Mecanisme plane cu roti dintate (angrenaje)

Mecanisme plane cu roti dintate (angrenaje)

Un mecanism format din doua roti dintate conjugate in contact, avand axe fixe de rotatie, se numeste angrenaj.

Flancul unui dinte al rotii dintate reprezinta suprafata care margineste plinul dintelui (fata de golul dintre dinti), si care intra in contact cu flancul rotii dintate conjugate. Flancurile omoloage sunt acelea, care printr-o rotatie in jurul axei rotii dintate, se pot suprapune virtual.

Pasul este distanta, masurata in mm, pe un cerc oarecare al rotii dintate, dintre doua flancuri omoloage si succesive.

Din definitia pasului se deduce ca acesta are dimensiune de lungime si ca pe fiecare cerc, pasul are o alta valoare.

Din exprimarea lungimii unui cerc al rotii dintate in functie de diametru si de numarul de dinti, se poate deduce expresia modulului, care are si el tot dimensiune de lungime.

Fig. 72.

In continuare se iau in considerare, pentru problema rapoartelor de transmitere, rotile dintate evolventice nedeplasate.

Punctul de tangenta al centroidelor rotilor dintate, care sunt cercuri , se numeste polul angrenarii: P s C, si se gaseste pe linia centrelor O₁O₂.

Angrenajul denumit exterior este acela la care centrele rotilor dintate se afla de o parte si de cealalta a polului angrenarii (P s C este cuprins intre O₁ si O₂ – fig. 73 si fig. 103).

Angrenajul interior este acela la care centrele rotilor dintate se afla de aceeasi parte a polului angrenarii (P s C se afla in exteriorul lui O₁O₂).

Rotile luate in studiu au dinti evolventici.

Evolventa este curba descrisa de un punct solidar cu o dreapta (centroida sau rostogolitoarea mobila a evolventei) ce se rostogoleste (deci fara alunecare) peste un cerc denumit cerc de baza (centroida sau rostogolitoarea fixa a evolventei). Reciproc, cercul de baza reprezinta infasuratoarea normalelor la flancul evolventic al dintelui.

Tangenta interioara comuna la cercurile de baza, intersecteaza linia centrelor O₁O₂ in polul angrenarii P s C (a se vedea si fig. 103).

La angrenajul exterior, vectorii viteze unghiulare si sunt de sens opus, si de aceea i care este raportul modulelor acestor vectori, se considera avand valoare negativa.

La angrenajul interior, i se considera avand valoare pozitiva.

Intr-o demonstratie grafica, dreapta de distributie a vitezelor liniare, este locul geometric al varfurilor vectorilor viteze liniare, apartinand punctelor de pe linia centrelor (deci originile vectorilor sunt situate pe linia centrelor), ale unei aceeasi roti dintate.

Viteza liniara a axei fixe de rotatie a rotii dintate este nula, vectorul degenerand si avand originea confundata cu varful.

Dreapta de distributie de viteze a unei roti dintate, se poate construi cand se cunosc vitezele liniare a doua puncte distincte ale rotii dintate, de pe linia centrelor.

Fie rotile i si j, conjugate. Cu se noteaza viteza liniara a polului angrenarii rotilor dintate i si j

Cu (i ) si ( j ) se noteaza respectiv, dreptele de distributie de viteze liniare a celor doua roti dintate.

Fig. 73. Angrenaj exterior.

Cazul angrenajului exterior (fig. 73):

Fig.74. Angrenaj interior.

Cazul angrenajului interior (fig. 74):