Creeaza.com - informatii profesionale despre


Cunostinta va deschide lumea intelepciunii - Referate profesionale unice
Acasa » scoala » matematica
Constructia unei baze ortonormate, pornind de la o baza data

Constructia unei baze ortonormate, pornind de la o baza data


Constructia unei baze ortonormate, pornind de la o baza data

Fie En si baza .

Construim mai intai o baza ortogonala cu

facand urmatoarea consideratie

adica cu ,

matrice superior triunghiulara.

Punand conditia de ortogonalitate a bazei , obtinem

Acest procedeu se numeste Gram-Schmidt.

TEOREMA 1. Fie En. Daca B=(v1 v2 vn) este o baza a spatiului En , atunci B = (u1 u2 un) de forma este o baza ortogonala, iar multimea



este o baza ortonormata a lui En.

Demonstratie Din constructie s-a vazut ca este o baza ortogonala baza. Pentru a demonstra ca este ortonormata, consideram produsul scalar a doi vectori din





Politica de confidentialitate


creeaza logo.com Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.