Reducerea sistemelor de forte concurente

Reducerea sistemelor de forte concurente

Doua sau mai multe forte se numesc concurente daca suporturile lor se intalnesc intr-un punct (fig. 2.17). Se considera ca asupra unui solid rigid actioneaza un sistem de forte concurente in punctul O, ce se poate alege si ca origine pentru un sistem de referinta Oxyz.

Torsorul de reducere al acestui sistem de forte in raport cu punctul de concurenta al suporturilor fortelor are un singur element si anume vectorul rezultant, deoarece cel de-al doilea element este nul pentru ca este vorba de suma unor produse vectoriale dintre vectori coliniari:

(2.45)

Deci, un sistem de forte concurente se reduce la o rezultanta unica in raport cu punctul de concurenta, care apartine axei centrale. Daca reducerea sistemului de forte se face intr-un alt punct decat punctul de concurenta, spre exemplu in O₁, se va obtine un torsor cu ambele elemente diferite de zero:

(2.46)

Se observa ca momentul rezultant al sistemului de forte in raport cu punctul O₁ este egal cu momentul vectorului rezultant. Aceasta reprezinta teorema lui Varignon: momentul rezultant al unui sistem de forte care admite a rezultanta unica, in raport cu un punct, este egal cu momentul vectorului rezultant.