Creeaza.com - informatii profesionale despre


Cunostinta va deschide lumea intelepciunii - Referate profesionale unice



Acasa » referate » matematica
PROIECT DIDACTIC la Matematica - Divizibilitatea polinoamelor. Teorema lui Bezout

PROIECT DIDACTIC la Matematica - Divizibilitatea polinoamelor. Teorema lui Bezout



PROIECT DIDACTIC

la Matematica

Unitatea de invatamant: Colegiul Tehnic ’Pontica’ Constanta

Catedra: Matematica

Profesor:

Clasa:  a XII-a A

Titlul lectiei: Divizibilitatea polinoamelor. Teorema lui Bezout.



Tipul lectiei: Lectie de sistematizare si expunere de continut nou

Scopul lectiei Recapitularea cunostintelor insusite anterior, completarea lacunelor, consolidarea anumitor parti, continut nou.

Timp de realizare: 50 min

Competente specifice :

C 1. Recunoasterea structurilor algebrice, a multimilor de numere, de polinoame si de matrice

C 3.2 Aplicarea unor algoritmi in calculul polinomial sau in rezolvarea ecuatiilor algebrice.

C 5.2 Determinarea unor polinoame sau ecuatii algebrice care indeplinesc conditiile date.

C 6.1 Exprimarea unor probleme practice, folosind structuri algebrice sau calcul polinomial.

C 6.2 Aplicarea, prin analogie, in calcule cu polinoame, a metodelor de lucru din aritmetica numerelor. 

Metode si procedee:

M1Asalt de idei (brainstorming oral);

M2 Sustinerea proiectului de grup;

M3 Demonstratia

M4 Coversatia euristica.

M5 Stiu/Vreau sa Stiu/Am Invatat

Mijloace didactice:

Mj1 Postere, markere, scothci.

Mj2 Fise cu suport teoretic pregatit din timp.

Mj3 Tabla, creta colorata.

Mj4 Fisa cu test

Mj5 Flip-chart

Forme de organizare:

F1 Frontala

F2 Individuala

F3 In perechi

Bibliografie:

1.Nicolescu L., Matematica-clasa a XII-a M2,   Editura Cardinal, 2007

2. Branzei D., Branzei R., Metodica predarii matematicii, Editura

Pralela 45, 2003

3.www.prodidactica.md

Scenariul lectiei

Nr. crt.

Etapele lectiei

Competente specifice vizate

Activitatea profesorului

Activitatea elevului

Evaluare

I.

Captarea atentiei

(2min)

C 1.

Motivez necesitatea cunoasterii polinoamelor si a operatiilor cu polinoame.

Asculta, mediteaza asupra celor spuse de catre profesor .

Urmaresc modul de atentie.

II.

Enuntarea temei si a competentelor specifice.

(4min)

C1, C3.2, C5.2, C6.1, C6.2

Tema: Divizibilitatea polinoamelor

Scopul: Recapitularea cunostintelor insusite anterior , completarea lacunelor , consolidarea anumitor parti.

Competentele specifice:

Trec in revista competentele specifice lectiei, care sunt scrise din timp pe un poster.

Propun fiecarui elev sa completeze in primele doua coloane din tabelul :

Ce stiu / Ce vreau sa stiu / Ce am invatat

Citesc in gand competentele, patrunzand in esenta lor.

Elevii completeaza in tabel primele doua coloane .

In rubrica STIU noteaza ceea ce considera cuboscut deja in legatura cu tema.

In rubrica VREAU SA STIU vor nota ideile despre care au dubii si ceea ce ar dori sa stie in plus despre tema respectiva.

Evaluez gradul de constientizare a competentelor propuse.

III.

Reactualizarea cunostintelor.

(6min)

C1, C3.2, C5.2, C6.1, C6.2

Propun elevilor urmatoarele intrebari legate de polinoame:

Care este forma algebrica a unui polinom?

Pun intrebari in timpul prezentarii raspunsului utilizand brainstormingul oral.

Trec pe poster raspunsurile elevilor.

2. Cand polinomul f divide polinomul g?

Pun intrebari in timpul prezentarii raspunsului utilizand brainstormingul oral.

Trec pe poster raspunsurile elevilor.

Elevii asculta , apoi raspund la intrebarea 1.

Forma generala a unui polinom este

coeficienti complecsi.

Elevii asculta , apoi raspund la intrebarea 2:

Polinomul divide polinomul

Teorema: Fie polinoamele , iar . Atunci daca restul impartirii lui f la g este zero.

Verifica cum identifica elevii descrierile cerute.

IV.

Recapitularea si sistematizarea cunostintelor.

(20min)

C1, C3.2, C5.2, C6.1, C6.2

C1, C3.2, C5.2, C6.1, C6.2

Propun elevilor urmatoarea problema cu cerinte variate:

a)      Problema 1. Sa se determine stiind ca impartind polinomul la

si se obtin, respectiv resturile si si ca


Solicit un elev sa prezinte solutia problemei la tabla.

Pun intrebari in timpul prezentarii raspunsului utilizand brainstormingul oral.

Problema 2.

Sa se determine parametrii reali astfel incat polinomul sa fie divizibil prin polinomul

Elevii lucreaza individual , se consulta in perechi, raspund la intrebarile adresate.

Solutia problemei 1.

Vom imparti prin schema lui Horner pe la si si egalam resturile cu valorile date, obtinand urmatorul sistem de trei ecuatii cu trei necunoscute.

cu solutia

Solutia problemei 2.

