Paleta avand masa concentrata la varf si antrenata in miscare de rotatie

Paleta avand masa concentrata la varf si antrenata in miscare de rotatie

Ipoteze,

- paleta este o bara avand aria sectiunii constnta, A = ct.

- masa paletei este concentrata la varful ei,

- paleta este antrenata in miscare de rotatie cu o viteza unghiulara constanta,

= ct., respectiv , n fiind turatia rotorului, [rot/min],

- asupra masei concentrate, care a fost excitata la vibratii pentru un timp foarte

scurt, de catre o forta exterioara, actioneaza:

- forta de inertie F_i,

- forta elastica F_e,

- forta centrifuga F_c.

- se considera ca paleta vibreaza pe directia tangentiala x, si pe directia axiala y, (fig. 89),

- paleta este incastrata la un capat si libera la celalalt capat,

- momentele tuturor fortelor, fata de sectiunea de incastrare, sunt nule.

Fig. 89 - Schema de calcul.

Se scrie expresia pentru suma momentelor,

ΣM_Ay = 0

ΣM_Ax = 0 (1)

sau,

(2)

dar,

Inlocuind in (2), rezulta

Din asemanarea de triunghiuri, impartind apoi cu si exprimand pe xA, se obtine,

(3)

se noteaza

Ecuatiile (3) devin

din care rezulta

(5)

Se noteaza

,

Se obtin pulsatiile proprii pentru paleta antrenata in miscare de rotatie, fata de axele x si y, ca fiind:

Frecventele proprii vor fi,

(7)

Dar , n_s - turatia pe secunda [rot / sec], f_st - frecventa statica (fara antrenare in

rotatie),

Frecventa dinamica va avea expresia finala de forma,

(8)