NUMERE COMPLEXE SUB FORMA TRIGONOMETRICA

NUMERE COMPLEXE SUB FORMA TRIGONOMETRICA

Fie , , si

Daca numerele complexe sunt scrise sub forma trigonometrica, avem:

sau

Formula lui Moivré:

Pentru orice avem

Radacina de ordin n dintr-un numar complex:

Argumentul nr.C

Se noteaza cu θ sau cu argZ si este prin definitie unghiul format de OM cu axa OX si orientat trigonometric:

Argumentul unui numar complex este unic determinat si este dat de

Conjugatul numarului C

Fie , notam conjugatul cu . Avem echivalenta

Puterile numarului i

Puterile cu exponent natural ale lui i sunt elementele multimii

a)     cadranul I:

b)     cadranul II:

c)     cadranul III:

d)     cadranul IV: