Creeaza.com - informatii profesionale despre


Cunostinta va deschide lumea intelepciunii - Referate profesionale unice
Acasa » tehnologie » tehnica mecanica
Proiectarea gradului iii de libertate al sistemului de pozitionare (modulul de rotatie)

Proiectarea gradului iii de libertate al sistemului de pozitionare (modulul de rotatie)


PROIECTAREA GRADULUI III DE LIBERTATE AL SISTEMULUI DE POZITIONARE (MODULUL DE ROTATIE)

1 CALCULULUI MOMENTULUI TOTAL DE INERTIE REDUS LA AXA D

Calculul momentului total de inertie redus la axa D a ansamblului format din piesa (P mecanismul de prehensiune (MP) , sistemul de orientare (SO) si segmentul doi al bratului articulat (BA) este prezentat in continuare.

Figura 1 prezinta aceste elemente ce intra in calculul momentului total de inertie redus la axa D.



Fig. 1

1. Piesa

Momentul de inertie al piesei fata de axa O1X1 care trece prin centrul sau de inertie si este paralela cu axa D este :

Jx1 = * m1 * * R2 + h2 )

R = 80.5 mm , unde R - raza piesei ;

h = 93 mm , unde h - lungimea piesei ;

m1 = 10 Kg , unde m1 - masa piesei;

Jx1 = 0.28860633 Kg * m2

Distantele dintre axele O1X1 si D este formata din:

d1 - distanta de la centrul piesei la extremitatea segmentului 2 al bratului articulat (suprafata de prindere a sistemului de orientare pe segmentul 2 al bratului articulat Constructiv aceasta distanta s-a obtinut : d1 = 405 mm ;

l2 - lungimea segmentului 2 al bratului articulat → l2 = 800 mm ;

d = d1 + l2 = 1205 mm = 1.205 m

Momentul de inertie al piesei redus la axa D este :

J1 = Jx1 + m1 * d2

J1 = 0.28860633 + 10 * 1.2052 = 14.808856 Kg*m2

2. Mecanismul de prehensiune

Acesta poate fi aproximat cu un cilindru plin avand urmatoarele dimensiuni :

Fig. 2

h = 177 mm = 0.177 m

d = 85 mm = 0.085 m

Momentul de inertie al mecanismului de prehensiune redus la axa O2X2 care trece prin centrul de simetrie al corpului cu care a fost aproximat mecanismul de prehensiune este paralel cu axa D :

Jx2 = * m2 * * R2 + h2 )

Distanta dintre axale O2X2 si D este formata din :

  • d2 - distanta de la centrul corpului cu care a fost aproximat mecanismul de prehensiune la suprafata de prindere a sistemului de orientare pe segmentul doi al bratului articulat → d2 = 266 mm = 0.266 m
  • l2 - lungimea segmentului doi al bratului articulat → l2 = 800 mm

d = d2 + l2 = 1066 mm = 1.066 m

Momentul de inertie al mecanismului de prehensiune redus la axa D este :

J2 = Jx2 + M2 * d2

m2 - masa mecanismului de prehensiune → m2 = 33 Kg

J2 = 8.9831 kg * m2

3. Momentul de inertie al sistemului de orientare redus la axa D :

Sistemul de orientare se aproximeaza cu doi cilindrii avand pozitiile si dimensiunile din figura 3

Fig. 3

Momentul de inertie al cilindrului 3 fata de axa O3X3 :

Jy3 = * m3 * * R2 + h2 )

m3 = 2.567 kg

Jy3 = 0.000539 kg * m2

Distanta dintre axele O4X4 si D este :

d4 = (70 / + 800 = 835 mm = 0.835 m

Momentul total de inertie al sistemului de orientare redus la axa D :

J3 = Jy3 + Jy4 + m3 * d + m4 * d

J3 = 0.00233 + 0.000539 + 2.567 * 0.9122 + 5.286 * 0.8352

J3 = 5.8234 kg * m2

4. Segmentul 2 al bratului articulat

Momentul de inertie al segmentului 2 al bratului articulat in raport cu axa O5X5 ce trece prin centrul de simetrie al segmentului (figura

Fig. 4

Jx5 = * m5 * ( l + a2 )

Masa segmentului 2 al bratului articulat, considerandu-se gradul de umplere de 0.3 este :

m5 = 0.3 * * a * b * l2

m5 = 0.3 * 7850 * 0.08 * 0.08 * 0.8 = 12.05 Kg

Jx5 = * 12.05 * (0.82 + 0.082) = 0.6490 Kg*m2

Distanta dintre axele O5X5 si D este :

D5 = l2 / 2 = 400 mm = 0.4 m

Momentul de inertie al segmentului 2 redus la axa D :

J5 = Jx5 + m5 * d

J5 = 0.6490 + 12.05 * (0.4)2 = 2.577 Kg*m2

Momentul total de inertie redus la axa D al ansamblului format din piesa (P mecanismul de prehensiune (MP) , sistemul de orientare (SO) si segmentul doi al bratului articulat este :

JD = J1 + J2 + J3 + J5

JD = 11.351 + 8.9831 + 8.8234 + 2.577


JD = 28.734 kg * m2

Pozitiile cele mai defavorabile ale ansamblului , cand fortele de greutate ale elementelor componente dau momente maxime in raport cu punctu D, sunt pozitiile extreme ale bratului, figura 5 :

1. Momentul fortei de greutate a piesei

M1 = G P * d * sin 750

GP - greutatea piesei → GP = m1 * g = 10 * 9.81 = 98.1 N

M1 = 98.1 *1.205 * sin 750 = 114.18 N*m

2. Momentul fortei de greutate al mecanismului de prehensiune:

M2 = GMP * d * sin750

GMP - greutatea mecanismului de prehensiune → GMP = 33 * 9.81 = 323.73 N

M2 = 81.179 N * m

3. Momentul fortei de greutate a sistemului de orientare :

M3 = G3 * d3 * sin750 + G4 * d4 * sin750

M3 = 65.247 N * m

4. Momentul fortei de greutate a segmentului 2 al bratului articulate:

M5 = G5 * d5 * sin750

G5 = m5 * g = 12.05 * 9.81 = 118.21 N

M5 = 118.21 * 0.4 * sin750 = 45.673 N*m

Momentul total in raport cu axa D, datorat fortelor de greutate ale elementelor componente ale ansamblului este:

M = M1 + M2 + M3 + M5

M = 89.693 + 81.179 + 65.247 + 46.557

M = 282.676 N * m

Viteza unghiulara pe axa D este:

ωD = 50 grd /s = 0.872 rad /s

Considerand un timp de accelerare Δt = 0.5 s , acceleratia unghiulara pe axa D devine :

D = = 1.744 rad / s2

Momentul total necesar pentru actionare pe axa D este :

MD = JD * εD + M

MD = 28.734 * 1.744 + 282.676

MD = 332.788 N * m

Pentru actionarea pe axa D se va folosi o transmisie tip surub - piuluta cu bile.

Se impun actionarii urmatoarele particularitati constructive (figura 6 ) :

Fig. 6

lingimea segmentului N1D = N2D

lungimea segmentului N1P1 = N2P2

in pozitie extrema ( D = 750 ), unghiul MP2D = 900 , deci bratul fortei de actionare a surubului este segmental P2D

P2D =

P2D = = 212 mm = 0.212 m

Forta de actionare necesara surubului in pozitia cea mai defavorabila :

Fnec =

Fnec = = 1689.25 ≈ 1690 N

Momentul necesar pentru actionarea surubului :

Mnec = Fnec *

Unde: p - pasul surubului → p = 8 . 10 mm. Se adopta p = 10mm

Η - randamentul transmisiei surub - piulita cu bile → η = 0.9

Mnec = 1690 * = 2.98 N*m MS = Mnec

Viteza necesara piulitei:

V = ωD * P2D

V = 0.872 * 0.25 sin520 = 0.17178 m /s

Turatia necesara surubului:

nS =

nS = = 17.17 rot /s = 1030.68 rot /min

Momentul necesar motorului:

Mm = 1.1 * MS

Mm = 1.1 * 2.98 = 3.278 N*m

Avand in vedere valorile determinate pentru momentul necasar surubului MS si turatia necesara surubului nS , se adopta solutia actionarii surubului direct de la motor, nefiind necesara introducerea unui reductor.

