ACTIVITATI REZOLUTIVE LA CICLUL PRIMAR
1.Modalitati de desfasurare a activitatilor rezolutive la ciclul primar
Activitatea rezolutiva ocupa un loc deosebit de important in invatarea matematicii la elevii ciclului primar. Aceasta importanta sta in exersarea schemelor de operare cu numere, realizarea legaturii dintre matematica si practica, insusirea si consolidarea noilor scheme cognitive, si mai ales in valentele formative ale rezolvarii de probleme: dezvoltarea capacitatilor rezolutive (analiza, sinteza, evaluare, transfer) a capacitatilor creative, a strategiilor cognitive si a unei atitudini pozitive fata de invatarea matematicii in general.
In rezolvarea unei probleme se parcurg etapele cunoscute ca: intelegerea problemei, analiza logica, rezolvarea propriu-zisa si activitati complementare. Etapa care ridica, in general,'problema' este analiza logica a problemei. Pornind de la ideea lui Polya ca " profesorul trebuie sa ajute, dar nici prea mult si nici prea putin, astfel ca elevului sa-i revina o parte rationala din munca', se considera ca analiza logica trebuie sa constea intr-o suita de indrumari de orientare a gindirii ( prescurtat IOG) care au rolul de a determina pe elev (individual) ca, bazandu-se pe propriile forte, sa intocmeasca planul de rezolvare al problemei si sa-l realizeze.
Acest set de IOG (ausubel D.P.Gagne' R.M.-il numesc strategic) ajuta elevul sa elaboreze strategia de rezolvare a problemei sau strategia rezolutiva. Aceasta strategie rezolutiva se constituie din intrebarile problemei sau judecata problemei sau planul de rezolvare. Realizarea planului de rezolvare presupune efectuarea operatiilor cerute de intrebarile problemei, sau, cum i se mai spune, ,,lucrarea'.Elaborarea si realizarea de catre elev a ambelor parti ale etapei a treia, bazandu-se cel mult pe acest set IOG. Are mare importanta in planul dezvoltarii gandirii logice si intregii sale personalitati. S-a constatat ca acest mod de abordare a rezolvarii unei probleme contribuie la educatia matematica a elevului, in punctele sale esentiale.
Aceste indrumari, IOG., pot fi de tip:
algoritmic, cu referire la strategii pe care elevul le invata pur si simplu:'cu atat mai mult'- inseamna adunare,'cu atat mai putin'- inseamna scadere etc.
semialgoritmic, cu referire la anumite strategii legate de tipul problemei pe care, de asemenea, el si le insuseste fie prin proprie descoperire, fie cu sprijinul institutorului. De pilda insusirea strategiei de formare a partilor egale intr-o problema tip metoda figurativa, cand se cunoaste suma si diferenta a doua marimi etc.
euristic, care nu sunt legate strict de problema in cauza si sunt valabile in multe alte probleme. Exemplu: 'Am mai intalnit o problema asemanatoare?', 'Cum am procedat atunci?', ,,Ce putem afla mai intai din datele problemei?', 'Ce n-am utilizat din datele problemei, conditiile ei?' etc.
metacognitiv, indrumari de dirijare a gandirii care contin si instrucpuni de control, de orientare in sarcina etc. Exemplu: ,,Sa ne reprezentam corect datele problemei', 'Sa introducem notajii',etc.; sau 'Sa controlam ceea ce am anticipat, intuit' etc. Toate la un loc fac parte din categoria strategiilor 'cognitive a caror formare la
elevi este unul din obiectivele-cadru ale predarii-invajarii matematicii.
Din acest punct de vedere IOG urmeaza fie calea analitica, fie pe cea sintetica §i,
de cele mai multe ori, reflecta o combinare a celor doua cai etc.
a
In urmatoarele trei exemple, prezentate in acest paragraf,este exemplificat atat calea analitica si pe cea sintetica, precum §i utilizarea IOG in etapa analizei logice.
Metoda analitica reprezinta calea de abordare a problemei plecand de la cerinta spre date (ipoteza).
Metoda sintetica reprezinta calea de abordare a problemei plecand de la date spre cerinja (concluzie).
Avantajul metodei analitice consta in aceea ca elevii, punandu-§i mereu intrebari pornind de la intrebarea problemei, nu se pot abate de la firul logic al rezolvarii, ci eel mult pot sa se opreasca la ,,de ce'-ul care-i incita la cautare, dupa fiecare pas al analizei.
Intr-o examinare prin ,,metoda sintetica', apar pe parcurs probleme, intrebari simple dar care pot abate gandirea rezolvitorului de la firul logic al problemei. In acest caz el trebuie sa revina f i sa intrebe ,,daca e necesar sa aflam cutare lucru' etc.
In problema rezolvata (1) sunt exemplificate ambele cai, iar in exemplul (2) este o problema analitico-sintetica de rezolvare a problemelor.
O lista de intrebari legate de procedee euristice utile in rezolvarea problemelor si pe baza carora se pot extrage §i adapta la nivelul ciclului primar seturi IOG, este expusa in lucrarea (3).
# Etapa de analiza logica este precedata de o etapa denumita ,,citirea si in^elegerea problemei' care consta intr-o serie de opera^iuni indreptate spre in|elegerea datelor,condi^iilor §i cerin|elor problemei. De multe ori analiza logica incepe in aceasta etapa cu reprezentarea datelor prin desen, a condifiilor etc. prin emitere de catre elevi a unor ipoteze rezolutive.
# Activitatea rezolutiva se incheie cu o etapa nu mai putin importanta, §i anume etapa activita^ilor complementare. Importanta acestei etape sta in realizarea retentiei unei noi strategii, scheme de operare etc. si mai ales, a transferului de strategic spre o problema asemanatoare, propusa spre rezolvare, sau in compunerea unei probleme inrudite cu cea rezolvata.
Cautarea unei strategii rezolutive, punerea rezolvarii sub forma unui exerci^iu etc. sunt activitafi care vin sa intareasca rolul formativ al problemei in cauza.
In locul unei tipologii a IOG prezint mai multe exemple concrete de activitafi rezolutive desfa§urate §i verificate la clasele I-IV, urmarind in fiecare caz cele patru etape men^ionate §i precizand IOG din etapele I-II.
Fiecare institutor ajunge sa-§i dea seama care sunt cele mai potrivite seturi IOG necesare si suficiente sa produca invatarea la elevi.
Sa urmarim exemplele de care am amintit mai sus.
2.Exemple de activitati rezolutive
Exemplul 1
Enunt: O ferma a recoltat dintr-o gradina 520 kg pepeni,iar din a doua gradina cu 160 kg mai putin decat in prima. O parte din pepeni ferma ii vinde cu 175 lei kg obtinand suma de 38500 lei. O treime din pepenii ramasi ii impart celor 110 familii de lucratori ai fermei, in mod egal. Cate kilograme de pepeni revin fiecarei familii?
Clasa: a IV-a
Tema: Aplicatii diverse cu cele 4 operatii.
Objective operationale:
01-Sa efectueze corect operatiile ce intervin in rezolvare;
02-Sa compuna o alta problema dupa schema operatorie (exercitiul) a rezolvarii problemei date.
|
Strategia invatatorului |
Strategia elevului |
|
|
-indrumari de tip metacognitiv |
ipoteze emise de elev strategii (invatate, formate, elaborate) de elev operatii efectuate de elev |
III. Rezolvarea problemei intocmirea planului de rezolvare (intrebarile problemei) realizarea planului (scheme operatorii) |
|
I. Citirea si intelegerea problemei -se citeste problema de catre institutor
-se reprezinta figura, datele problemei II. Analiza logica a problemei Metoda analitica (A) 1 .Ce ne cere problema? 2.Putem afla dintr-o data cerinta problemei?(de ce nu/da?) |
- elevii repeta frontal problema si apoi individual si independent. - elevii formuleaza intrebari relativ la text. - elevii reprezinta grafic (daca este cazul) datele -elevii repeta (reformuleaza) cerinta problemei :cati pepeni revin fiecarei familii? - elevii deduc ca trebuie sa afle cati pepeni s-au impartit. |
1 .Cati pepeni s-au recoltat din a doua gradina? 2.Cati pepeni s-au recoltat in total? Cati pepeni s-au vandut? 4. Cati pepeni au mai ramas 5. Cati pepeni s-au distribuit lucratorilor? |
|
Ce ar trebui sa cunoastem pentru a afla cerinta Se reiau IOG 2-3 Se reiau IOG 2-3 Se reiau IOG 2-3 Cu acest ultim pas exami- narea analitica se incheie. |
elevii deduc ca trebuie sa afle cati pepeni au ramas. - elevii deduc ca trebuie sa afle cati pepeni s-au vandut. - elevii deduc ca trebuie sa afle cati pepeni s-au adunat de pe ambele gradini. |
6. Cati pepeni revin fiecarei familii? 220:110=2(q) |
|
Metoda sintetica (S) 1 .Ce putem afla mai intai din datele problemei? 2.Ce mai putem afla din ce stim pana acum? Ce n-am utilizat din problema Ce putem deduce de aici 4.Se reiau IOG2- Ce ne cere problema? etc. |
- elevii calculeaza cati pepeni s-au obtinut din a doua gradina - elevii afla cati pepeni s-au adunat in total - elevii reamintesc ca s-au incasat 38500 lei pe pepenii vanduti, deci calculeaza cati pepeni s-au vandut - elevii calculeaza cantitatea de pepeni ramasa - elevii calculeaza cati pepeni s-au impartit lucratorilor etc. |
1. Cati pepeni s-au recoltat din a doua gradina? 2. Cati pepeni s-au recoltat in total? 3 .Cati pepeni s-au vandut? 4- Cati pepeni au mai ramas? 5. Cati pepeni s-au distribuit lucratorilor? 6.Cati pepeni revin fiecarei familii? 220:110=2(q) |
|
IV. Activitati complementare -verificarea solutiei; - scrierea sub forma de exercitiu a rezolvarii problemei; - compunere de probleme dupa exercitiul respectiv; - cautarea unei alte solutii etc; - rezolvarea de probleme inrudite cu cea rezolvata. |
- elevii verifica rezultatul obtinut pe schema:
|
|
|
- elevii scriu rezolvarea problemei printr-o expresie aritmetica: |
||
Exemplul. 2
Enunt: Aflati doua numere care sa respecte urmatoarele cerinte:
Daca la primul numar se adauga 72, suma obtinuta va fi de 3 ori mai mare decat primul numar.
Clasa: a III-a
Tema: Operatii cu numere naturale aplicatii;
Obiective operationale:- Sa afle niste valori printr-o schema operatorie
cunoscuta, ajungand la o suma de parti egale data.
|
Strategia invatatorului |
Strategia elevului |
|
|
I. Citirea si intelegerea problemei - sa reprezinte datele si conditiile dintre ele; II. Analiza logica a problemei 1) Am mai intalnit asemenea situatii.Cum am procedat atunci? 2) Sa incercam sa obtinem parti egale a caror suma o cunoastem. 3) Ce ne spune figura? IV Activitati complementare -scriem sub forma de exercitiu; -probleme inrudite. |
-elevii reprezinta segmentul:
sa cautam sa formulam parti egale -elevii observa ca +184=a+a(doua parti de a ;sau doi de a fac 72+84,deci elevii calculeaza a=) |
III Rezolvatea problemei 1) Aflam cat este a: ( 72+184):2=128 2) Aflam cat este al II-lea numar: 128+72=200 |
Exemplul 3
Enunt: Pe un raft sunt 50 de carti. Un elev ia din ele un numar de carti egal cu cel mai mare numar par de o cifra. Cate carti raman pe raft? Clasa: a Il-a
Tema: Operatii cu numere naturale de la 0 la 100 cu trecere peste ordin Objective operationale:
01- sa aminteasca notiunea de ,,numar par' (cel mai mare numar par de o cifra);
02- sa transpuna in operatie matematica expresia din limbajul ,,a lua'; O3 - sa verifice corectitudinea solutiei obtinute.
|
Strategia invatatorului |
Strategia elevului |
|
|
- etapele rezolvarii problemei - indrumari cu caracter de strategii cognitive - instructiuni de indrumare si control |
- operatii pe care le efectueaza - ipoteze(conjecturi) emise - strategii rezolutive |
III Rezolvarea problemei - intocmirea planului de rezolvare - realizarea planului - verificari |
|
I. Intelegerea problemei Ce cunoastem din problema? Sa scriem (schematic) datele problemei II Analiza logica a problemei Am mai intalnit o problema asemanatoare Ce spune a doua parte a problemei Sa formulam problema! Putem rezolva problema acum? In ce mod? IV. Activitati complementare - Putem folosi concluzia sau metoda de rezolvare la o alta problema? -Dati exemple |
reda datele problemei - repeta cerinta problemei - reformuleaza problema Pe un raft sunt 50 de carti. Un elev ia 8 carti. Cate carti raman pe raft? transpunere in limbaj matematic expresia ,,a lua' efectueaza operatia afla rezultatul scaderii verifica solutia gasita. |
1 .Scriem care este cel mai mare numar par de o cifra:8 2.Scriem operatia corespunzatoare cuvantului ,,ia': Aflam rezultatul operatiei: 4.Verificare: |
Exemplul 4
Enunt: Un dreptunghi are una din laturi egala cu sfertul celeilalte. Daca latura mare
este egala cu 20 cm., aflati perimetrul dreptunghiului
Clasa: a III-a
Tema Forme plane
Objective opettionale Sa calculeze perimetrul unui dreptunghi.
|
Strategia invatatorului |
Strategia elevului |
|
|
l.Citirea si intelegerea problemei; - sa reprezinte datele problemei: Ce stim din problema? Ce ne cere problema? |
-elevii deseneaza un
L |
1) afla l 2) afla P |
|
II. Analiza logica Ce putem deduce din datele problemei Ce ne cere problema? Ce stim despre aflarea perimetrului unui dreptunghi |
-elevul reaminteste, reactualizeaza; -aduna de 2 ori L cu de 2ori l -elevul calculeaza latimea dreptunghiului; -elevul calculeaza P dreptunghiului in doua moduri: 2 1+2L=1+L+1+L= | |
Enunt In parc sunt 5 baieti si cu 4 mai multe fete.Cate fete sunt in parc?
Clasa : I
Tema: Adunarea numerelor naturale in concentrul 0-10
Obiective operationale:-Sa transpuna in operatie matematica expresia din limbajul natural "cu atat mai multe".
Descrierea strategiei:-inductiv-euristica, semidirijata frontal in directia formarii capacitatii de a exprina in limbaj matematic expresia"cu atat mai multe",utila in rezolvarea unei probleme simple.
|
Strategia invatatorului |
Strategia elevului |
|
|
-indrumari cu caracter de strategii cognitive -instructiuni de indrumare si control |
-operatii pe care le efectueaza -ipoteze emise -strategii rezolutive |
III.Rezolvarea problemei -intocmirea planului de rezolvare -realizarea planului -verificari |
|
I. Intelegerea problemei Sa reprezinte prin desen datele problemei. Ce intelegem prin ,,cu atat mai multe'? II. Analiza logica a problemei Cati baieti sunt in parc? Ce stim despre numarul fetelor? Ce putem deduce din aceste date? IV. Activitati complementare Putem verifica daca solutionarea este corecta? Sa ne imaginam o problema asemanatoare cu cea pe care am rezolvat-o |
- e. asculta problema, o repeta - e. deseneaza multimea baietilor - e. decodifica textul: efectuam o operatie de adunare - e. construieste doua multimi (fete si baieti), avand acelasi numar de elemente (patru) - e. construiesc alaturi inca o multime de 4 elemente
- e. transpune in operatie matematica expresia ,,cu 4 mai multe ,,pe baza diagramei: 5+4=9 - e. verifica corectitudinea solutiei gasite efectuand proba: 9-4=5 - e. compune o problema asemanatoare cu cea rezolvata. |
|
Exemplul 6
Enunt Intr-un cos sunt 10 mere. In fiecare zi,Ionel ia din cos cate doua mere. Dupa cate zile,iin cos,mai raman 4 mere?
Clasa :I
Tema :Scaderea numerelor naturale in concentrul 0-10
Obiective operational: Ol-Sa utilizeze operatia de scadere in probleme;
O2-Sa scrie rezolvarea printr-un exercitiu.
Descrierea strategiei: -inductiv-euristica, semidirijata frontal in directia formarii unei strategii de rezolvare a unei probleme compuse
|
Strategia invatatorului |
Strategia elevului |
|
|
- etapele rezolvarii problemei - indrumari cu caracter de strategii cognitive - instructiuni de indrumare |
- operatiile pe care le efectueaza - ipoteze (conjecturi)emise - strategii rezolutive |
III. Rezolvarea problemei. - intocmirea planului de rezolvare - realizarea planului - verificari |
|
I. Intelegerea problemei Se citeste problema. Se dau lamuriri asupra textului II. Analiza logica a problemei Sa rezolvam problema cu ajutorul betisoarelor. - Ce putem afla intai? Sa reprezentam prin desen operatiile efectuate in vederea gasirii solutiei. Sa scriem operatiile prin care am aflat raspunsul. IV. Activitati complementare Sa scriem rezolvarea printr-un exercitiu. Mai propuneti o problema asemanatoare. |
- elevii asculta problema, apoi o repeta; - pe catedra se afla 10 mere; - un elev lucreaza in fata clasei; - elevii numara doua betisoare: - elevii iau cate 2 betisoare din cele 10 pana raman 4 (elevii din fata clasei lucreaza o data cu elevii din clasa); - elevii numara de cate ori 1-a scazut pe 2 din 10; - elevii deduc ca numarul scaderilor repetate efectuate reprezinta numarul de zile dupa care in cos mai raman 4 mere; - elevii redau rezolvarea problemei printr-un desen (fiecare mar este notat cu X) si scriu operatiile prin care a aflat raspunsul la intrebarea problemei).
-elevii scriu rezolvarea printr-un singur exercitiu: 10-2-2-2=4 mere |
|
Exemplul 7.
Enunt: Daca as cumpara 6 flori,as avea 9.Cate flori am?
Clasa: I
Tema: Adunarea si scaderea numerelor naturale in concentrul 0-10.
Obiective operationale: - Sa transpuna in operate matematica o problema simpla de aflare a termenului necunoscut.
Descrierea strategiei -inductiv-euristica, semidirijata frontal in directia formarii capacitatii de a rezolva probleme cu ajutorul ex. cu termen necunoscut.
|
Strategia invatatorului |
Strategia elevului |
|
|
- etapele rezolvarii problemei - indrumari cu caracter de strategii cognitive - instructiuni de indrumare |
- operatiile pe care le efectueaza - ipoteze (conjecturi)emise - strategii rezolutive |
III. Rezolvarea problemei. - intocmirea planului de rezolvare - realizarea planului - verificari |
|
I. Intelegerea problemei Ce inseamna la matematica ,,daca as mai cumpara'? II. Analiza logica a problemei Cate caiete vreau sa am? Sa reprezentam prin desen datele problemei. Ce putem deduce privind multimile desenate? IV. Activitati complementare Puteti verifica daca solutia gasita este corecta? Imaginati-va o problema asemanatoare |
- elevul decodifica: 'asi cumpara' inseamna operatie de adunare; - elevul construieste o multime cu 9 elemente; - elevul construieste o submultime cu 6 elemente - elevul determina complementara multimii (dependenta); - elevul transpune in operatie matematica problema:
+6=9 -elevul inlocuieste cu solutia aflata si verifica corectitudinea ei efectuand proba: 3+6=9 9-6=3 -elevul compune o problema asemanatoare(pastreaza datele,schimbacontinutul,schimba si datele si continutul) |
|
|
Politica de confidentialitate |
 .com |
Copyright ©
2024 - Toate drepturile rezervate. Toate documentele au caracter informativ cu scop educational. |
Personaje din literatura |
| Baltagul – caracterizarea personajelor |
| Caracterizare Alexandru Lapusneanul |
| Caracterizarea lui Gavilescu |
| Caracterizarea personajelor negative din basmul |
Tehnica si mecanica |
| Cuplaje - definitii. notatii. exemple. repere istorice. |
| Actionare macara |
| Reprezentarea si cotarea filetelor |
Geografie |
| Turismul pe terra |
| Vulcanii Și mediul |
| Padurile pe terra si industrializarea lemnului |
| Termeni si conditii |
| Contact |
| Creeaza si tu |
