Turbomasini. Geometrie, performanta, punct de functionare

Turbomasini. Geometrie, performanta, punct de functionare

Problema Turbo_MF-1

Sa se calculeze pierderea de energie la intrarea cu soc (deviatie brusca, data de sistemul "paletat", obstacol "periodic") a unui fluid printr-o retea  liniara de placi plane.

Aplicam relatia Bernoulli (in fluid real) pe un canal interpaletar, intre intrare si iesire, presupunand ca pierderea este exclusiv cea locala prin soc.

In plan orizontal

pentru ca am presuspus coeficientii Coriolis unitari

Pentru grosimea unitara a canalului, valoarea debitului este

Prima teorema a impulsului, scrisa cu neglijarea fortelor masice

sau

Alegem ca directii de proiectare a ecuatiei vectoriale directia lui v₂ si cea perpendiculara pe ea, care este perpendiculara si pe peretii canalului interpaletar.

In ceea ce priveste reactiunea (actiunea peretilor canalului asupra fluidului) eliminam componenta ei tangentiala, tocmai pentru ca am hotarat sa neglijam pierderile de alta natura decat cele prin soc.

La proiectia ecuatiei vectoriale pe directia lui v₂ rezulta:

Unde δ este unghiul dintre cele doua viteze 

explicitand diferenta de presiune

Revenim la relatia de calcul a lui h_{p soc} si inlocuim p₁-p₂

Pentru ca se observa ca (vectorul de soc) inchide un triunghi format impreuna cu v₁ si v₂ (teorema cosinusurilor).

Problema insa a pierdut prin idealizare. In realitate,

Deci, intervine un coeficient care afecteaza viteza de soc si relatia ia forma unei pierderi locale, raportate la vectorul (viteza) de soc.

Problema Turbo_MF-2

Un ventilator axial lucreaza la turatia n=1200 rot/min.

Datele geometrice ale rotorului sunt

D₂=1,1 m (la varful palei)

D₁=0,8 m (la butuc)

Unghiurile de intrare -iesire ale curentului fluid sunt:

Unghiul vitezei absolute de intrare in rotor, decis de orientarea unui antestator este 30° (fata de directia axiala).

Fluidul de lucru este aerul, considerat un fluid (incompresibil) cu densitatea ρ=1,23 kg/m³.

Sa se determine la nivelul diametrului mediu (mijlocul palei)

a)     triunghiul de viteze la intrare

b)     debitul volumic al ventilatorului Q

c)     triunghiul de viteze la iesire

d)     momentul activ al rotorului

e)     puterea necesara.

Observatie. Se admite conservarea vitezei axiale (componenta C_a=C_a1=C_a2) lucru de altfel indeobste adevarat pentru functionarea in punctul de proiectare.

- viteza tangentiala la mijlocul palei

O constructie calitativa a triunghiului de viteze ne ajuta sa determinam celelalte laturi ale lui si sa rezolvam cinematica

(viteza axiala sau meridionala)

(viteza absoluta la intrare)

(proiectia vitezei absolute pe directia tangentiala)

(viteza relativa)

Componenta axiala este perpendiculara pe sectiunea de trecere (coroana circulara). Daca presupunem ca C_a se conserva si pe directia radiala

Problema triunghiului de viteze la iesire, la R_m (raza medie)

(viteza absoluta la iesire)

Pentru a avea o imagine sugestiva a fenomenului de transfer energetic in rotor, reprezentati la scara cele doua triunghiuri de viteze.

Momentul activ

Puterea hidraulica, putere necesara in ipoteza randamentului unitar

Problema Turbo_MF-3

O turbosuflanta centrifugala (rotorul pompa) are diametrul rotorului D₂=500 mm si inaltimea palelor la iesire  b₂=75 mm. Palele sunt orientate spre inapoi fata de sensul de rotatie, facand unghiul β₂=70° cu tangenta la cercul de rotatie.

La turatie n=900 rot/ min, prin rotor trece debitul de aer Q=3,1 m³/s (densitatea aerului ρ=1,25 kg/m³).

Sarcina rotorului este H= 33 mm H₂O

Puterea la arbore este Na=1,65 kw, iar randamentul mecanic η_m=0,93.

In prezenta urmatoarelor ipoteze:

Intrare ortogonala (triunghi dreptunghic α₁=90°)

neglijarea efectului numarului finit de pale

Sa se determine:

a)     randamentul hidraulic η_h

b)     randamentul total η

c)     pierderile de putere

in lagare si spatiile dintre rotor si carcasa (de disc)

difuzor

rotor

a ) sarcina masinii in metri coloana de aer

Deci

sau 78,7 %

b) randamentul total al pompei turbosuflantei

puterea hidraulica (la iesire, numaratorul)= 1,25·9,80665·3,1·26,4=1,0036 kW

sau 60,8%

c)1. pierderile in lagare si intre rotor si carcasa sunt catalogate ca pierderi mecanice, deci depind de randamentul mecanic

2. pierderile in difuzor sunt pierderi inregistrate ca diferenta intre puterea hidraulica si cea calculata prin legea fundamentala a turbomasinilor

Dar puterea hidraulica

Deci

3. pierderea in rotor

Bibliografie

Adrian POSTELNICU - Mecanica Fluidelor si Masini Hidraulice - Culegere de probleme, Universitatea TRANSILVANIA din Brasov, Facultatea de Mecanica, Catedra de Termotehnica si Mecanica Fluidelor, 1995

Julieta FLOREA, Gheorghe ZIDARU, Valeriu PANAITESCU - Mecanica Fluidelor. Probleme, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti 1976