Vom rezolva problema 2 prin impartire directa, iar efectuind impartirea vom obtine catul si restul , pe care-l vom egala cu zero si vom obtine urmatorul sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute. Conditia de divizibilitate a lui la este ca restul sa fie polinomul nul.

cu solutiile

Evalueaza capacitatea de analiza, concentrare pe problema.

Apreciez abilitatea de a comenta rezolvarea unui exemplu utilizind terminologia aferenta

Urmaresc competenta de a depista mai multe metode si a argumenta alegerea celei mai rationale prin analiza si comparare.

Evalueaza capacitatea de analiza, concentrare pe problema.

Apreciez abilitatea de a comenta rezolvarea unui exemplu utilizind terminologia aferenta

Urmaresc competenta de a depista mai multe metode si a argumenta alegerea celei mai rationale prin analiza si comparare.

V.

Prezentare de material nou

( 16min)

C1, C3.2, C5.2, C6.1, C6.2

Anunt elevii ca le voi prezenta :

Teorema lui Bezout

Etienne Bezout (n.31 martie d. 27 septembrie – matematician francez, cunoscut mai ales pentru contributiile sale in domeniul algebrei.

Contributii matematice

  • Teorema lui Bézout
  • Identitatea lui Bézout sau lema lui Bézout
  • Metoda lui Bézout
  • Matricea lui Bézout
  • Domeniul lui Bézout

Teorema lui Bezout

Restul impartirii unui polinom prin polinomul este egal cu valoarea numerica a polinomului pentru

Demonstratie: Conform teorelei impartirii cu rest a polinomului prin polinomul putem scrie unde De aici rezulta adica este un polinom constant sau

Prin urmare . Daca aici punem rezulta

Corolar: Polinomul se divide prin

Aplicatie: Determinati restul impartirii polinomului la polinomul unde folosind schema lui Horner si teorema lui Bezout.

Propun elevilor alte exemple cu alpicatii rezolvabile cu teorema lui Bezout, eventual problema 1 rezolvata utilizand teorema lui Bezout.

La sfirsit le cer elevilor sa noteze in tabel pe coloana 3 notiunile noi

Elevii isi iau notite in caiete .

Elevii lucreaza independent .

Elevul cu performante iese la tabla pentru rezolvarea exercitiului, in timp ce ceilalti lucreaza in perechi comparand cu rezultatul de la tabla:

Elevii completeaza tabelul pe colana 3 ( Anexa 1) cu notiunile noi insusite.

asimilate.

Apreciez modul de participare activa la expunerea facuta la tabla

V.

Asigurarea feed-back-ului, tema pentru acasa

(2 min)

Discut cu elevii asupra structurii exercitiilor.

Manual – pag 98 ex 1 si 2

Pag 99 – ex 1

Elevii pun intrebari referitoare probleme, exprima pareri.

Apreciez modul de analiza a structurii subiectelor.





loading...




Politica de confidentialitate

.com Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
 SCHITA DE PROIECT DIDACTIC GEOGRAFIE CLASA: a IX-a - Unitatile majore ale reliefului terestru
 PROIECT DIDACTIC 5-7 ani Educatia limbajului - Cate cuvinte am spus?
 Proiect atestat Tehnician Electronist - AMPLIFICATOARE ELECTRONICE
 Proiect - masurarea si controlul marimilor geometrice

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
 Lucrare de diploma - eritrodermia psoriazica
 ACTIUNEA DIPLOMATICA A ROMANIEI LA CONFERINTA DE PACE DE LA PARIS (1946-1947)
 LUCRARE DE DIPLOMA MANAGEMENT - MANAGEMENTUL CALITATII APLICAT IN DOMENIUL FABRICARII BERII. STUDIU DE CAZ - FABRICA DE BERE SEBES
 Lucrare de diploma tehnologia confectiilor din piele si inlocuitor - proiectarea constructiv tehnologica a unui produs de incaltaminte tip cizma scurt

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
 LUCRARE DE LICENTA CONTABILITATE - ANALIZA EFICIENTEI ECONOMICE – CAI DE CRESTERE LA S.C. CONSTRUCTIA S.A TG-JIU
 Lucrare de licenta sport - Jocul de volei
 Lucrare de licenta stiintele naturii siecologie - 'surse de poluare a clisurii dunarii”
 LUCRARE DE LICENTA - Gestiunea stocurilor de materii prime si materiale

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
 Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
 Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
 LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
 PROIECT ATESTAT MATEMATICA-INFORMATICA - CALUTUL INTELIGENT
 Proiect atestat Tehnician Electronist - AMPLIFICATOARE ELECTRONICE
 ATESTAT PROFESIONAL LA INFORMATICA - programare FoxPro for Windows
 ATESTAT PROFESIONAL TURISM SI ALIMENTATIE PUBLICA, TEHNICIAN IN TURISM




Modelul lui Kaldor cu preturi anticipate
Adunarea cu 1 - Test de evaluare
Ecuatii diferentiale de ordinal intai
ECUATIA SI FUNCTIA DE GRADUL AL II-LEA
PRISMA TRIUNGHIULARA REGULATA
Algebra liniara - Curs pentru studentii de la Invatamant la Distanta
PRISMA PATRULATERA REGULATA
Proiect de lectie Matematica - Consolidarea operatiilor de adunare si scadere




Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu