Calculul sistem astatic de comanda automata a unghiului de ruliu(φ), cu E.E. cu reactie dupa viteza unghiulara si lege de conducere de tip P.I.D

Calculul sistem astatic de comanda automata a unghiului de ruliu( ), cu E.E. cu reactie dupa viteza unghiulara si lege de conducere de tip P.I.D

Pentru calulul sistemului astatic de comanda automata a unghiului de ruliu( ), cu E.E. cu reactie dupa viteza unghiulara si lege de conducere de tip P.I.D, precum si implementarea prin metodele de calcul CMMP, MVI si retelelor neuronale se va face cu ajutorul programului din anexa de unde sunt extrase urmatoarele:

Avand un avion mediu se considera H=10

Functia de transfer in circuit inchis prin reactie unitara negativa ;

s^3 + 15 s^2 + 50 s + 125

Functia de transfer in circuit deschis, se face cu ajutorul comenzi sysd

s^3 + 15 s^2 + 50 s

Caracteristicile de frecventa, calculul rezervelor de stabilitate (Gm si Pm), calculul lui si studiul stabilitatii (sistemul este stabil daca

Gm =6.0000

Pm =53.4109

Wcg =7.0711

Wcp =2.2287

de unde rezulta ca

Raspunsul sistemului la intrare treapta si intrare impuls (step si impulse);

G(s)=num(s)/den(s):

num

0 0 0.6414 0.1383

den

1.0000 1.9891 41.5760 43.9935

Determinarea matricilor A, B, C, D, din planul complex si a valorilor proprii ale matricei A (poli sistemului);

A =

-15 - -125

1 0 0

0 1 0

B =

1

0

0

C =

0 0 125

D =

0

poli

-11.6236

-1.6882 + 2.8114i

-1.6882 - 2.8114i

zerouri =Empty matrix: 0-by-1

Determinarea matricilor A_z, B_z, C_z, D_z, din planul discret si determinarea

valorilor proprii ale matricei A_z (se face cu comanda eig);

A_z =

2.6604 -2.3493 0.6873

1.0000 0 0

0 1.0000 0

B_z =

1

0

0

C_z =

0.0003 0.0011 0.0002

D_z =

0

Rapoartele de transmisie adimensionale

kefi =-0.9191

kefip =-0.3722

kefis =-0.0596

Rapoartele de transmisie dimensionale

kef

kefp

kefs

Determinarea polilor si zerourilor, functiei de transfer in circuit inchis;

pole(sys_z)

ans

0.9563 + 0.0673i

0.9563 - 0.0673i

0.7478

zero(sys_z)

ans

Functia de transfer in circuit inchis este:

0.0002967 s^2 + 0.001082 s + 0.000246

s^3 - 2.66 s^2 + 2.349 s - 0.6873

Aflarea functiei de transfer in variabila z (sys_z). Raspuns la intrare treapta (dstep) si impuls (dimpulse). Aflarea functiei de transfer in variabila z^-1;

0.0002967 z^2 + 0.001082 z + 0.000246

z^3 - 2.66 z^2 + 2.349 z - 0.6873

dstep

num

Columns 1 through 4

0 0 0 0

Columns 5 through 8

0 0 0 0

Columns 9 through 12

-0.4359 0.1824 0.2464 0.1689

Columns 13 through 16

-0.0704 -0.3809 0.2470 -0.0468

den

Columns 1 through 4

1.0000 -1.2026 -1.4737 1.5465

Columns 5 through 8

1.1797 -0.5815 -0.7053 -0.0380

Columns 9 through 12

0.2437 0.0832 -0.0275 -0.0228

Columns 13 through 16

-0.0040 0.0023 0.0008 -0.0000

Dimpulse

num =0.5191 0.9401 0.8292

den =1.0000 -0.7923 0.3646

z^-1

0.0002967 + 0.001082 z^-1 + 0.000246z^-2

1 - 2.66z^-1 + 2.349 z^-2 - 0.6873z^-3

Indentificarea sistemului utilizand metoda celor mai mici patrate, graficul

comparativ y si ; prezentarea th, tho;

th

tho=poly2th(Aq,Bq)

A(q) = 1 - 2.66 q^-1 + 2.349 q^-2 - 0.6873 q^-3

B(q) = 0.0002967 + 0.001082 q^-1

Identificarea sistemului folosind metoda variabilelor instrumentale; reprezentarea comparativa a caracteristicilor de frecventa;

A(q) = 1 - 2.093 q^-1 + 1.22 q^-2 - 0.126 q^-3 

B(q) = 0.0002076 + 0.0005366 q^-1

Identificarea sistemului utilizand retelele neuronale. Calculul ponderilor si a biasurilor. Graficul comparative a lui y si ;

Ponderile retelei neuronale

W1 =

35.3219 20.5836 9.0956 0.0397

-27.8032 -4.2446 30.9517 0.0636

-30.2948 27.7652 -0.0155

-1.4228 33.6454 24.9961 0.1142

31.7207 - -26.8256 0.0294

W2 = -0.0001 -0.1768 0.2111 -0.0006 0.8745

Biasul retelei neuronale

B1 =

-5.7131

1.9487

-0.3339

-3.3240

2.6368

B2 =