Creeaza.com - informatii profesionale despre


Simplitatea lucrurilor complicate - Referate profesionale unice



Acasa » referate » matematica
Formula dreptunghiurilor (metoda mediilor)

Formula dreptunghiurilor (metoda mediilor)



Formula dreptunghiurilor (metoda mediilor)

Formula dreptunghiurilor (metoda mediilor) se foloseste la calcularea valorilor integralelor definite in urmatoarele cazuri:

a)     functia de integrare f(x) nu permite determinarea primitivei cu ajutorul unor functii elementare;

b)     valorile functiei sunt cunoscute  doar pentru un sir finit de puncte.

Se considera functia f(x), continua impreuna cu derivata sa de ordinul I pe intervalul [a,b]. Se pune problema calcularii aproximative a integralei definite

.

Din interpretarea geometrica a integralei definite se stie, ca aceasta integrala numeric este egala cu aria trapezului curbliniu, marginit de graficul functiei y=f(x), axa Ox si dreptele x=a, x=b.

Divizam intervalul [a,b] in n subintervale egale cu ajutorul punctelor

a=x0, x1=x0+h, x2=x0+2h,…, xn=x0+nh=b.

Aici h b-a)/n reprezinta pasul de integrare.

Vom aproxima trapezul curbliniu cu baza pe subintervalul [xi, xi+1] cu un dreptunghi cu inaltimea egala cu ordonata functiei in punctul (xi+ xi+1)/2.


Aria acestui dreptunghi este egala cu : Si=h*f(xi+h/2), i=0,…,n-1.

Ca urmare aria trapezului curbliniu pe intervalul [a,b] poate fi considerata aproximativ egala cu suma ariilor dreptunghiurilor elementare:

S=S0+S1+…+Sn-1=h(f(x0+h/2)+f(x1+h/2)+…+f(xn-1+h/2)).

De aici rezulta relatia

=h(f(x0+h/2)+f(x1+h/2)+…+f(xn-1+h/2)).

Aceasta formula poarta denumirea de formula dreptunghiurilor (mediilor).

Numarul de diviziuni a intervalului [a,b] poate fi calculat astfel, ca aria obtinuta sa devieze de la aria reala cu exactitatea e data.

Se alege un numar de diviziuni. Se calculeaza valorea integralei pentru numarul dat de diviziuni apoi numarul de diviziuni se mareste si se recalculeaza valoarea integralei. Procesul se repeta pina cind valoarea absoluta a diferentei integralelor este mai mica ca e

Apriori numarul de diviziuni a intervalului [a,b] poate fi obtinut din relatia

.





loading...




Politica de confidentialitate

.com Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
 PROIECT DE LECTIE CLASA: a X a EDUCATIE MUZICALA - OPERA IN GERMANIA SI RUSIA
 PROIECT DIDACTIC 3-5 ani Limba si comunicare - Strugurele, de Maria Gaitan
 Proiect instalatii electrice - Sa se proiecteze instalatia electrica si de forta a unei microintreprinderi la alegerea studentului
 PROIECT - Ingineria reglarii automate - sistemul de reglare automata a unei actionari cu motor electric

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
 LUCRARE DE DIPLOMA - Rolul asistentului medical in ingrijirea pacientului cu A.V.C.
 Relatiile diplomatice dintre Romania si Austro- Ungaria din a doua jumatate a secolului al XIX-lea
 Lucrare de diploma managementul firmei “diagnosticul si evaluarea firmei”
 Lucrare de diploma tehnologia confectiilor din piele si inlocuitor - proiectarea constructiv tehnologica a unui produs de incaltaminte tip cizma scurt

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
 Lucrare de licenta contabilitate si informatica de gestiune - politici si tratamente contabile privind leasingul (ias 17). prevalenta economicului asupra juridicului
 Lucrare de licenta educatie fizica si sport - studiu asupra imbunataȚirii motricitaȚii in lectia de educatie fizica la clasele a v-a de la &
 Lucrare de licenta ecologie si protectia mediului - aspecte ecologice privind fauna de orthoptere si mantide din parcul national muntii macinului
 LUCRARE DE LICENTA - Asigurarea calitatii la firma Trans

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
 Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
 Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
 LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
 PROIECT ATESTAT INFORMATICA - GESTIONAREA STOCULUI UNEI FARMACII
 LUCRARE DE ATESTAT ELECTRONIST - TEHNICA DE CALCUL - Placa de baza
 Evidenta a clientilor dar si a serviciilor in Visual Fox pro 9 - Lucrare de atestat
 Lucrare atestat Tehnician in turism - CALITATEA SERVICIILOR TURISTICE




Referat la matematica Cauchy Augustin Louis - BIBLIOGRAFIE
ARII SI VOLUME
Functii reale de mai multe variabile reale. Limite, continuitate, uniform continuitate
Spatiu vectorial
Determinarea solutiei aproximative a ecuatiei diferentiale dupa conditia initiala
Analiza combinatorie
PARTEA INTREAGA A UNUI NUMAR REAL
NUMERE REALE si Relatia de ordine




Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu