Calculul de tractiune si caracteristica teoretica de tractiune, obtinuta pe cale analitica. aplicatie pentru un tractor pe roti 4×4

Calculul de tractiune si caracteristica teoretica de tractiune, obtinuta pe cale analitica. Aplicatie pentru un tractor pe roti 4×4

Se cere sa se efectueze calculul de tractiune si sa se traseze caracteristica teoretica de tractiune pentru un tractor pe roti 4×4, impunandu-se urmatoarele caracteristici tehnice: motor Diesel, avand P_n = 75 kW, la n_n = 2400 rot/min, numarul treptelor de viteza – 16+4.

1 Alegerea vitezelor

1.1 Calculul ratiei progresiei geometrice

Se adopta gama de viteze 2,4…35 km/h. Pentru a obtine cat mai multe trepte de viteza in gama principala de lucru (v = 4…12 km/h), se foloseste metoda ratiei q_r variabile, si anume varianta din tabelul 1.12. In acest caz, N = 20, n = 16 (ratia se calculeaza pentru 20 de trepte si se anuleaza 4 trepte).

1.2 Calculul vitezelor teoretice intermediare

Calculul se face tabelar:

Tabelul 9.7

Structura si valoarea vitezelor pentru o cutie de viteze compusa cu 16 trepte, q_r const.

Fig. 9.2 Pe pag separata

Din tabelul 9.7 rezulta distribuirea celor 16 viteze in 4 game si valorile rapoartelor de transmitere dintre game. 

1.3 Alegerea vitezei principale teoretice de lucru

Se recomanda ca aceasta viteza sa se afle in intervalul 8…9 km/h. Din tabelul 9.7 se alege viteza din treapta a 8-a: v_tn  = v₈ = 8,541 km/h = 2,373 m/s

2. Calculul fortei de tractiune la treapta principala de lucru

2.1 Calculul preliminar al randamentului de tractiune la treapta principala de lucru

Se foloseste relatia (1.24’):

(9.4)

Pentru marimile din aceasta relatie se recomanda valorile:

h_tr = 0,91…0,93 – randamentul transmisiei;

f = 0,08…0,1 – coeficientul de rezistenta la rulare, pe miriste;

j_tn = 0,4…0,45 – forta de tractiune specifica la treapta principala de lucru.

Pentru forte de tractiune mici si medii, pe soluri compacte, variatia patinarii este cvasiliniara (v. subcap. 1.4, fig. 1.2), asa incat patinarea, in acest caz, poate fi determinata cu relatia:

in care:

m este coeficientul unghiular al dreptei (pentru miriste m = 0,18…0,22);
l_m - coeficient care ia in considerare ponderea greutatii aderente a tractorului
(pentru tractoare pe rotii 4×4 l_m = 1).

Calculand patinarea cu relatia simplificata de mai sus, eroarea de calcul asupra randamentului de tractiune (pentru conditiile mentionate) este sub 1%.

In cadrul acestei aplicatii s-au adoptat valorile: h_tr = 0,92; f = 0,085; j_tn = 0,42; m = 0,2; d_n = 0,2(0,42 +0,085) = 0,101. Randamentul de tractiune va fi:

.

2.2 Calculul fortei de tractiune F_tn

Calculul fortei de tractiune F_tn la treapta principala de lucru se face din relatia de definitie a randamentului de tractiune al tractorului: raportul dintre puterea utila (puterea de tractiune) si puterea consumata (puterea motorului la regimul nominal), adica

de unde

(9.5)

In aceasta aplicatie

3 Calculul greutatii tractorului

3.1 Calculul greutatii constructive

Greutatea constructiva G_c se calculeaza in functie de greutatea specifica constructiva g_c cu relatia (1.28):

iar greutatea specifica constructiva se determina cu relatia empirica (1.29):

N/kW,

unde C_r = 2000…2200 N/(kW)^2/3 este un coeficient de regresie (caracterizeaza nivelul tehnic al productiei de tractoare); s-a adoptat C_r = 2150. Prin urmare,

G_c = 510 75 = 38250 N = 38,25 kN.

3.2 Calculul greutatii de exploatare

Greutatea de exploatare G se calculeaza, din conditia de aderenta, cu relatia (1.31):

Pentru forta de tractiune specifica se recomanda valorile j_tn = 0,4…0,45 (v. tab. 1.14). S-au adoptat valorile j_tn = 0,42; l_m = 1(tractor 4×4). Asadar,

4 Determinarea fortei de tractiune la celelalte trepte

Cunoscand forta de tractiune la treapta principala de lucru si, de asemenea, toate vitezele teoretice, din conditia egalitatii puterii la rotile motoare se determina celelalte forte de tractiune:

de unde

(9.6)

unde A = (24188+0,085 57590) 2,373 = 69014 W.

Forta motoare la treapta de viteza corespunzatoare va fi:

(9.7)

Valorile fortelor de tractiune si motoare, pentru toate treptele de viteza, sunt date in tabelul 9.8.

Tabelul 9.8

Valorile fortelor de tractiune si motoare

5 Modelul matematic pentru caracteristica teoretica de tractiune

Pentru o anumita forta de tractiune F_ti, in N, se determina consecutiv urmatorii parametri, corespunzatori regimului (sarcinii) „i”, la o anumita treapta de viteza:

F_mi – forta motoare, in N;

M_ei – momentul efectiv al motorului, in Nm;

n_i – turatia motorului, in rot/min;

v_ti – viteza teoretica a tractorului, in m/s;

d_i – patinarea tractorului;

v_i – viteza reala de deplasare a tractorului, in m/s;

P_ti – puterea de tractiune, in kW;

C_i – consumul orar de combustibil, kg/h;

c_ti – consumul specific, raportat la puterea de tractiune, in g/(kWh).

5.1 Determinarea fortei motoare

Forta motoare se determina din ecuatia bilantului de tractiune pentru cazul deplasarii tractorului pe un teren orizontal, intr-un regim stabilizat (v = const.):

(9.8)

5.2 Determinarea incarcarii motorului, corespunzatoare fortei de tractiune F_ti

Momentul efectiv al motorului M_ei, corespunzator fortei de tractiune F_ti, la o anumita treapta de viteza, se calculeaza cu urmatoarea relatie, dedusa din relatia (1.13):

(9.9)

unde v_tn este viteza corespunzatoare regimului nominal al motorului, la o anumita treapta de viteza.

5.3 Determinarea turatiei motorului, corespunzatoare fortei de tractiune F_ti

Pentru ramura controlata de regulator se foloseste relatia (1.6), scrisa sub forma:

de unde,

(9.10)

Pentru ramura necontrolata de regulator se foloseste relatia a 2-a din tabelul 1.2, scrisa sub forma:

Rezolvand ultima ecuatie in raport cu turatia n, se obtine:

(9.11)

De mentionat ca radacina care se obtine cu semnul „-” in fata radicalului nu are sens. Prin urmare, fortei de tractiune F_ti ii corespunde cuplul motor M_ei, iar acestuia turatia n_i:

(9.12)

5.4 Determinarea vitezei teoretice, corespunzatoare fortei de tractiune F_ti

La aceeasi treapta de viteza, intre turatii si viteze fiind o proportionalitate directa, se poate scrie:

de unde,

(9.13)

5.5 Determinarea patinarii, corespunzatoare fortei de tractiune F_ti

In aceasta aplicatie, pentru calculul patinarii, s-a folosit relatia (1.14):

in care:                      

Pentru parametrii m si j s-au adoptat valorile m = 0,2 (v. paragraful 2.1) si j = 0.85. Fortei de tractiune F_ti ii corespunde forta motoare specifica

(9.14)

intrucat l_m = 1 (tractor 4×4).

Asadar, la forta de tractiune F_ti patinarea are valoarea:

(9.15)

5.6 Determinarea vitezei reale, corespunzatoare fortei de tractiune F_ti

Viteza reala de deplasare a tractorului se calculeaza cu relatia (1.19), care in acest caz are forma:

(9.16)

5.7 Determinarea puterii de tractiune, corespunzatoare fortei de tractiune F_ti

Folosind relatia (1.22), se determina puterea de tractiune corespunzatoare fortei de tractiune F_ti

[kW]. (9.17)

5.8 Determinarea consumului orar de combustibil, corespunzator fortei de  tractiune F_ti

Pe ramura controlata de regulator a caracteristicii motorului, consumul orar de combustibil are o variatie liniara si se determina cu relatia (1.10):

Pe ramura necontrolata de regulator a caracteristicii motorului, consumul orar de combustibil se determina cu relatia (1.9):

in care consumul specific de combustibil c se calculeaza cu relatia (1.8):

Folosind ultimele trei relatii, se determina consumului orar de combustibil, in kg/h, care corespunde fortei de tractiune F_ti:

(9.18)

5.9 Determinarea consumului specific de combustibil, raportat la puterea de    tractiune, corespunzator fortei de tractiune F_ti

Consumul specific de combustibil, raportat la puterea de tractiune a tractorului, se determina folosind relatia sa de definitie (1.23):

[g/(kWh)].

Pentru forta de tractiune F_ti consumul specific de combustibil, raportat la puterea de tractiune corespunzatoare P_ti, se calculeaza cu relatia:

[g/(kWh)]. (9.19)

In figurile 9.3…9.6 sunt prezentati toti parametrii caracteristicii teoretice de tractiune pentru aplicatia considerata: puterea de tractiune, viteza reala, patinarea, consumul specific (raportat la puterea de tractiune) si consumul orar de combustibil, in functie de forta de tractiune.

Fig.  Variatia puterii de tractiune in functie de forta de tractiune.

Fig. 9.4. Variatia vitezei reale v si a patinarii δ in functie de forta de tractiune.

Fig. 9.5. Variatia consumului specific de combustibil, raportat la puterea de tractiune, in functie de forta de tractiune.

Fig. 9.6. Variatia consumului orar de combustibil in functie de forta de tractiune.