Creeaza.com - informatii profesionale despre


Evidentiem nevoile sociale din educatie - Referate profesionale unice



Acasa » referate » matematica
Ecuatii diferentiale de ordinal intai

Ecuatii diferentiale de ordinal intai



Ecuatii diferentiale de ordinal intai

Fie  un interval marginit sau nemarginit al axei reale si domeniul deschis , . Consideram functia , , de clasa  si notam cu ,  derivata functiei  pe .

Fiind data functia ,  apartinand unei anumite clase de regularitate pe  (de exemplu, ), spunem ca relatia (functionala)

                          , ,                              (1.1)

defineste o ecuatie diferentiala de ordinal intai sub forma implicita.

Definitie. Se numeste solutie, pe intervalul , a ecuatiei diferentiale (1.1) o functie , de clasa  care verifica conditiile

                                                                         (1.2)

In multe situatii, in locul ecuatiei diferentiale implicite (1.1), se poate considera ecuatia diferentiala explicitata in raport cu derivata . Fie functia , in general continua pe . Atunci consideram ecuatia diferentiala de ordinal intai sub forma normala (forma standard)

                              , ,                                  (1.3)

Definitie. Fiind data functia , spunem ca functia , se numeste solutie, pe , a  ecuatiei diferentiale sub forma normala  (1.3), daca  este derivabila pe intervalul  si  verifica conditiile

                                                                           (1.4)

Este evident ca prima conditie (1.4) arata ca graficul functiei , este inclus in produsul cartezian . Asadar, datorita conditiei (1.4)1 retinem incluziunea de multimi

,

In consecinta, identitatea (1.4)2 este bine definita in toate punctele  si asa cum vom vedea, in toate punctele multimii .

Observatia 1. Ecuatia diferentiala scrisa sub forma normala (1.3) arata ca in structura acesteia, pe de o parte, intra variabila independenta  cat si variabila dependenta  , care adesea este numita  functie necunoscuta, iar pe de alta parte functia , numita camp vectorial (camp de vectori). Daca variabila dependenta (functia necunoscuta) depinde de o singura variabila spunem ca relatia (1.3), respectiv (1.1), defineste o ecuatie diferentiala ordinara. In cazul cand functia necunoscuta depinde de mai multe variabile independente ecuatia se numeste ecuatie diferentiala cu derivate partiale.

Ordinul unei ecuatii diferentiale este dat de ordinul cel mai mare „” de derivare al variabilei dependente care intra in expresia ecuatiei diferentiale.

Observatia 2. Folosind diferite notatii pentru derivata variabilei dependente , atunci ecuatia diferentiala sub forma normala (1.3) poate fi scrisa sub formele echivalente

               sau sau ,                  (1.3')

iar, cand in locul variabilei independente  folosim variabila temporala , vom scrie

                 sau sau .                    (1.3')

Observatia 3. Daca, referitor la o baza aleasa in , se da un sistem de coordonate pe , atunci functiile , si , pot fi scrise unic pe componente prin formulele

, respectiv .

In acest caz, dupa identificari, ecuatia diferentiala normala (1.3), se scrie cu ajutorul unui sistem de  ecuatii diferentiale de ordinal intai, pentru componentele , considerate ca variabile dependente (functii necunoscute), sub forma echivalenta

                                                          (1.5)

iar functia derivabila , solutie a acestui system, are forma

.








Politica de confidentialitate

.com Copyright © 2019 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
 PROIECT DE LECTIE Clasa: I Matematica - Adunarea si scaderea numerelor naturale de la 0 la 30, fara trecere peste ordin
 Proiect didactic Grupa: mijlocie - Consolidarea mersului in echilibru pe o linie trasata pe sol (30 cm)
 Redresor electronic automat pentru incarcarea bateriilor auto - proiect atestat
 Proiectarea instalatiilor de alimentare ale motoarelor cu aprindere prin scanteie cu carburator

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
 Lucrare de diploma - eritrodermia psoriazica
 ACTIUNEA DIPLOMATICA A ROMANIEI LA CONFERINTA DE PACE DE LA PARIS (1946-1947)
 Proiect diploma Finante Banci - REALIZAREA INSPECTIEI FISCALE LA O SOCIETATE COMERCIALA
 Lucrare de diploma managementul firmei “diagnosticul si evaluarea firmei”

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
 CONTABILITATEA FINANCIARA TESTE GRILA LICENTA
 LUCRARE DE LICENTA - FACULTATEA DE EDUCATIE FIZICA SI SPORT
 Lucrare de licenta stiintele naturii siecologie - 'surse de poluare a clisurii dunarii”
 LUCRARE DE LICENTA - Gestiunea stocurilor de materii prime si materiale

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
 Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
 Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
 LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
 Proiect atestat informatica- Tehnician operator tehnica de calcul - Unitati de Stocare
 LUCRARE DE ATESTAT ELECTRONIST - TEHNICA DE CALCUL - Placa de baza
 ATESTAT PROFESIONAL LA INFORMATICA - programare FoxPro for Windows
 Proiect atestat tehnician in turism - carnaval la venezia




INDICATORI DE POZITIE
MODELAREA COMPORTARII IN FUNCTIONARE A INSTALATIILOR TEHNOLOGICE CU AJUTORUL LANTURILOR MARKOV
Sisteme de ecuatii si transformari liniare. (Regula lui Cramer)
Analiza Matematica – Functii
Ecuatii diferentiale lineare de ordinul intai
Transformari liniare simetrice
Ecuatii diferentiale de ordinal intai


Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu