Lagarul axial hidrostatic

Lagarul axial hidrostatic

Relatia (11.69) se rezolva exact si pentru o miscare pur radiala generata de un gradient de presiune (v. figura 11.10). In acest caz, distanta dintre cele doua discuri aflate in miscare relativa de rotatie este constanta, h = constant,   h << R, presiunea fiind introdusa din exterior. Se creeaza astfel o forta de presiune portanta care mentine greutatea exercitata pe discul superior aflat in rotatie cu viteza la distanta h de placa inferioara, considerata fixa. Acest tip de miscare sta la baza constructiei lagarului axial hidrostatic.

Ecuatia (11.69) devine

, (11.77)

iar in coordonate cilindrice cu

(11.78)

se obtine

. (11.79)

Conditiile la limita sunt

, (11.80)

. (11.81)

Prin integrarea relatiei (11.79), cu (11.80) si 11.81), se obtine distributia de presiuni pentru

. (11.82)

Rezulta forta portanta

. (11.83)

Fig. 11.10. Miscarea unui fluid in lagarul axial hidrostatic.

Pentru determinarea debitului de alimentare Q se observa ca miscarea este axial simetrica, componentele de viteza si sunt independente, iar v_z este nul, deci

, (11.84)

ecuatiile (11.25)₁ si (11.26) avand expresiile

, (11.85)

, (11.86)

unde fortele masice se considera neglijabile.

Din (11.85) (11.86) se obtine ecuatia

. (11.87)

Deoarece presiunea este independenta de axa z, solutia ecuatiei (11.87) este de forma (11.65) in care se introduc conditiile de aderenta pe cele doua discuri; in final distributia de viteza este

. (11.88)

Din (11.88) si (11.84) rezulta

; (11.89)

folosind (11.82) se obtine expresia debitului transportat intre discuri datorita diferentei de presiune ,

. (11.90)