Creeaza.com - informatii profesionale despre


Simplitatea lucrurilor complicate - Referate profesionale unice
Acasa » referate » matematica
Metoda Newton

Metoda Newton




Metoda Newton

Metoda Newton se foloseste la rezolvarea numerica a ecuatiilor algebrice si transcendente, in cazul cind nu putem obtine solutiile ecuatiei f(x)=0 in forma analitica.

Se considera ecuatia f(x 0.

Functia f a,b]IR (functia definita pe [a, b]) , continua, f (x) 0 in acest interval si f (x) isi pastreaza semnul pe acest interval. Presupunem ca in urma unui proces de separare a radacinilor ecuatia f(x)=0 are o singura radacina x pe [a, b].

Algoritmul:

Pasul 1. Verificam daca la capetele intervalului functia ia valori de semn opus.

Pasul 2. Alegem o aproximatie initiala pe intervalul [a, b].

Notam prin x0, capatul intervalului, unde f˛(x) > 0.

Pasul 3. Calculam x 1 punctul de intersectie al tangentei duse la graficul functiei in punctul

(x0, f(x0)) cu axa Ox.

Pentru a determina acest punct, vom scrie ecuatia dreptei tangenta la grafic in punctul de coordonate ( x0, f(x0)), si anume: y-f(x0)=f'(x0)(x -x0).



Daca in ecuatia de mai sus punem y=0, obtinem un numar x1 reprezentind abscisa punctului de intersectie al dreptei cu axa Ox:

f(x0)=-f'(x0)(x1-x0) de unde rezulta: x1= -(f(x0)/f'(x0))+x0

Pasul 4. Daca f(x1 0, atunci este radacina cautata, altfel se duce tangenta in punctul (x1, f(x1)).

Pasul 5. Daca b/2/a| x0-x1|2 < e atunci oprim executia algoritmului, iar in calitate de solutie se va lua valoarea x1. In caz contrar iteram procesul pentru urmatoarea aproximare.

In cazul metodei Newton nu este necesar ca sa fie dat intervalul [а, b], care sa contina radacina ecuatiei f(x)=0, dar este suficient sa se determine prima aproximare a radacinii x = х0.

Utilizind metoda Newton este important sa tinem cont de urmatoarea regula: In calitate de prima aproximare х0 se alege acel capat al intervalului [а, b] cu solutia separata (daca acesta se cunoaste), sau alt careva punct din apropiere, pentru care f(x) are acelasi semn ca si derivata de ordinul doi f'' (х).

Numarul maxim de diviziuni al intervalului [а, b] poate fi obtinut apriori din relatia

, de unde cea mai mica valoare a lui n fiind:







Politica de confidentialitate







creeaza logo.com Copyright © 2023 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
PROIECT DE LECTIE CLASA A II-A, Educatie plastica, Tehnica marmorata
PROIECT DIDACTIC 5-7 ani activitate matematica - „Cum este si cum nu este aceasta piesa”
Proiect Circuite Digitale
Organizarea si conducerea procesului tehnologic proiectat

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
LUCRARE DE DIPLOMA - Rolul asistentului medical in ingrijirea pacientului cu A.V.C.
Spatiul romanesc, intre diplomatie si conflict in Evul Mediu
Lucrare de diploma managementul firmei “diagnosticul si evaluarea firmei”
Lucrare de diploma Facultatea de Textile – Pielarie - Tehnologia confectiilor din piele si inlocuitori - PROIECTAREA CONSTRUCTIV TEHNOLOGICA A UNUI PR

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
Lucrare de licenta contabilitate si informatica de gestiune - politici si tratamente contabile privind leasingul (ias 17). prevalenta economicului asupra juridicului
Lucrare de licenta educatie fizica si sport - sistemul de selectie in jocul de handbal pentru copii de 10-11 ani in concordanta cu cerintele handbalul
Lucrare de licenta - cercetare si analiza financiara asupra deseurilor de ambalaje la sc.ambalaje sa
LUCRARE DE LICENTA - Asigurarea calitatii la firma Trans

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
Lucrare atestat informatica - „administrarea gradinii botanice”
Lucrare atestat Tehnician operator tehnica de calcul - Sursa de tensiune cu tranzistoare npn
ATESTAT PROFESIONAL LA INFORMATICA - programare FoxPro for Windows
Proiect atestat tehnician in turism - carnaval la venezia

Transformari liniare simetrice
Transformari unitare bidimensionale separabile - in general - Probleme rezolvate
SPATII VECTORIALE
Conditionarea problemei si stabilirea algoritmilor
Produs scalar. Norma. Distanta
PARTEA INTREAGA A UNUI NUMAR REAL
Definitia geometrica si cea axiomatica
Binomul lui Newton. Puterea unui polinom



Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu