Creeaza.com - informatii profesionale despre


Simplitatea lucrurilor complicate - Referate profesionale unice



Acasa » referate » matematica
Metoda Newton

Metoda Newton



Metoda Newton

Metoda Newton se foloseste la rezolvarea numerica a ecuatiilor algebrice si transcendente, in cazul cind nu putem obtine solutiile ecuatiei f(x)=0 in forma analitica.

Se considera ecuatia f(x 0.

Functia f a,b]IR (functia definita pe [a, b]) , continua, f (x) 0 in acest interval si f (x) isi pastreaza semnul pe acest interval. Presupunem ca in urma unui proces de separare a radacinilor ecuatia f(x)=0 are o singura radacina x pe [a, b].

Algoritmul:

Pasul 1. Verificam daca la capetele intervalului functia ia valori de semn opus.

Pasul 2. Alegem o aproximatie initiala pe intervalul [a, b].

Notam prin x0, capatul intervalului, unde f˛(x) > 0.

Pasul 3. Calculam x 1 punctul de intersectie al tangentei duse la graficul functiei in punctul

(x0, f(x0)) cu axa Ox.

Pentru a determina acest punct, vom scrie ecuatia dreptei tangenta la grafic in punctul de coordonate ( x0, f(x0)), si anume: y-f(x0)=f'(x0)(x -x0).

Daca in ecuatia de mai sus punem y=0, obtinem un numar x1 reprezentind abscisa punctului de intersectie al dreptei cu axa Ox:

f(x0)=-f'(x0)(x1-x0) de unde rezulta: x1= -(f(x0)/f'(x0))+x0

Pasul 4. Daca f(x1 0, atunci este radacina cautata, altfel se duce tangenta in punctul (x1, f(x1)).

Pasul 5. Daca b/2/a| x0-x1|2 < e atunci oprim executia algoritmului, iar in calitate de solutie se va lua valoarea x1. In caz contrar iteram procesul pentru urmatoarea aproximare.

In cazul metodei Newton nu este necesar ca sa fie dat intervalul [а, b], care sa contina radacina ecuatiei f(x)=0, dar este suficient sa se determine prima aproximare a radacinii x = х0.

Utilizind metoda Newton este important sa tinem cont de urmatoarea regula: In calitate de prima aproximare х0 se alege acel capat al intervalului [а, b] cu solutia separata (daca acesta se cunoaste), sau alt careva punct din apropiere, pentru care f(x) are acelasi semn ca si derivata de ordinul doi f'' (х).

Numarul maxim de diviziuni al intervalului [а, b] poate fi obtinut apriori din relatia

, de unde cea mai mica valoare a lui n fiind:




loading...





Politica de confidentialitate

.com Copyright © 2019 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
 PROIECT DE LECTIE Clasa: I Matematica - Adunarea si scaderea numerelor naturale de la 0 la 30, fara trecere peste ordin
 Proiect didactic Grupa: mijlocie - Consolidarea mersului in echilibru pe o linie trasata pe sol (30 cm)
 Redresor electronic automat pentru incarcarea bateriilor auto - proiect atestat
 Proiectarea instalatiilor de alimentare ale motoarelor cu aprindere prin scanteie cu carburator

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
 Lucrare de diploma - eritrodermia psoriazica
 ACTIUNEA DIPLOMATICA A ROMANIEI LA CONFERINTA DE PACE DE LA PARIS (1946-1947)
 Proiect diploma Finante Banci - REALIZAREA INSPECTIEI FISCALE LA O SOCIETATE COMERCIALA
 Lucrare de diploma managementul firmei “diagnosticul si evaluarea firmei”

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
 CONTABILITATEA FINANCIARA TESTE GRILA LICENTA
 LUCRARE DE LICENTA - FACULTATEA DE EDUCATIE FIZICA SI SPORT
 Lucrare de licenta stiintele naturii siecologie - 'surse de poluare a clisurii dunarii”
 LUCRARE DE LICENTA - Gestiunea stocurilor de materii prime si materiale

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
 Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
 Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
 LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
 Proiect atestat informatica- Tehnician operator tehnica de calcul - Unitati de Stocare
 LUCRARE DE ATESTAT ELECTRONIST - TEHNICA DE CALCUL - Placa de baza
 ATESTAT PROFESIONAL LA INFORMATICA - programare FoxPro for Windows
 Proiect atestat tehnician in turism - carnaval la venezia




Transformari liniare simetrice
Transformari unitare bidimensionale separabile – in general - Probleme rezolvate
SPATII VECTORIALE
Conditionarea problemei si stabilirea algoritmilor
Produs scalar. Norma. Distanta
PARTEA INTREAGA A UNUI NUMAR REAL
Definitia geometrica si cea axiomatica
Binomul lui Newton. Puterea unui polinom


Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu