Identitati trigonometrice

Identitati trigonometrice.

Egalitatea

unde U si V sunt expresii care se obtin din expresiile analitice oarecare, , prin substitutia se numeste identitate trigonometrica (in raport cu variabila x) daca ea se verifica pentru toate valorile admisibile ale lui x, pentru care membrul intai si membrul al doilea se consider concomitant. Cele trei identitati fundamentale, care leaga primele patru functii trigonometrice, sunt :

Din acestea se pot deduce multe altele, dintre care mai frecvente sunt :

si

Functiile trigonometrice exprimate cu ajutorul sinusului:

cu ajutorul cosinusului:

cu ajutorul tangentei:

cu ajutorul contangentei:

.

Identitatile conditionate sunt identitatile in care arcele ce intervin sunt supuse anumitor conditii.

Exemple.

1⁰. Daca , atunci

.

2⁰. Daca atunci

3⁰. Daca , atunci

si o relatie analoga pentru sinusuri.