Creeaza.com - informatii profesionale despre


Evidentiem nevoile sociale din educatie - Referate profesionale unice
Acasa » referate » fizica
Analiza Fourier a miscarii oscilatorii

Analiza Fourier a miscarii oscilatorii




Analiza Fourier a miscarii oscilatorii

Miscarile oscilatorii ale caror ecuatii de miscare sunt descrise cu ajutorul functiilor sinus sau cosinus se numesc miscari oscilatorii armonice. Numele acestora le este dat de catre aceste functii, care se numesc functii armonice.

Exista insa in natura miscari care desi nu sunt armonice , sunt totusi periodice. Un exemplu de astfel de miscare este cea din figura 1.18.

Figura 1.18 Semnal periodic nearmonic

Un semnal periodic de perioadǎ are urmǎtoarea proprietate :

(1.120)

Dacǎ functia este periodicǎ si continuǎ atunci ea poate fi scrisǎ astfel:

(1.121)

Expresia de mai sus poartǎ numele de serie Fourier trigonometricǎ (SFT), coeficientii si numindu-se coeficienti Forier, iar este legat de perioada functiei prin relatia:

(1.122)

Dacǎ se cunoaste perioada semnalului care trebuie analizat, determinarea coeficientilor Fourier se poate face tinand cont de ortogonalitatea functiilor si. Conform acestei proprietǎti:

(1.123)

si atunci rezultǎ:

(1.124)

Seria Fourier poate fi scrisǎ si in formǎ complexǎ. Astfel, dacǎ tinem cont de formulele lui Euler:

(1.125)



atunci

si inlocuind coeficientii si cu :

(1.126)

rezultǎ :

(1.127)

Expresia (1.127) poartǎ numele de serie Fourier exponentialǎ (SFE), determinarea coeficientilor din dezvoltarea in serie bazandu-se de asemenea pe proprietatea de ortogonalitate a sistemului de functii de tipul . Aceastǎ proprietate, pentru acest sistem de functii ne spune cǎ:

(1.128)

Este usor de vǎzut cǎ in acest caz:

(1.129)

Seria Fourier a unui semnal dreptunghiular

Ca un exemplu la cele expuse mai sus, sǎ deteminǎm coeficientii Fourier la un semnal periodic dreptunghiular, ilustrat in figura 1.19.

Figura 1.19 Semnal dreptunghiular

Calculǎm coeficientii:

Prin urmare semnalul dreptunghiular va putea fi obtinut dintr-o serie Fourier trigonometricǎ astfel:

(1.130)

Fǎrǎ prea mari eforturi se pot gǎsi si coeficientii din seria Fourier exponentiala.

Desigur se pune problema cati termeni trebuie luati in considerare in seria Fourier. Rǎspunsul depinde de eroarea cu care dorim sǎ aproximǎm semnalul. Evident nu intotdeauna luarea in considerare a unui numǎr mare de componente Fourier ne asigurǎ cea mai micǎ eroare.

In figura 1.20 este reprezentata transformata Fourier a unui semnal sinusoidal cu frecventa de 5 KHz achizitionat cu o placa de achizitie la o frecventa de achizitie de 40000Hz.

Figura 1.20 Transformata Fourier a unui semnal de 5 KHz.







Politica de confidentialitate







creeaza logo.com Copyright © 2023 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
PROIECT DE LECTIE CLASA A II-A, Educatie plastica, Tehnica marmorata
PROIECT DIDACTIC 5-7 ani activitate matematica - „Cum este si cum nu este aceasta piesa”
Proiect Circuite Digitale
Organizarea si conducerea procesului tehnologic proiectat

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
LUCRARE DE DIPLOMA - Rolul asistentului medical in ingrijirea pacientului cu A.V.C.
Spatiul romanesc, intre diplomatie si conflict in Evul Mediu
Lucrare de diploma managementul firmei “diagnosticul si evaluarea firmei”
Lucrare de diploma Facultatea de Textile – Pielarie - Tehnologia confectiilor din piele si inlocuitori - PROIECTAREA CONSTRUCTIV TEHNOLOGICA A UNUI PR

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
Lucrare de licenta contabilitate si informatica de gestiune - politici si tratamente contabile privind leasingul (ias 17). prevalenta economicului asupra juridicului
Lucrare de licenta educatie fizica si sport - sistemul de selectie in jocul de handbal pentru copii de 10-11 ani in concordanta cu cerintele handbalul
Lucrare de licenta - cercetare si analiza financiara asupra deseurilor de ambalaje la sc.ambalaje sa
LUCRARE DE LICENTA - Asigurarea calitatii la firma Trans

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
Lucrare atestat informatica - „administrarea gradinii botanice”
Lucrare atestat Tehnician operator tehnica de calcul - Sursa de tensiune cu tranzistoare npn
ATESTAT PROFESIONAL LA INFORMATICA - programare FoxPro for Windows
Proiect atestat tehnician in turism - carnaval la venezia

Legea de racire a corpurilor
Legea lui Hess
Legile generale ale spatiului si vitezei
Caracterizarea generala a proceselor de interactie a radiatiei laser cu suprafetele metalice
Energia mecanica si conservarea acesteia
Aplicatii ale ecuatiei conservarii energiei mecanice (ecuatia lui BERNOULLI)
FORMAREA LEGATURII COVALENTE IN MOLECULA N2
Materia - Starile materiei



Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu