Creeaza.com - informatii profesionale despre


Evidentiem nevoile sociale din educatie - Referate profesionale unice



Acasa » referate » matematica
Cazuri exceptate la calculul limitelor de siruri

Cazuri exceptate la calculul limitelor de siruri



Cazuri exceptate la calculul limitelor de siruri

In cele ce urmeaza se presupun cunoscute :

Propozitia 1

a) Pentru orice sirul este convergent si .

b) Pentru orice avem .

Propozitia 2

a) Pentru orice sirul este convergent si .

b) Pentru orice sirul are limita egala cu .

1.1 Cazul

Daca si sunt doua siruri astfel incat si , sau invers, atunci nu se poate preciza ce limita are sirul si nici daca are limita. Justificam aceasta afirmatie prin exemplele care urmeaza.

Exemplul 1. Fie si date prin . Atunci avem si . Dar deci .

Exemplul 2. Fie si date prin. Atunci avem si . Dar . Deci .

Exemplul 3. Fie si date prin . Atunci avem si . Dar . Deci .

Exemplul 4. Fie si date prin unde este arbitrar ales. Atunci avem si . Dar si prin urmare avem :

.

Exemplul 5. Fie si date prin . Pentru ca si avem si evident . Pe de alta parte , ceea ce demonstreaza ca sirul nu are limita.

Din exemplele de mai sus deducem ca daca si sau invers, atunci sirul poate sa aiba limita 0 sau sau sau orice numar real sau poate sa nu aiba limita.

1.2 Cazul

Daca si sunt doua siruri astfel incat si , sau invers, atunci nu se poate preciza ce limita are sirul si nici daca are limita. Justificam aceasta afirmatie prin exemplele care urmeaza.

Exemplul 1 Fie si date prin . Atunci: , , si .

Exemplul 2 Fie si date prin . Atunci: , , si .

Exemplul 3 Fie arbitrar ales si , date prin . Atunci , , si .

Exemplul 4 Fie si date prin . Atunci . Pe de alta parte din deducem . Dar , ceea ce arata ca sirul nu are limita.

1.3 Cazul

Daca si sunt doua siruri astfel incat si atunci nu se poate preciza ce limita are sirul si nici daca are limita, dupa cum rezulta din exem­plele care urmeaza.

Exemplul 1 Fie si date prin . Atunci ,, .

Exemplul 2 Fie si date prin . Atunci ,, .

Exemplul 3 Fie si date prin . Atunci , , .

Exemplul 4 Fie si date prin . Deoarece avem si , deducem ca . Evident si , ceea ce arata ca nu are limita.

1.4 Cazul

Daca si sunt doua siruri astfel incat si atunci nu se poate preciza ce limita are sirul si nici daca are limita, dupa cum rezulta din exem­plele care urmeaza.

Exemplul 1 Fie si date prin . Atunci si .

Exemplul 2 Fie si date prin . Atunci si .

Exemplul 3 Fie si date prin . Atunci si .

Exemplul 4 Fie si date prin . Atunci si , ceea ce arata ca nu are limita.

1.5 Cazurile , ,

Pentru a justifica de ce aceste operatii sunt exceptate observam ca daca si sunt doua siruri astfel incat atunci . Aceasta relatie arata ca pentru a evalua limita sirului trebuie sa evaluam limita sirului , ceea ce ne conduce la unul dintre cazurile de mai sus. Avem in vedere ca: ; si .

Sirul

Limita

(caz excep­tie)

1

0

0

0

0





loading...




Politica de confidentialitate

.com Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
 PROIECT DE LECTIE CLASA: a X a EDUCATIE MUZICALA - OPERA IN GERMANIA SI RUSIA
 PROIECT DIDACTIC 3-5 ani Limba si comunicare - Strugurele, de Maria Gaitan
 Proiect instalatii electrice - Sa se proiecteze instalatia electrica si de forta a unei microintreprinderi la alegerea studentului
 PROIECT - Ingineria reglarii automate - sistemul de reglare automata a unei actionari cu motor electric

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
 LUCRARE DE DIPLOMA - Rolul asistentului medical in ingrijirea pacientului cu A.V.C.
 Relatiile diplomatice dintre Romania si Austro- Ungaria din a doua jumatate a secolului al XIX-lea
 Lucrare de diploma managementul firmei “diagnosticul si evaluarea firmei”
 Lucrare de diploma tehnologia confectiilor din piele si inlocuitor - proiectarea constructiv tehnologica a unui produs de incaltaminte tip cizma scurt

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
 Lucrare de licenta contabilitate si informatica de gestiune - politici si tratamente contabile privind leasingul (ias 17). prevalenta economicului asupra juridicului
 Lucrare de licenta educatie fizica si sport - studiu asupra imbunataȚirii motricitaȚii in lectia de educatie fizica la clasele a v-a de la &
 Lucrare de licenta ecologie si protectia mediului - aspecte ecologice privind fauna de orthoptere si mantide din parcul national muntii macinului
 LUCRARE DE LICENTA - Asigurarea calitatii la firma Trans

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
 Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
 Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
 LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
 PROIECT ATESTAT INFORMATICA - GESTIONAREA STOCULUI UNEI FARMACII
 LUCRARE DE ATESTAT ELECTRONIST - TEHNICA DE CALCUL - Placa de baza
 Evidenta a clientilor dar si a serviciilor in Visual Fox pro 9 - Lucrare de atestat
 Lucrare atestat Tehnician in turism - CALITATEA SERVICIILOR TURISTICE




APLICAII LINIARE
CODURI CONVOLUTIONALE
Proprietatile functiilor de autocorelatie
Determinarea solutiei aproximative a ecuatiei diferentiale dupa conditia initiala
Produs scalar. Norma. Distanta
PREMISELE FORMALIZARII RISCULUI
Transformari liniare simetrice
APLICATII DIN GEOMETRIA PONDERILOR COMPLEXE




Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu