Creeaza.com - informatii profesionale despre


Simplitatea lucrurilor complicate - Referate profesionale unice



Acasa » referate » matematica
Metoda Newton

Metoda Newton



Metoda Newton

Metoda Newton se foloseste la rezolvarea numerica a ecuatiilor algebrice si transcendente, in cazul cind nu putem obtine solutiile ecuatiei f(x)=0 in forma analitica.

Se considera ecuatia f(x 0.

Functia f a,b]IR (functia definita pe [a, b]) , continua, f (x) 0 in acest interval si f (x) isi pastreaza semnul pe acest interval. Presupunem ca in urma unui proces de separare a radacinilor ecuatia f(x)=0 are o singura radacina x pe [a, b].

Algoritmul:

Pasul 1. Verificam daca la capetele intervalului functia ia valori de semn opus.

Pasul 2. Alegem o aproximatie initiala pe intervalul [a, b].

Notam prin x0, capatul intervalului, unde f²(x) > 0.

Pasul 3. Calculam x 1 punctul de intersectie al tangentei duse la graficul functiei in punctul

(x0, f(x0)) cu axa Ox.

Pentru a determina acest punct, vom scrie ecuatia dreptei tangenta la grafic in punctul de coordonate ( x0, f(x0)), si anume: y-f(x0)=f'(x0)(x -x0).

Daca in ecuatia de mai sus punem y=0, obtinem un numar x1 reprezentind abscisa punctului de intersectie al dreptei cu axa Ox:

f(x0)=-f'(x0)(x1-x0) de unde rezulta: x1= -(f(x0)/f'(x0))+x0

Pasul 4. Daca f(x1 0, atunci este radacina cautata, altfel se duce tangenta in punctul (x1, f(x1)).

Pasul 5. Daca b/2/a| x0-x1|2 < e atunci oprim executia algoritmului, iar in calitate de solutie se va lua valoarea x1. In caz contrar iteram procesul pentru urmatoarea aproximare.

In cazul metodei Newton nu este necesar ca sa fie dat intervalul [а, b], care sa contina radacina ecuatiei f(x)=0, dar este suficient sa se determine prima aproximare a radacinii x = х0.

Utilizind metoda Newton este important sa tinem cont de urmatoarea regula: In calitate de prima aproximare х0 se alege acel capat al intervalului [а, b] cu solutia separata (daca acesta se cunoaste), sau alt careva punct din apropiere, pentru care f(x) are acelasi semn ca si derivata de ordinul doi f'' (х).

Numarul maxim de diviziuni al intervalului [а, b] poate fi obtinut apriori din relatia

, de unde cea mai mica valoare a lui n fiind:








Politica de confidentialitate

.com Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
 SCHITA DE PROIECT DIDACTIC GEOGRAFIE CLASA: a IX-a - Unitatile majore ale reliefului terestru
 PROIECT DIDACTIC 5-7 ani Educatia limbajului - Cate cuvinte am spus?
 Proiect atestat Tehnician Electronist - AMPLIFICATOARE ELECTRONICE
 Proiect - masurarea si controlul marimilor geometrice

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
 Lucrare de diploma - eritrodermia psoriazica
 ACTIUNEA DIPLOMATICA A ROMANIEI LA CONFERINTA DE PACE DE LA PARIS (1946-1947)
 LUCRARE DE DIPLOMA MANAGEMENT - MANAGEMENTUL CALITATII APLICAT IN DOMENIUL FABRICARII BERII. STUDIU DE CAZ - FABRICA DE BERE SEBES
 Lucrare de diploma tehnologia confectiilor din piele si inlocuitor - proiectarea constructiv tehnologica a unui produs de incaltaminte tip cizma scurt

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
 LUCRARE DE LICENTA CONTABILITATE - ANALIZA EFICIENTEI ECONOMICE – CAI DE CRESTERE LA S.C. CONSTRUCTIA S.A TG-JIU
 Lucrare de licenta sport - Jocul de volei
 Lucrare de licenta stiintele naturii siecologie - 'surse de poluare a clisurii dunarii”
 LUCRARE DE LICENTA - Gestiunea stocurilor de materii prime si materiale

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
 Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
 Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
 LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
 PROIECT ATESTAT MATEMATICA-INFORMATICA - CALUTUL INTELIGENT
 Proiect atestat Tehnician Electronist - AMPLIFICATOARE ELECTRONICE
 ATESTAT PROFESIONAL LA INFORMATICA - programare FoxPro for Windows
 ATESTAT PROFESIONAL TURISM SI ALIMENTATIE PUBLICA, TEHNICIAN IN TURISM




Transformari liniare simetrice
Transformari unitare bidimensionale separabile – in general - Probleme rezolvate
SPATII VECTORIALE
Conditionarea problemei si stabilirea algoritmilor
Produs scalar. Norma. Distanta
PARTEA INTREAGA A UNUI NUMAR REAL
Definitia geometrica si cea axiomatica
Binomul lui Newton. Puterea unui polinom




Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu