Creeaza.com - informatii profesionale despre


Evidentiem nevoile sociale din educatie - Referate profesionale unice



Acasa » referate » matematica
Variabile aleatoare discrete. Legea de distributie a unei variabile aleatoare

Variabile aleatoare discrete. Legea de distributie a unei variabile aleatoare



Variabile aleatoare discrete. Legea de distributie a unei variabile aleatoare

Definitia 1: Variabila x luand in urma unei masuratori una din valorile unei suite finite sau infinite x1, x2, xk ,… se numeste variabila aleatoare discreta daca la fiecare valoare xk corespunde o probabilitate pk pentru ca variabila x ia valoarea xk.

Rezulta din definitie ca la fiecare valoare xk ii este asociata o probabilitate pk

Relatia functionala ce leaga probabilitatea pk de xk este numita legea de distributie a probabilitatilor unei variabile aleatoare discrete, sau simplu „legea de distributie” .(vezi tabelul)

Aceeasi lege de distributie poate fi data grafic, sub forma unui poligon de distributie cand se construieste intr-un sistem de coordonate punctele de coordonate (xk , pk) pe care le reunim printr-o linie franta.(vezi fig.)

Legea de distributie poate de asemenea sa fie data sub forma analitica.

Pk = f (xk)

Valori posibile ale variabilei aleatoare

x1 x2 …………………. …….. xk …………

Probabilitatea acestor valori

p1  p2 ………………… …….. pk …………

(tabel 1)


p

(fig. 1)

0 n

Faptul ca variabila aleatoare x va lua cu necesitate una din valorile sumei

x1, x2, . . . xk …

este un eveniment cert astfel ca avem intotdeauna:

= 1 (VII 25)

pentru o serie finita, sau:

= 1 (VII 25’)

pentru o serie infinita.

Exemplul 1: Probabilitatea ca sa iasa unul din numerele de pe fetele unui zar este


x 1 2 3 4 5 6

p

Exemplul 1: Fie p probabilitatea de realizare a evenimentului A in cursul fiecarei probe in parte dintr-o serie infinita de probe. Variabila aleatoare x este numarul de ordine al experientei in cursul careia evenimentul A se realizeaza pentru prima data . Sa se gaseasca legea de distributie a variabilei aleatoare x.

Solutie:Variabila aleatoare x poate sa ia oricare valoare 1,2,3… Probabilitatea p1 pentru ca evenimentul A sa fie realizat in cursul unei probe va fi:

P1 = P(A) = p

Probabilitatea p2 pentru ca evenimentul A sa nu fie realizat in cursul primei probe si sa se realizeze in cea de-a doua este:

P2 = P( si A) = (1-p) p

Probabilitatea p3 pentru ca evenimentul A sa nu fie realizat nici in prima proba si nici in cea de-a doua proba, ci numai in a treia va fi:

P3 = P( si si A) = (1-p) (1-p) p = (1-p)2 p

si asa mai departe:

pk = (1-p)k-1p (VII 26)

Tabloul de distributie va fi:

x 1 2 3 ……….. k ………

pk p (1-p)p (1-p)2p …….. (1-p)k-1 p ……..

Avem deci si:

= 1

deoarece este o serie geometrica cu ratia (1-p)

Problema studiata mai sus se aplica problemei tirului pana cand primul foc va lovi tinta.








Politica de confidentialitate

.com Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
 PROIECT DE LECTIE Clasa: I Matematica - Adunarea si scaderea numerelor naturale de la 0 la 30, fara trecere peste ordin
 Proiect didactic Grupa: mijlocie - Consolidarea mersului in echilibru pe o linie trasata pe sol (30 cm)
 Redresor electronic automat pentru incarcarea bateriilor auto - proiect atestat
 Proiectarea instalatiilor de alimentare ale motoarelor cu aprindere prin scanteie cu carburator

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
 Lucrare de diploma - eritrodermia psoriazica
 ACTIUNEA DIPLOMATICA A ROMANIEI LA CONFERINTA DE PACE DE LA PARIS (1946-1947)
 Proiect diploma Finante Banci - REALIZAREA INSPECTIEI FISCALE LA O SOCIETATE COMERCIALA
 Lucrare de diploma managementul firmei “diagnosticul si evaluarea firmei”

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
 CONTABILITATEA FINANCIARA TESTE GRILA LICENTA
 LUCRARE DE LICENTA - FACULTATEA DE EDUCATIE FIZICA SI SPORT
 Lucrare de licenta stiintele naturii siecologie - 'surse de poluare a clisurii dunarii”
 LUCRARE DE LICENTA - Gestiunea stocurilor de materii prime si materiale

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
 Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
 Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
 LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
 Proiect atestat informatica- Tehnician operator tehnica de calcul - Unitati de Stocare
 LUCRARE DE ATESTAT ELECTRONIST - TEHNICA DE CALCUL - Placa de baza
 ATESTAT PROFESIONAL LA INFORMATICA - programare FoxPro for Windows
 Proiect atestat tehnician in turism - carnaval la venezia




Puterea unui punct fata de un cerc
UNGHIUL - TEST
Formula dreptunghiurilor (metoda mediilor)
Transformata z
Ecuatii diferentiale lineare de ordinul intai
Conditionarea problemei si stabilirea algoritmilor
Forma diagonala
Valori medii ale unor functii de variabila aleatoare


Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu