Calculul procesului de ardere - motor

Dintre toate procesele termice din cilindrii motorului, procesul de ardere are cel mai inalt grad de complexitate. Indicii energetici ai motorului, cei de economicitate si de durabilitate, de functionare linistita si de adaptabilitate la tractiune depind intr-o mare masura de procesul de ardere.

         Manifestarile arderii sunt:

Manifestarile caracteristice arderii  in motor sunt emisiunea de lumina (flacara), cresterea rapida de presiune si temperatura si durata scurta.

Arderea este precedata sau se dezvolta simultan cu procesul de formare a amestecului combustibil-aer, determinat de pulverizarea si vaporizarea combustibilului, de distributia acestuia in aer sau  a aerului in zonele cu mare concentratie de combustibil.

Calculul procesului de ardere urmareste stabilirea legii de variatie a presiunii din cilindru in perioada degajarii caldurii de reactie in scopul determinarii presiunii maxime din cilindru (care defineste solicitarea mecanica a organelor), temperaturii fluidului motor (care defineste incarcarea termica a organelor  in contact cu gazele fierbinti).

Fig. 1

Se considera ca arderea se declanseaza cu avans fata de pmi (in punctul d) si se dezvolta: - in faza arderii rapide dupa evolutiile politrope d-c si c-y;

       - in faza arderii moderate sau finale dupa izobara y-y' si izoterma y'-t.

1 Alegerea combustibilului utilizat si a parametrilor de calcul

Combustibilul pentru motoare de autovehicul trebuie sa indeplineasca mai multe conditii:

Combustibilul utilizat pentru ardere in motorul de proiectat este hidrogenul, cu urmatoarele proprietati:

                                                                                                         Tabelul 1

Pentru calculul procesului de ardere este necesar sa se adopte urmatoarele marimi:

                                                                                                         Tabelul 2

2 Calculul oxigenului si a aerului minim necesar arderii complete

Cantitate de oxigen necesara pentru arderea teoretica completa a unui kg de combustibil va fi suma cantitatilor de oxigen necesare pentru arderea completa a partilor componente ale combustibilului, mai putin cantitatea de oxigen prezenta in combustibil:

                        O_min=c/12+h/4-o/32=0+100/4-0/32=25 kmol/kg                               (1)

Cunoscand masa moleculara a oxigenului (M=32 kg/kmol) rezulta:

                        O_min=(c/12+h/4-o/32)M_O2=25·32=800 kgO₂/kg comb.                      (1')

Cantitatea de aer minima L_min necesara arderii complete, se determina cunoscand proportia de oxigen din aer.

                        O_min=0,21 ·L_min                                                                                    (2)

Rezulta:

                        L_min= O_min/0,21=800/0,21=3809.5 kmol/kg                                        (2')

Cunoscand masa moleculara a aerului M_a, rezulta:

                        L^*_min=L_min·M_a= 110361 Kg aer/kg comb                                           (2'')

cu Ma=28,97 kg/kmol

Cantitatea reala de aer, disponibila pentru arderea unui kg de combustibil este

                        L=· Lmin= 3,2·3809,5 = 12190 kmol aer/kg comb                        (3)

 Numarul de kmoli de substanta initiala _i, care participa la reactia chimica este:

                  _i= L+_c=12190+ 0,5=12191 kmol/kg comb                                   (4)

cu _c= 1/M_c=1/2=0,5 kmol/ kg comb - nr. de kmol pentru 1 kg de combustibil

     M_c=2 - masa moleculara a combustibilului.

Fluidul motor este un amestec de gaze care inainte de ardere este format din aer, gaze reziduale si vapori de combustibil. La inceputul arderii, in cilindru se afla _ai kmoli de amestec initial:

                  _ai=_i+_r= _i(1+_r)= 12191 (1+0,01) =12313 kmol/kg comb      (5)

3 Calculul marimilor si indicilor caracteristici procesului de ardere

In reactiile chimice de ardere numarul initial de kmoli de amestec _i nu se conserva intotdeauna.

Pentru calculul arderii in motor se determina coeficientul chimic de variatie molara _c care pentru un coeficient de exces de aer =3,2 se calculeaza cu relatia:

                                           (6)

La sfarsitul arderii, fluidul motor este format din gaze de ardere. In cilindru se afla _ga kmoli de gaze de ardere:

                  _ga=_f + _gr=_i·_c+_i·_r=_i(_c +_r)=

                        =12191(1,032+0,01)=12703 kmoli                                                     (7)

Coeficientul total de variatie molara se defineste prin raportul:

                                                              (8)

In cazul amestecului, cand =3,2, arderea combustibilului este aproape completa, caldura degajata Q_in este egala cu puterea calorica inferioara Q_i a combustibilului.

Aceasta caldura se determina cu relatia:

                        Q_in=Q_i=119617 kJ/kg                                                                          (9)

cu Q_i=119617 kJ/kg - puterea calorifica inferioara

Puterea calorica a amestecului Q_iam reprezinta raportul dintre caldura degajata prin arderea combustibilului si masa de fluid proaspat ce revine unui kg de combustibil:

                                                      (10)

Caldura disponibila care se transforma in lucru mecanic si energie interna va fi:

                        Q_u=_u·Q_in=0,93 ·119617=111243 kJ/kg                                            (11)

cu _u=0,93 - coeficientul de utilizare a caldurii.

Fata de momentul declansarii scanteii (punctul c'), arderea incepe cu o intarziere _d:

                        _d=_d - _c'=351-320=31°RAC

Spatiul parcurs de piston in aceasta perioada este:

                        x_p=r[(1-cos_d)+(/4)· (1-cos2_d)]=

                        =44,25[(1-cos31)+(1/3,37·4)(1-cos2·31)]=8,061 mm                       (12)

Durata in timp a acestei intarzieri este de:

                        _d=_d/6n=21/6·5600=0,625 ms                                                    (13)

Cunoscand viteza medie de crestere a presiunii in faza arderii rapide se pot determina presiunile din cilindru corespunzatoare punctelor c si y:

                        p_c=p_d +p(360-_d) = 2,121 + 0,18(360-351)=3,741 M Pa                  (14)                                  

cu p=0,18 MPa/°RAC

     p_d=2,121 M Pa

                        p_y=p_c +p(_y-360) = 3,5609 +0,18(369-360)=5,361 M Pa                                 (14')c

cu _y=720 -_d=720- 351= 369 °RAC

Raportul de crestere a presiunii in perioada arderii rapide este:

                         = p_y/ p_d=5,1809/2,0309=2,551                                                       (15) 

Rapoartele de volum in timpul arderii se determina cu relatiile:

                                                                                          (16)

                                                         (16')

cu V_y=V_c+(D²/4)x_py=49,44+(9,2²/4)0,705=54.13 cm³

                        x_p=r[(1-cos_y)+(/4)· (1-cos2_y)]=

                        =44,25[(1-cos369)+(1/4·3,37)·(1-cos2·369)]=0,705 mm

Evolutiile presiunii pe portiunile d-c si c-y sunt evolutii politrope cu exponentii:

                                                                              (11)

                                                         (11')

Temperatura gazelor in punctul c rezulta din ecuatia politropei:

                                                                   (12)

cu T_d=810 K

iar temperatura in punctul y este:

                                                  (13)

In faza arderii rapide pe portiunea d-y, caldura de reactie eliberata este:

      (14)

unde

         C_vga=24,3+2,43·10^-3·T_y=24,3+2,43·10^-3·3736=106.42 kJ/kmol K

                - caldura specifica medie pentru amestecul de gaze arse

         C_vai=21,1+6,62·10^-3·T_d=21,1+6,62·10^-3·810=26,77 kJ/kmol K

                -caldura specifica medie pentru amestecul initial

Deci,

                        Q_dy=71814 kJ/kg                                 (14')

In faza d-y, fractiunea din caldura disponibila Q_u (care se transforma in lucru mecanic si energie interna) care intra in reactie, este:

                        _v Q_dy/Q_u=71814/111243=0.6455                                                    (15)

In faza finala de ardere y-t caldura de reactie este:

                        Q_yt=(1-_v)Q_u=(1-0.6455)·111243=39435 kJ/kg                                  (15')

care se imparte la randul ei in doua fractiuni:

-fractiunea _p care arde izobar:

                        Q_yy'=_p·(1-_v)Q_u=0,5(1-0,6455)·111243=19717 kJ/kg                   (16)

-fractiunea 1-_p care arde izoterm:

                        Q_y't=(1-_p)(1-_v)Q_u=(1-0,5)· (1-0,6455)·111243=19717 kJ/kg                                 (16')

cu _p=0,

Scriind bilantul energetic pentru fiecare evolutie, rezulta in final relatia:

                                            (17)

in care :

                                                                     (18)

cu R_M=8,314 - constanta generala a gazelor

     a=24,3

     b=2,43·10^-3

Inlocuind relatiile (18) in ecuatia (17) rezulta o ecuatie de gradul II din care se determina temperatura corespunzatoare punctului y':

                        T_y'=2157 K

Ecuatiile de stare in punctele y si y' sunt:

                        p_y·V_y=_ga·R·T_y                                               

                        p_y'·V_y'=_ga·R·T_y'

Sau

                        _yy'=V_y/V_y'=T_y/T_y'=1,108                                                                  (20)

Deci

                        V_y'=V_y·_yy'=48.85 cm³                                                                      (21)

iar

                  _y'=V_y'/V_c=_yy'·_y=0.988                                                                (22)

Evolutia y'-t fiind izoterma:

                        Q_y't=L_y't

relatia care permite calculul lui _y't este:

                                                                 (23)

iar

                  _t=V_t/V_c=_y't·_yy'·_y=2.366                                                          (24)

deci

                        V_t=V_c·_t=117.01                                 (24')

Unghiurile manivelei, corespunzatoare sfarsitului arderii izobare (punctul y') respectiv sfarsitul arderii izoterme (punctul t) se determina cu relatiile

                                                                (25)

                                                         (25')

Ecuatia de stare in punctul t este:

                        p_t·V_t=_ga·R·T_t

si tinand seama de relatia (22) rezulta:

                        p_t=p_y'/_y't=5,361/1,965=2,728                                                           (26)

cu T_y=T_y' pentru ca evolutia y'-t  este izoterma.

Intinderea unghiulara, respectiv temporala a arderii rapide se determina cu relatia:

                        _r=_y - _d=369-351=18 °RAC                                                     (27)

                        _r=_r/6n=18/6·6000=0,5 ms                                                         (28)

Viteza medie de ardere in aceasta faza este:

Intinderea arderii moderate este:

                        _m=_t - _y=395-369=26 °RAC                                                    (30)

                  _m=_m/6n=26/6·6000=0,7223 ms                                                (31)

iar viteza de ardere in aceasta faza este:

                                               (32)

Marimile de stare in punctele caracteristice ale procesului de ardere sunt  prezentate in tabelul urmator.

                                                                                                 Tabelul 3

4 Calculul compozitiei si a parametrilor caracteristici ai produsilor de ardere

Deoarece in cilindrii motorului este introdus hidrogenul drept combustibil, in urma procesului de ardere se obtine numai apa si oxigen.

Participatiile masice (Gi) si volumice (_i) ale componentilor produselor de ardere, sunt urmatoarele.

Pentru apa:

                        Gi=9h=9*100=900

                        Mi=18

                        _i=Gi/Mi=900/18=50

b_i=                                                                        (36)

                        _i b_i=50*=                                                 (37)

Pentru oxigen :

                        Gi -1) L^*_min

Mi=32                                                                                     (34)

                        _i=Gi/Mi=0                                                                       (35)

                        b_i=                                                                        (36)

                        _i b_i=0                                                                                       (37)

Marimile folosite sunt:

                        c=0

                        h=100

                  =3,2

                        L^*_min=110361 kg aer/kg comb.

Masa moleculara a gazelor arse este:

                       

                                                                                (38)

Constanta gazelor arse:

                                                                             (39)

Caracteristica caldurilor specifice:

                                                      (40)

cu R=8314 J/kmol·K- constanta generala a gazelor.