Creeaza.com - informatii profesionale despre


Simplitatea lucrurilor complicate - Referate profesionale unice




Acasa » referate » matematica
ECUATIA SI FUNCTIA DE GRADUL AL II-LEA

ECUATIA SI FUNCTIA DE GRADUL AL II-LEA




ECUATIA SI FUNCTIA DE GRADUL AL II-LEA

*     Ecuatia de gradul al II-lea:ax2+bx+c=0,a,b,c-nr.reale,a

*     Rezolvare :∆=b2-4ac -discriminantul ecuatiei

Daca ∆<0 atunci ecuatia nu are radacini reale (are radacini complexe)

Daca ∆=0 atunci ecuatia are 2 radacini reale egale x1=x2=

Daca ∆>0 atunci ecuatia are 2 radacini reale distincte x1=;x2=

Obs: Semnul lui ∆ da numarul si natura radacinilor ecuatiei de gradul al II-lea.

*     Descompunerea trinomului de gradul al II-lea:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) unde x1,2 sunt radacinile ec.de gradul al II-lea ax2+bx+c=0.

*     Relatiile lui Vičte (relatii intre radacini si coeficienti): daca x1 si x2 sunt radacinile ecuatiei ax2+bx+c=0 atunci x1+x2==S iar x1x2==P

*     Orice expresie care nu se modifica prin schimbarea variabilelor intre ele se numeste simetrica.

*     Orice expresie simetrica se poate exprima cu ajutorul lui Ssi P :x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2 =S2-2P

X13+x23=S(S2-3P)

*     Formarea ecuatiei de gradul alII-lea cu radacinile date x1;x2:

-se calculeaza x1+x2=S si x1x2=P

-ecuatia cautata este x2-Sx+P=0

*     Radacini comune a 2 ecuatii de gradul al II-lea :

Ecuatiile a1x2+b1x+c1=0 si a2x2+b2x+c2=0 au aceleasi radacini daca

Ecuatiile a1x2+b1+c1=0 si a2x2+b2x+c2=0 au o radacina comuna α -se inlocuieste x cu α in cele 2 ecuatii , se elimina α2 si se obtine o expresie pentru α dupa care se tine cont ca α este radacina a celor 2 ecuatii.

*     Discutia naturii si semnului radacinilor ecuatiei ax2+bx+c=0

P

S

Discutie

ec. nu are rad. reale

x1=x2=0

X1=x2 ,x1<0

X1=x2 ,x1>0

X1≠x2;x1=0;x2>0

X1≠x2;x1<0;x2<0

X1≠x2;x1>0;x2>0








Politica de confidentialitate

.com Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate.
Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.


Proiecte

vezi toate proiectele
 SCHITA DE PROIECT DIDACTIC GEOGRAFIE CLASA: a IX-a - Unitatile majore ale reliefului terestru
 PROIECT DIDACTIC 5-7 ani Educatia limbajului - Cate cuvinte am spus?
 Proiect atestat Tehnician Electronist - AMPLIFICATOARE ELECTRONICE
 Proiect - masurarea si controlul marimilor geometrice

Lucrari de diploma

vezi toate lucrarile de diploma
 Lucrare de diploma - eritrodermia psoriazica
 ACTIUNEA DIPLOMATICA A ROMANIEI LA CONFERINTA DE PACE DE LA PARIS (1946-1947)
 LUCRARE DE DIPLOMA MANAGEMENT - MANAGEMENTUL CALITATII APLICAT IN DOMENIUL FABRICARII BERII. STUDIU DE CAZ - FABRICA DE BERE SEBES
 Lucrare de diploma tehnologia confectiilor din piele si inlocuitor - proiectarea constructiv tehnologica a unui produs de incaltaminte tip cizma scurt

Lucrari licenta

vezi toate lucrarile de licenta
 LUCRARE DE LICENTA CONTABILITATE - ANALIZA EFICIENTEI ECONOMICE – CAI DE CRESTERE LA S.C. CONSTRUCTIA S.A TG-JIU
 Lucrare de licenta sport - Jocul de volei
 Lucrare de licenta stiintele naturii siecologie - 'surse de poluare a clisurii dunarii”
 LUCRARE DE LICENTA - Gestiunea stocurilor de materii prime si materiale

Lucrari doctorat

vezi toate lucrarile de doctorat
 Diagnosticul ecografic in unele afectiuni gastroduodenale si hepatobiliare la animalele de companie - TEZA DE DOCTORAT
 Doctorat - Modele dinamice de simulare ale accidentelor rutiere produse intre autovehicul si pieton
 LUCRARE DE DOCTORAT ZOOTEHNIE - AMELIORARE - Estimarea valorii economice a caracterelor din obiectivul ameliorarii intr-o linie materna de porcine

Proiecte de atestat

vezi toate proiectele de atestat
 PROIECT ATESTAT MATEMATICA-INFORMATICA - CALUTUL INTELIGENT
 Proiect atestat Tehnician Electronist - AMPLIFICATOARE ELECTRONICE
 ATESTAT PROFESIONAL LA INFORMATICA - programare FoxPro for Windows
 ATESTAT PROFESIONAL TURISM SI ALIMENTATIE PUBLICA, TEHNICIAN IN TURISM




Dependenta si independenta liniara
PREMISELE FORMALIZARII RISCULUI
Cazuri exceptate la calculul limitelor de siruri
ECUATII DIFERENTIALE
UNGHIUL - TEST
NUMERE COMPLEXE SUB FORMA TRIGONOMETRICA
Definitia geometrica si cea axiomatica
Functii reale de mai multe variabile reale. Limite, continuitate, uniform continuitate




Termeni si conditii
Contact
Creeaza si tu