GAZE PERFECTE; LEGILE GAZELOR PERFECTE

GAZE PERFECTE; LEGILE GAZELOR PERFECTE

1. Definitia gazului perfect

Gazul perfect este o substanta ipotetica, constituita din molecule de forma sferica, perfect elastice, de volum neglijabil, lipsite de coeziune, aflate la mare distanta intre ele si care interactioneaza numai prin ciocniri si transmiteri de impulsuri. In miscarea lor dezordonata moleculele au o miscare rectilinie si uniforma, pana la ciocnirea cu alte molecule, iar caldurile specifice sunt considerate constante, independente de presiune si temperatura. Gazul perfect nu are vascozitate, isi pastreaza proprietatile indiferent de variatiile de presiune si temperatura, iar in vecinatatea temperaturii de zero absolut nu se lichefiaza, volumul sau tinzand spre zero.

Gazele reale prezinta abateri fata de comportarea gazului perfect in special datorita coeficientului de compresibilitate, dar vaporii si aerul la presiuni foarte mici si temperaturi foarte ridicate se apropie de gazul perfect.

2. Legile gazelor perfecte

Legea Boyle-Mariotte sau a transformarii izoterme (T = ct.), arata ca volumele ocupate de o aceeasi masa de gaz perfect sunt invers proportionale cu presiunile suportate de el, adica:

sau

atunci cand gazul evolueaza la temperatura constanta intre starea (1) si starea (2).

In diagrama p-V, functia de temperatura este o hiperbola echilatera, iar curbele mai departate de origine sunt carateristice temperaturilor mai ridicate (fig.1.6).

Legea lui Gay Lussac sau a transformarii izobare (p = ct), arata ca la presiune constanta volumele aceleiasi cantitati de gaz perfect sunt direct proportionale cu temperaturile absolute ale gazului:

sau

atunci cand gazul evolueaza la presiune constanta intre starile (1) si (2).

Variatia de volum DV a gazului, intre starea initiala V₀, la temperatura t₀=0⁰C si starea finala V la temperatura t este:

V V V₀ V₀ t

unde este coeficientul de dilatare izobara (=1/273,15=0.003661⁰C^-1).

In diagrama p-V izobara este o dreapta paralela cu abscisa, iar in diagrama V-T o dreapta care porneste din origine (fig.1.7.).

Legea lui Charles sau a transformarii izocore (V = ct.) arata ca pentru un gaz perfect, la volum constant presiunile intre doua stari sunt proportionale cu temperaturile absolute:

sau ,

atunci cand gazul evolueaza la volum constant intre starile (1) si (2).

Variatia de presiune intre starea finala si cea initiala este data de relatia:

p p p₀ p₀ t,

unde  este coeficientul de compresibilitate izocora (==0.003661C^-1).

In diagrama p-V procesul izocor este o dreapta paralela cu ordonata, iar in diagrama V-T o dreapta care pleaca din origine si are panta p₀ (fig.1.8).

Legea generala a gazului perfect sau ecuatia de stare Clapeyron-Mendeleev se obtine prin imbinarea legilor anterioare, fiind exprimata sub forma generala f(v, p, T) = ct. Pentru un kilogram de substanta, se poate demonstra ca legea generala a gazului perfect este:

in care v este volumul specific, iar R este o constanta specifica fiecarui gaz.

Ecuatia de stare se mai poate scrie sub forma:

sau

unde r este densitatea gazului.

Pentru m kg de gaz, ecuatia termica de stare devine:

iar pentru 1 kmol, avand masa molara M kg obtinem:

Notand:

- volumul molar (v_M=22,414 m³ ),

• - constanta universala a gazelor perfecte (R=8314 J/kg·K la 760 mm Hg si 0⁰C),

obtinem:

Tinand cont ca unei mase m de gaz ii corespund m kmoli (), ecuatia de stare se poate scrie sub forma:

Legea lui Avogadro arata ca volume egale din gaze diferite, aflate in aceleasi conditii de temperatura si presiune, contin acelasi numar de molecule:

N_A = 6,023 10²⁶ molecule/kmol.

Legea lui Dalton se aplica amestecurilor de gaze perfecte si arata ca presiunea totala a amestecului este egala cu suma presiunilor partiale ale componentelor; prin presiune partiala a unui component se intelege presiunea pe care ar avea-o componentul respectiv daca ar ocupa singur intregul volum disponibil.