Se alege motorul SIEMENS 1FT5 046-ФACФ cu urmatoarele caracteristici:

greutatea aproximativa 8.5 Kg;

turatia nominala 2000 rot /min;

puterea nominala 0.94 kw.

momentul nominal 4.5 N*m

Pozitiile extreme ale surubului sunt prezentate in figura 7

Pozitia I

+ α) = 540

+ α1 ) = 520

Pozitia II

= 210  Fig 7

αI

α = 860

α = 1800 - (αI + α) = 1200

α = 1800 - (α + α) = 860

2 CALCULUL SURUBULUI CU BILE

In calculul surubului cu bile se urmareste :

determinarea durabilitatii ;

determinarea puterii consumate ;

determinarea rigiditatii ansamblului surub-piulita ;

verificarea surubului la flambaj;

verificarea surubului la turatie critica.

Schema cinematica a surubului cu bile ( a modulului de rotatie ) este prezentata in figura 8

Fig 8

Tip de lagaruire : fixat liber ;

Sarcina maxima admisibila Pa :

Forta necesara de actionare a surubului trebuie sa fie maxim 80% din sarcina axiala admisibila - 80% ) :

Pa

Pa = 3380 N = 338 kg f

Cunoscand aceasta valoare se alege din tabel diametrul surubului.

Se alege un surub cu diametrul d = 20 mm avand o sarcina axiala maxima Pa = 2800 kg f

Sarcina de blocare P :

P =

Unde : k - coeficient ce tine cont de tipul lagaruirii ; pentru tipul fixat - liber , k = 0.25

E - modul de elasticitate longitudunal ; E = 2.1 * 10 4 kg f /mm2

la - distanta dintre lagarul din dreapta al surubului si pozitia extrema a piulitei ; la = 260 mm

P = = 3949.77 kg f

Turatia critica Ncr :

Ncr =

I =  ; A =

Unde : λ - coeficient in functie de tipul lagaruirii → λ = 1.875 ;

g - acceleratia gravitationala → g = 9.8 * 103 mm /s2;

γ - greutatea specifica otelului → γ = 7.85 * 10-6 kg f /mm3

Ncr = = 19338 rot /min

Se recomanda ca turatia de functionare sa fie maxim 80% din turatia critica Ncr ;

Nfunct = 0.8 * Ncr

Nfunct = 15470 rot /min = 257.84 rot /s

Se recomanda ca D*N ≤ 70000

Unde : D - diametrul cercului bilelor

N - turatia

N≤ = 3733.33 rot /min

Calculul durabilitatii

L =

Unde : L - durabilitatea in rotatii ;

Ca - capacitatea de incarcare dinamica → Ca = 870 kg f ;

Fa - forata axiala → Fa = 1690 N ;

fw - factor de incarcare. Pentru o functionare fara socuri, fw = .1.2 ) → fw = 1.2.

L = 78.95 * 106 rotatii

Durabilitatea in timp :

Lh =

Unde : L - durabilitatea in rotatii ;

n - turatia surubului.

Lh = = 352.48 ore

Rigiditatea ansamblului surub - piulita

Rigiditatea se exprima prin constanta de rigiditate K, ce se poate determina cu relatia:

unde : KS - rigiditatea surubului conducator [kgf / mm]

KN - rigiditatea piulitei

KB - rigiditatea surubului de legatura

Rigiditatea surubului conducator este data de relatia :

KS =

A = - aria sectiunii surubului ;

E = 2.1 * 104 [kgf /mm2] - modul de elasticitate longitudinal ;

L = 260 mm - distanta maxima de la lagaruire la piulita.

KS = = 18549 kgf / mm

Rigiditatea piulitei se calculeaza cu relatia :

KN = K *

Unde : Fa - forta axiala → Fa = 1690 N

Ca - capacitatea de incarcare dinamica → Ca = 870 kgf

KN = 40 * = 34.6052 kgf / m = 34605.25 kgf / mm

Rigiditatea sistemului de legatura :

KB =

Unde : Fa - forta axiala → Fa = 1690 N ;

a - deplasarea axiala elastica

a =

Q =

Unde: α - unghiul de contact → α = 300 ;

z - numarul de bile ;

Da - diametrul bilelor in mm.

δa = = 0.021 mm

Q = = 22.53 kgf

KB = = 8047.61 kgf / mm

Rigiditatea ansamblului surub - piulita este :

→ K = 4829.29 kgf / mm

Se alege surubul cu bile tip : DIF 2005 - 6 avand urmatoarele caracteristici  principale :

diametrul mediu → d = 18 mm ;

diametrul bilelor → Da = 3.175 mm

diametrul cercului bilelor → dp = 18.75 mm

diametrul de baza → d1 = 17.1 mm

capacitatea de incarcare → 870 kgf.





Politica de confidentialitate


creeaza logo.com Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.