Analiza combinatorie

Analiza combinatorie

1. Aranjamente.

Se numesc aranjamente de n obiecte luate cate p totalitatea grupelor care pot forma in asafel, incat doua grupe sa fie diferite intre ele prin ordinea sau prin natura elementelor care o cimpun.

Pentru a scrie tabela a aranjamentelor de n obiecte luate cate p, se procedeaza din aproape in aproape. Tabela sunt insesi obiectele : tabela Se deduce din literele nefolosite in acest aranjament. Ex.

Deci notam cu numarul aranjamentelor din avem:

2. Permutari.

Se numesc permutari de n obiecte totalitatea grupelor ce se pot forma cu aceste obiecte luate cate n, astfel ca doua grupe sa difere intre cele prin ordinea elementelor. Permutarile sunt aranjamente de n obiecte luate cate n.

Daca notam cu numarul permutarilor a n obiecte, avem:

Prin conventia

3. Combinari.

Se numesc combinari de n obiecte luate cate p totalitatea grupelor care se pot forma in asa fel, incat doua dintre ele sa difere cel putin prin natura a doua obiecte. Ex:

: a, b, c, d;

: ab, ac, ad, bc, bd, cd;

abc, abd, acd, bed.