Creeaza.com - informatii profesionale despre


Simplitatea lucrurilor complicate - Referate profesionale unice


Acasa » referate » matematica
Calculul aproximativ al unor sume

Calculul aproximativ al unor sume




Calculul aproximativ al unor sume

Practic, cand nu putem calcula exact suma a unei serii convergente, , atunci putem aproxima suma prin , pentru suficient de mare. In astfel de aproximari putem determina valorile lui astfel ca eroarea absoluta de aproximarea sa fie mai mica decat o anumita valoare , data :

.

Analizam situatiile:

(a). Fie seria alternanta , unde (dupa criteriul lui Leibniz seria este convergenta). Fie suma partiala . Atunci avem

Observam ca sirul este crescator, iar sirul este descrescator si, cum

,

atunci, putem scrie , de unde rezulta marginirea acestor siruri. Asadar, avem si .

Cu ajutorul acestor relatii, obtinem evaluarile

.

In consecinta, inlocuind suma a seriei prin , facem o eroarea mai mica decat primul termen neglijat, eroarea fiind prin lipsa daca sau prin adaus daca . Deci, valoarea absoluta a erorii este mai mica decat primul termen neglijat si vom scrie




.

De exemplu, daca dorim sa calculam suma seriei alternate a lui Leibniz, , cu trei zecimale exacte () obtinem .

Deci, insumand primii termeni ai seriei obtinem cu trei zecimale exacte (0.693).

(b). Fie seria cu termeni pozitivi .

Presupunem ca seria este convergenta si fie , suma seriei. De asemenea, presupunem ca exista a.i. , pentru . Inlocuind suma a seriei cu suma partiala putem evalua restul care se obtine sub forma

.

Asadar, eroarea care se face cand inlocuim suma seriei cu sirul sumelor partiale este

.

De exemplu, daca dorim sa calculam valoarea aproximativa a numarului cu trei zecimale exacte, atunci putem sa calculam suma seriei cu trei zecimale exacte. Avem

, pentru

si deci, . Alegem cel mai mic numar natural a.i. . Gasim, si deci, . Asadar .








Politica de confidentialitate


.com Copyright © 2021 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
 SCHITA DE PROIECT DIDACTIC GEOGRAFIE CLASA: a IX-a - Unitatile majore ale reliefului terestru
 PROIECT DIDACTIC 5-7 ani Educatia limbajului - Cate cuvinte am spus?
 Proiect atestat Tehnician Electronist - AMPLIFICATOARE ELECTRONICE
 Proiect - masurarea si controlul marimilor geometrice

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
 Lucrare de diploma - eritrodermia psoriazica
 ACTIUNEA DIPLOMATICA A ROMANIEI LA CONFERINTA DE PACE DE LA PARIS (1946-1947)
 LUCRARE DE DIPLOMA MANAGEMENT - MANAGEMENTUL CALITATII APLICAT IN DOMENIUL FABRICARII BERII. STUDIU DE CAZ - FABRICA DE BERE SEBES
 Lucrare de diploma tehnologia confectiilor din piele si inlocuitor - proiectarea constructiv tehnologica a unui produs de incaltaminte tip cizma scurt

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
 LUCRARE DE LICENTA CONTABILITATE - ANALIZA EFICIENTEI ECONOMICE – CAI DE CRESTERE LA S.C. CONSTRUCTIA S.A TG-JIU
 Lucrare de licenta sport - Jocul de volei
 Lucrare de licenta stiintele naturii siecologie - 'surse de poluare a clisurii dunarii”
 LUCRARE DE LICENTA - Gestiunea stocurilor de materii prime si materiale

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
 Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
 Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
 LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
 PROIECT ATESTAT MATEMATICA-INFORMATICA - CALUTUL INTELIGENT
 Proiect atestat Tehnician Electronist - AMPLIFICATOARE ELECTRONICE
 ATESTAT PROFESIONAL LA INFORMATICA - programare FoxPro for Windows
 ATESTAT PROFESIONAL TURISM SI ALIMENTATIE PUBLICA, TEHNICIAN IN TURISM




PRISMA TRIUNGHIULARA REGULATA
UNGHIUL - TEST
Dezvoltarea valentelor formative prin rezolvarea problemelor tipice ale aritmeticii
FORMULE
Functii reale de mai multe variabile reale. Limite, continuitate, uniform continuitate
Binomul lui Newton. Puterea unui polinom
Tetraedre dreptunghice
Proiect de lectie Matematica - Consolidarea operatiilor de adunare si scadere





Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu