Creeaza.com - informatii profesionale despre


Cunostinta va deschide lumea intelepciunii - Referate profesionale unice
Acasa » scoala » matematica
Metoda bisectiei (injumatatirii)

Metoda bisectiei (injumatatirii)


Metoda bisectiei (injumatatirii

Metoda bisectiei se foloseste la rezolvarea numerica a ecuatiilor algebrice si transcendente, in cazul cind nu putem obtine solutiile ecuatiei f(x 0 in forma analitica.

Se considera ecuatia f(x 0. Functia f(x) este continua pe[a, b]. Presupunem ca in urma unui proces de separare a radacinilor ecuatia f(x 0 are cel mult o radacina in [a, b].

Algoritmul:

Consideram ca f(a)<0, f(b)>0.

Pasul 1. Verificam daca la capetele intervalului functia ia valori de semn opus.

Pasul 2. Impartim [a, b] in 2 parti egale prin punctul x0=(a+b)/2



Pasul 3. Daca f(x0 0, atunci x0 este radacina cautata, altfel alegem [a1, b1] la capetele caruia functia are semne opuse.

a1=a0, b1=x0, daca f(a)*f(x0)<0

a1=x0, b1=b0, daca f(a)*f(x0)>0.

Acest interval il notam din nou cu [a, b].

Pasul 4. Daca lungimea intervalului a devenit mai mica ca e atunci oprim executia algoritmului, iar in calitate de solutie se va lua orice valoare din intervalul [a, b]. In caz contrar revenim la pasul 2.

Numarul maximal de diviziuni a intervalului [a,b] poate fi obtinut apriori din relatia e>(b-a)/2n, adica n=[ln((b-a)/ e)/ln2]+1.





Politica de confidentialitate


creeaza logo.com Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.