Transformari reversibile inchise (cicluri). Al II-lea principiu al termodinamicii. Ciclul Carnot. Entropia cu marime de stare

Transformari reversibile inchise (cicluri). Al II-lea principiu al termodinamicii. Ciclul Carnot. Entropia cu marime de stare

Pentru o transformare inchisa principiul I se scrie:

energia interna este o marime de stare, asadar , rezultind:

Deci energia calorica utila, Q_u= , se transforma in energie mecanica(L_c).

In diagrama T-s(Fig.2.20) este reprezentata o transformare inchisa 1-a-2-b-1. Sistemul termodinamic primeste caldura cat timp temperatura creste, caldura primita Q₁ fiind reprezentata de aria 1- a- 2- S_max- S_min-1.

Se observa ca pentru a reveni la starea initiala (1) sistemul trebuie sa cedeze caldura Q₂ (aria 2-b-1-S_min-S_max-2), deci sistemul nu poate transforma integral caldura primita Q₁ in energie mecanica. Caldura transformata in energie mecanica este reprezentata de aria 1-a-2-b-1. Se scrie:

Q_u =Q_c=L_c- caldura utila pentru un ciclu(J/ciclu).

Randamentul termic al ciclului:

h_t

Aceasta ecuatie infirma existenta unui "perpetuum mobile de speta II", adica nu poate exista o masina sau instalatie termica care sa transforme integral caldura primita in energie mecanica.

Daca se inverseaza sensul de efectare a ciclului rezulta:

lucrul mecanic pe ciclu este negativ (L_c<0), deci se consuma L_c;

sistemul primeste caldura Q₂>0 de la sursa rece (entropia creste);

sistemul cedeaza caldura Q₁ (Q₁<0) sursei calde.

Acest ciclu inversat se realizeaza in instalatiile frigorifice, mediul exterior fiind o sursa de caldura. Pentru ciclurile inversate nu se poate calcula un randament termic (ar rezulta h_t>1 !), in acest caz se calculeaza o eficienta frigorifica.

Principiul de functionare a instalatiilor frigorifice si a pompelor de caldura

Se considera un ciclu inversat 1-2-3-4-1(Fig. 2.21), unde:

T- temperatura sursei calde;

T₀ -temperatura sursei reci (mediu ambiant);

Q = -T DS<0 - caldura cedata sursei calde;

Q₀ = T₀ DS >0- caldura primita de la sursa rece;

Lc = Q+Q₀<0- lucrul mecanic consumat pe ciclu (J/ciclu).

Pentru o instalatie frigorifica se defineste eficienta frigorifica sau "coeficient economic" al ciclului si se noteaza e_f

e_f

e_f poate fi >1 sau<1,dar, in general ,e_f>1.

e_f<1 daca corpurile racite trebuie mentinute la temperaturi foarte joase fata de temperatura ambianta.

La o pompa termica intereseaza caldura Q furnizata sursei calde, deci eficienta termica a pompei va fi: e_p

Principiul al II-lea al termodinamicii

Enunturi:

1. Daca doua surse de caldura cu temperaturi diferite sunt puse in contact termic, intre ele va apare un schimb de caldura al carui sens natural este orientat de la sursa calda la sursa rece.

Rudolf Clausius exprima principiul al II-lea astfel:

2. Caldura nu poate trece de la sine de la un corp rece la unul cald. Intotdeauna sensul natural este de la "cald" la "rece".

In legatura cu funtionarea sistemelor termodinamice directe, principiul al II-lea poate fi enuntat sub 2 forme:

3. Nu exista nici o masina sau instalatie termica care sa functioneze in mod continuu fiind in legatura cu o singura sursa de caldura (in acest caz Q₁=L, η_t=1, ceea ce principiul al II-lea infirma).

Pentru a putea functiona, o masina sau instalatie termica trebuie sa fie pusa in legatura cu una sau mai multe surse calde (de la care primeste caldura) si cu una sau mai multe surse reci carora sa le cedeze caldura.

Ciclul Carnot

A fost conceput in 1824 de Sadi Carnot si este format din doua izoterme (T₁, T₂) si doua adiabate, fiind un ciclu teoretic, care nu a putut fi realizat in practica. Instalatia care ar functiona dupa acest ciclu este pusa in legatura numai cu doua surse de caldura: SC si SR (Fig. 2.22). Se scrie:

> 0 - caldura primita de la sursa calda SC.

Pentru transformarile adiabatice 1 si

Q₂ = m r T₂ ln < 0 - caldura cedata sursei reci SR .

h_C

Se observa ca η_C nu depinde de natura chimica a sistemului termodinamic si

nici de cantitatea de gaz perfect, ci numai de valoarea temperaturilor absolute ale celor doua surse.

Lucrul mecanic pe ciclu este:

Lc =Q_u=Q₁-= m r(T₁-T₂)ln

Ciclul Carnot prezinta astazi doar un interes istoric.

Entropia ca marime de stare

Initial entropia a derivat din studiul ciclului Carnot si s-a dovedit a fi o marime de mare importanta pentru studiul economicitatii instalatiilor termice. Pentru a arata ca entropia este o marime de stare, trebuie ca variatia ei sa fie nula pe parcursul unei transformari reversibile inchise. Pentru ciclul Carnot:

Pentru transformarile 2-3 si 4-1: DS=0.

;

Rezulta: ecuatia fundamentala pentru principiul al II-lea al termodinamicii sau integrala lui Clausius.

In cazul ciclului Carnot inversat, pentru o instalatie frigorifica, eficienta frigorifica este:  e_f

iar pentru ciclul instalatiei de pompa termica:

e_p =

Observatii:

Daca DS₁ si DS₂ sunt variatiile entropiei surselor calda si rece, pentru ciclul reversibil: DS₁ + DS₂ = 0

Pentru ca schimbul de caldura dintre surse sa fie reversibil, trebuie ca diferenta de temperatura dintre ele sa fie infinit de mica, la limita cele doua surse ar trebui sa aiba aceeasi temperatura. In caz contrar, daca diferenta de temperatura este finita, procesul de schimb de caldura devine ireversibil.

Din acest punct de vedere ciclul Carnot este singurul ciclu reversibil care ar putea functiona numai cu doua surse de caldura cu temperaturi diferite si constante (T₁ si T₂).

Orice alt ciclu diferit, de ciclul Carnot, va face schimburi de caldura cu sursele exterioare in timp ce temperatura sistemului variaza. Conditia fundamentala ca o transformare inchisa sa fie reversibila este ca toate transformarile componente sa fie reversibile.