Valoarea medie a sumei

Valoarea medie a sumei

Daca ,

Inlocuim in (1):

Luam un singur termen al sumei si il integram:

Demonstratia pentru un caz mai simplu:

Daca avem (2)

definitia densitatii marginale de probabilitate

Atunci

General:

Valoarea medie a sumei este suma mediilor

Ex. 1 de densitati marginale:

Fie

Avem doua densitati marginale:

cu conditia

cu conditia

Ex. 2:

Fie

Deduceti si sa se verifice conditia de normare pentru