar finit de armonici, neglijand armonicile de ordin superior.

Cazul semnalelor fara proprietati de periodicitate

Se considera un semnal oarecare . Spectrul de frecventa este descris prin transformata Fourier, definita ca o extensie a seriei Fourier exponentiale:

(A II

iar semnalul se obtine prin transformata inversa Fourier:

(A II

Functia complexa U() descrie amplitudinea si defazajul armonicii de amplitudine ω.

Spectrul de frecventa al unui semnal oarecare este continuu.

Exemplul AII-2

Pentru semnalul de tip functie treapta, definit prin:

(A II

spectrul de frecventa este:

(A II

si are reprezentarea grafica din fig. A II‑3.

Fig. A II Reprezentarea grafica a seriei exponentiale Fourier asociata semnalului u(t) considerat in Exemplul AII-2

Observatie: Functia definita prin (AII‑ ) nu este transformabila Fourier in sensul posibilitatii calculului integralei (AII‑ ). Se poate intra in posesia spectrului exprimat prin (AII‑ ) facand apel la transformarea Fourier a distributiilor.

Transformarea inversa definita prin relatia (AII) are urmatoarea interpretare: semnalul se obtine prin superpozitia unor semnale sinusoidale. Multimea pulsatiilor acestor sinusoide este multimea numerelor reale. In exemplul considerat, semnalele sinusoidale de pulsatii mari au o amplitudine foarte mica si , in consecinta, in semnalul cel mai puternic se resimte influenta componentei continue () si a sinusoidelor de joasa frecventa. Semnalele de inalta frecventa sunt o caracteristica a frontului de comutare din valoarea 0 la valoarea 1, care caracterizeaza semnalul treapta la momentul de timp .





loading...




Politica de confidentialitate

.com Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
 PROIECT DE LECTIE CLASA: a X a EDUCATIE MUZICALA - OPERA IN GERMANIA SI RUSIA
 PROIECT DIDACTIC 3-5 ani Limba si comunicare - Strugurele, de Maria Gaitan
 Proiect instalatii electrice - Sa se proiecteze instalatia electrica si de forta a unei microintreprinderi la alegerea studentului
 PROIECT - Ingineria reglarii automate - sistemul de reglare automata a unei actionari cu motor electric

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
 LUCRARE DE DIPLOMA - Rolul asistentului medical in ingrijirea pacientului cu A.V.C.
 Relatiile diplomatice dintre Romania si Austro- Ungaria din a doua jumatate a secolului al XIX-lea
 Lucrare de diploma managementul firmei “diagnosticul si evaluarea firmei”
 Lucrare de diploma tehnologia confectiilor din piele si inlocuitor - proiectarea constructiv tehnologica a unui produs de incaltaminte tip cizma scurt

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
 Lucrare de licenta contabilitate si informatica de gestiune - politici si tratamente contabile privind leasingul (ias 17). prevalenta economicului asupra juridicului
 Lucrare de licenta educatie fizica si sport - studiu asupra imbunataȚirii motricitaȚii in lectia de educatie fizica la clasele a v-a de la &
 Lucrare de licenta ecologie si protectia mediului - aspecte ecologice privind fauna de orthoptere si mantide din parcul national muntii macinului
 LUCRARE DE LICENTA - Asigurarea calitatii la firma Trans

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
 Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
 Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
 LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
 PROIECT ATESTAT INFORMATICA - GESTIONAREA STOCULUI UNEI FARMACII
 LUCRARE DE ATESTAT ELECTRONIST - TEHNICA DE CALCUL - Placa de baza
 Evidenta a clientilor dar si a serviciilor in Visual Fox pro 9 - Lucrare de atestat
 Lucrare atestat Tehnician in turism - CALITATEA SERVICIILOR TURISTICE




Centrale cu biomasa
Rezonanta paralel ( rezonanta curentilor )
Traductoare cu marci tensiometrice semiconductoare
CONTROLUL ELECTRONIC AL LAMPILOR FLUORESCENTE CU VAPORI DE MERCUR
Diferentiator de curent
Comanda automata in instalatiile electroenergetice
Sistem trifazat simetric
Alimentarea motoarelor de curent continuu cu redresoare comandate monofazate




Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu