Simplitatea lucrurilor complicate - Referate profesionale unice

Acasa » referate » matematica
Determinarea parametrilor de transformare, utilizand modelul Gauss - Markov

Determinarea parametrilor de transformare, utilizand modelul Gauss - Markov

Rezolvarea s-a facut conform celor prezentate in capitolul 2. In urmatoarele pagini vor fi anexate tabelele cu rezultatele obtinute in urma transformarii.

Matricea coeficientilor ecuatiilor de corectie:

	a	b	c	d
	9609,304	-4779,747	1	0
	4779,747	9609,304	0	1
	4176,917	-1718,745	1	0
A =	1718,745	4176,917	0	1
	7267,241	-3747,342	1	0
	3747,342	7267,241	0	1
	7200,796	-8980,365	1	0
	8980,365	7200,796	0	1

Vectorul termenilor liberi:

	-9609,112
	-4779,655
	-4176,902
l =	-1718,992
	-7267,221
	-3747,535
	-7200,847
	-8980,41

Matricea sistemului normal in cazul compensarii utilizand modelul Gauss-Markov si matricea inversa a sistemului normal:

	334939207,1	0	28254,258	19226,199
N =	0	334939207,1	-19226,199	28254,258
	28254,258	-19226,199	4	0
	19226,199	28254,258	0	4

	0,000000	0,000000	-0,000164	-0,000112
N^-1 =	0,000000	0,000000	0,000112	-0,000164
	-0,000164	0,000112	1,949508	0,000000
	-0,000112	-0,000164	0,000000	1,949508

Vectorul necunoscutelor (descrise in relatiile (6)), conform relatiilor (12) va avea urmatoarea valoare:

	0,99997	a
x=	-0,00003	b
	0,02367	c
	0,42995	d

Parametrii necunoscuti: rotatia, factorul de scara si translatiile au urmatoarele valori (relatiile 13):

=	399,9982
m =	0,999972
T_x =	0,0236	m
T_y =	0,4299	m

Vectorul corectiilor calculat cu relatia (9); Acestea nu se vor aplica, ci se calculeaza doar pentru determinarea preciziilor:

	0,0750	m
	0,1206	m
	-0,0324	m
v =	0,0187	m
	-0,0591	m
	-0,0703	m
	0,0165	m
	-0,0690	m

Controlul compensarii (desi coordonatele din sistemul istoric nu se vor corecta):

Pct	Xcalc	Xcomp	Control	Ycalc	Ycomp	Control
A	9609,1870	9609,1870	0,00000	4779,7756	4779,7756	0,00000
B	4176,8696	4176,8696	0,00000	1719,0107	1719,0107	0,00000
C	7267,1619	7267,1619	0,00000	3747,4647	3747,4647	0,00000
D	7200,8635	7200,8635	0,00000	8980,3410	8980,3410	0,00000

Abaterea standard de selectie a unei masuratori:

S =

0,093603

Precizia de determinare a parametrilor necunoscuti

Sa=	0,000014
Sb=	0,000014
Sc=	0,131 m
Sd=	0,131 m

Calculul coordonatelor punctelor necomune in sistemul "istoric" se efectueaza cu relatiile (7) si au valorile din tabelul urmator:

Tabelul 2 - Coordonatele punctelor necomune in sistemul "istoric"

Nr pct	X (m)	Y (m)
1	9824,320	7634,646
2	9642,682	6964,868
3	9419,508	6034,499
4	9768,357	5648,905
5	8291,122	4268,055

Estimarea preciziilor coordonatelor punctelor necomune in sistemul "istoric" se va realiza prin a aplica eroarea unei functii de marimi determinate indirect (relatiile 18, 19, 20). Matricea coeficientilor functiei f^T, matricea cofactorilor coordonatelor punctelor necomune si preciziile acestor coordonate sunt prezentate mai jos:

	9824,364	-7634,704	1	0
	7634,704	9824,364	0	1
	9642,74	-6964,902	1	0
f^t =	6964,902	9642,74	0	1
	9419,585	-6034,501	1	0
	6034,501	9419,585	0	1
	9768,455	-5648,905	1	0
	5648,905	9768,455	0	1
	8291,216	-4267,975	1	0
	4267,975	8291,216	0	1

	0,61367	0,00000	0,55790	-0,03109	0,48229	-0,07620	0,47933	-0,12396	0,29345	-0,11545
	0,00000	0,61367	0,03109	0,55790	0,07620	0,48229	0,12396	0,47933	0,11545	0,29345
	0,55790	0,03109	0,51333	0,00000	0,45318	-0,04466	0,45475	-0,08534	0,29665	-0,09403
Q_ff=	-0,03109	0,55790	0,00000	0,51333	0,04466	0,45318	0,08534	0,45475	0,09403	0,29665
	0,48229	0,07620	0,45318	0,04466	0,41434	0,00000	0,42245	-0,03112	0,30194	-0,06464
	-0,07620	0,48229	-0,04466	0,45318	0,00000	0,41434	0,03112	0,42245	0,06464	0,30194
	0,47933	0,12396	0,45475	0,08534	0,42245	0,03112	0,43686	0,00000	0,31675	-0,05799
	-0,12396	0,47933	-0,08534	0,45475	-0,03112	0,42245	0,00000	0,43686	0,05799	0,31675
	0,29345	0,11545	0,29665	0,09403	0,30194	0,06464	0,31675	0,05799	0,29184	0,00000
	-0,11545	0,29345	-0,09403	0,29665	-0,06464	0,30194	-0,05799	0,31675	0,00000	0,29184

Tabelul 3 - Estimarea preciziilor coordonatelor punctelor necomune in sistemul "istoric"

Nr pct	X (m)	Sx	Y (m)	Sy
1	9824,3198	0,0733	7634,6456	0,0733
2	9642,6824	0,0671	6964,8677	0,0671
3	9419,5081	0,0603	6034,4993	0,0603
4	9768,3575	0,0619	5648,9046	0,0619
5	8291,1223	0,0506	4268,0546	0,0506

O ultima etapa o reprezinta calculul preciziilor de determinare a "masuratorilor compensate". Acestea sunt necesare pentru stabilirea ponderilor in cazul general de compensare, deoarece nu exista alte informatii cu privire la preciziile de determinare a punctelor din sistemul "istoric". De retinut este ca aceste precizii, determinate din matricea cofactorilor "masuratorilor" compensate , nu sunt aceleasi cu preciziile cu care au fost determinate punctele in sistemul "istoric" (reteaua de stat). Se vor folosi relatiile (17):

	0,400902	0,000000	0,080836	-0,184815	0,262733	-0,062652	0,255529	0,247467
	0,000000	0,400902	0,184815	0,080836	0,062652	0,262733	-0,247467	0,255529
	0,080836	0,184815	0,665985	0,000000	0,312458	0,085828	-0,059279	-0,270643
Q_ll=	-0,184815	0,080836	0,000000	0,665985	-0,085828	0,312458	0,270643	-0,059279
	0,262733	0,062652	0,312458	-0,085828	0,277086	0,000000	0,147723	0,023176
	-0,062652	0,262733	0,085828	0,312458	0,000000	0,277086	-0,023176	0,147723
	0,255529	-0,247467	-0,059279	0,270643	0,147723	-0,023176	0,656027	0,000000
	0,247467	0,255529	-0,270643	-0,059279	0,023176	0,147723	0,000000	0,656027

Tabelul 4 - Calculul Preciziilor de determinare al punctelor din sistemul "istoric"

Pct	SX	SY
A	0,0593	0,0593
B	0,0764	0,0764
C	0,0493	0,0493
D	0,0758	0,0758

Politica de confidentialitate

.com	Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate. Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.

Determinarea parametrilor de transformare, utilizand modelul Gauss - Markov

Comentarii literare

Personaje din literatura

Tehnica si mecanica

Economie

Geografie